UT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 8 2019
Ta có:
\(\overline{xxyy}=x.1000+x.100+y.10+y=x.1100+y.11=11\left(x.100+y\right)\)
\(\overline{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}.\overline{\left(y+1\right)\left(y+1\right)}=\overline{x+1}.11.\overline{y+1}.11\)
=> \(\overline{xxyy}=\overline{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}.\overline{\left(y+1\right)\left(y+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow11\left(x.100+y\right)=\overline{\left(x+1\right)}.11.\overline{\left(y+1\right)}.11\)
\(\Leftrightarrow x.100+y=11.\overline{x+1}.\overline{y+1}\)
\(\Leftrightarrow\overline{x0y}=11.\overline{x+1}.\overline{y+1}\)(1)
=> \(\overline{x0y}⋮11\)=> \(x-0+y⋮11\Rightarrow x+y⋮11\)=> x+y=11
và \(\overline{x0y}⋮x+1;\overline{x0y}⋮y+1\)
Em thay các giá trị x, y vào thử nhé
N
0
LP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1
Lời giải:
Nếu $y\vdots 5$ thì $5^x=y^2+y+1$ chia 5 dư 1
$\Rightarrow x=0$
Khi đó: $y^2+y+1=5^0=1\Rightarrow y^2+y=0$
$\Rightarrow y(y+1)=0$. Mà $y$ là stn nên $y=0$
Nếu $y$ chia 5 dư 1. Đặt $y=5k+1$. Khi đó:
$y^2+y+1=(5k+1)^2+5k+1+1=25k^2+15k+3$ chia 5 dư 3
$\Rightarrow 5^x$ chia 5 dư 3 (vô lý -loại)
Nếu $y$ chia 5 dư 2. Đặt $y=5k+2$, Khi đó:
$y^2+y+1=(5k+2)^2+5k+2+1=25k^2+25k+7$ chia 5 dư 2
$\Rightarrow 5^x$ chia 5 dư 2 (vô lý)
Nếu $y$ chia 5 dư 3. Đặt $y=5k+3$, Khi đó:
$y^2+y+1=(5k+3)^2+5k+3+1=25k^2+35k+13$ chia 5 dư 3
$\Rightarrow 5^x$ chia 5 dư 3 (vô lý)
Nếu $y$ chia 5 dư 4. Đặt $y=5k+4$, Khi đó:
$y^2+y+1=(5k+4)^2+5k+4+1=25k^2+45k+21$ chia 5 dư 1
$\Rightarrow 5^x$ chia 5 dư 1 $\Rightarrow x=0$
$\Rightarrow y^2+y+1=5^x=1\Rightarrow y^2+y=0$
$\Rightarrow y(y+1)=0\Rightarrow y=0$ (do $y$ là stn). Mà $y$ chia 5 dư 4 nên ô lý.
Vậy $(x,y)=(0,0)$
T
0
NT
0