K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 8 2016

1) Cho x+y=2 và x^2+y^2=10. Tính x^3+y^3. Giải

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy => xy= -3 
x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y) = 26

2) Ta có: x^3+y^3 = (x+y)(x^2-xy+y^2) (1)

(x+y)^2=a^2

=> x^2 +2xy +y^2=a^2

=> b+2xy=a^2

=> xy=\(\frac{a^2-b}{2}\)

Thay (1) vào đó ta có:

x^3+y^3= (x+y)(x^2-xy+y^2) = a(b-\(\frac{a^2-b}{2}\)) = \(a\left(\frac{2b-a^2+b}{2}\right)=a.\frac{3b-a^2}{2}\)

17 tháng 8 2016

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=2\left(10-xy\right)\)

Ta có: \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=2^2-2xy=4-2xy=10\Rightarrow2xy=-6\Rightarrow xy=-3\)

Vậy: \(x^3+y^3=2\left(10+3\right)=2.13=26\)

DD
27 tháng 6 2021

a) \(\left(x+y\right)^2=x^2+y^2+2xy\Rightarrow4=10+2xy\Leftrightarrow xy=-3\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=2^3+3.3.2=26\)

b) \(\left(x-y\right)^2=x^2+y^2-2xy\Rightarrow m^2=n-2xy\Leftrightarrow xy=\frac{n-m^2}{2}\)

\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=m^3+3.m.\frac{n-m^2}{2}=\frac{3mn}{2}-\frac{m^3}{2}\)

29 tháng 7 2017

a) Ta có:

x + y = 2

=> ( x + y)2 = 4

=> x2 + 2xy + y2 = 4

=> 10 + 2xy = 4

=> 2xy = 4 - 10 = -6

=> xy = -6/2 = -3

Ta có:

A = x3 + y3

A = (x + y)(x2 - xy + y2)

A = 2(10 + 3)

A = 26

b) Ta có:

x + y = a

=> (x + y)2 = a2

=> x2 + 2xy + y2 = a2

=> b + 2xy = a2

=> xy = (a2 - b)/2

Ta có:

B = x3 + y3 

B = (x + y)(x2 + xy + y2)

B = a[b + (a2 - b )/2]

B = ab + (a3 - b)/2

27 tháng 8 2020

cho x+y=2(=)(x+y)^2=4(=)x^2+y^2+2xy=4

 (=)10+2xy=4(=)2xy=-6(=)xy=-3

mà x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)

=2(10+3)=26 

vậy x^3+y^3=26

8 tháng 8 2017

(x+y)^2  =a^2

x^2 +2xy +y^2 =a^2

x^2+y^2 =a^2-2xy =a^2 -2b

x^3 +y^3 = (x+y)(x^2 -xy +y^2)

             =a(a^2-2b-b)

            =a(a^2-3b)

            =a^3- 3ab

(x^2 +y^2)^2=(a^2-2b)^2  ( cái này tính cho x^4 + y^4)

tương tự như câu đầu tiên 

x^5+ y^5 (cái đó mình không biết)

8 tháng 8 2017

sai con khi

1 tháng 6 2016

x+y=a=>(x+y)2=a2=>x2+2xy+y2=a2=>b+2xy=a2=>xy=(a2-b)/2

x3 + y3 = ( x + y ) ( x2 - xy + y2 ) = a[ b - (a2-b)/2 ] = ( 3ab - a2 )/2.

1 tháng 6 2016

Dau bang cuoi cung la: (3ab-a3)/2.

14 tháng 9 2020

\(A=x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy=1+0=1\)

\(B=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)-3xy=1\)

\(c,M=a^2-ab+b^2+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2=3ab\left(a^2+2ab+b^2\right)+a^2-ab+b^2\)

\(=3ab+a^2-ab+b^2=\left(a+b\right)^2=1\)

\(x+y=2;x^2+y^2=10\text{ do đó:}xy=-3\text{ nên }\left(x-y\right)^2=16\text{ do đó: }x-y=4\text{ hoặc }x-y=-4\)

\(\text{giải ra được:}x=3;y=-1\text{ hoặc ngược lại nên }x^3+y^3=-26\text{ hoặc }26\)

14 tháng 9 2020

A = x3 + y3 + 3xy

= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2 + 3xy

= ( x3 + 3x2 + 3xy2 + y3 ) - ( 3x2y + 3xy - 3xy )

= ( x + y )3 - 3xy( x + y - 1 )

= 13 - 3xy( 1 - 1 )

= 13 - 3xy.0

= 1 - 0 = 1

Vậy A = 1

b) B = x3 - y3 - 3xy

= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 + 3x2y - 3xy2 - 3xy

= ( x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 ) + ( 3x2y - 3xy2 - 3xy )

= ( x - y )3 + 3xy( x - y - 1 )

= 13 + 3xy( 1 - 1 )

= 1 + 3xy.0

= 1 + 0 = 1

Vậy B = 1

M = a3 + b3 + 3ab( a2 + b2 ) + 6a2b2( a + b )

= ( a + b )( a2 - ab + b2 ) + 3ab[ ( a + b )2 - 2ab ] + 6a2b2( a + b )

= ( a + b )[ ( a + b )2 - 3ab ] + 3ab[ ( a + b )2 - 2ab ] + 6a2b2( a + b )

= 1.( 1 - 3ab ) + 3ab( 1 - 2ab ) + 6a2b2.1

= 1 - 3ab + 3ab - 6a2b2 + 6a2b2

= 1

Vậy M = 1

d) x + y = 2

⇔ ( x + y )2 = 4

⇔ x2 + 2xy + y2 = 4

⇔ 10 + 2xy = 4 ( gt x2 + y2 = 10 )

⇔ 2xy = -6

⇔ xy = -3

x3 + y3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2

            = ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - ( 3x2y + 3xy2 )

            = ( x + y )3 - 3xy( x + y )

            = 23 - 3.(-3).(2)

            = 8 + 18 = 26

13 tháng 7 2019

a, x + y = 3 => (x + y)2 = 9 <=> x2 + 2xy + y2 = 9 <=>  5 + 2xy = 9 <=> 2xy = 4 <=> xy = 2

Ta có: x3 + y3 = (x + y)(x2 - xy + y2) = 3 . (5 - 2) = 3 . 3 = 9

b, x - y = 5 => (x - y)2 = 25 <=> x2 - 2xy + y2 = 25 <=> 15 - 2xy = 25 <=> -2xy = 10 <=> xy = -5

Ta có: x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) = 5 . (15 - 5) = 5 . 10 = 50 

14 tháng 6 2016

Các bài này đưa về dạng Hằng đẳng thức là được . Làm ra dài lắm bạn ạ !

14 tháng 6 2016

Ns nghe dễ lắm, lm thử đee =))