Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(6,\\ a,\\ 1,A=x^2+3x+7=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
\(2,B=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x+10\right)=\left(x-2\right)^2\left(x-5\right)^2\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(b,\\ 1,A=11-10x-x^2=-\left(x+5\right)^2+36\le36\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-5\)
+1 còn tùy vào từng loại cần tìm nếu đơn giản là đa thức bậc 2 thì sử dụng máy tính hoặc cứ tìm thôi ;-;
+2 Vì \(m^2+3\ge3\) thì để dấu = xảy ra tức là : \(m^2+3=3\) \(\Leftrightarrow m^2=0\)
<=> m = 0 .
5a^2+2b^2=11ab
<=>5a^2+2b^2-11ab=0
<=>5a^2-10ab-ab+2b^2=0
<=>5a(a-2b)-b(a-2b)=0
<=>(5a-b)(a-2b)=0
<=>5a-b=0 hoặc a-2b=0 <=> 5a=b hoặc a=2b
Nhưng 0 < b/5 < a => b < 5a nên 5a=b là vô lí
Thay a=2b vào ,ta có M = 4.(2b)^2-5b^2/(2b)^2+3.2b.b=11b^2/10b^2=11/10
\(A=\frac{2x+1}{x^2+2}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}2x+1\ge1\\x^2+2\ge2\end{cases}}\)
Để 2x+ 1 nhỏ nhất => 2x+ 1=1
x2+ 2 nhỏ nhất => x2+ 2= 2
\(\Rightarrow A=\frac{0+1}{0+1}=\frac{1}{2}=0,5\)
Vậy GTNN của A= 0,5
Ax^2+2A=2x+1
\(\Leftrightarrow Ax^2-2x+2A-1=1\)(*) A=0 <=>-2x-1=0=> luon co nghiem x
\(A\ne0\)(*) co nghiem can
delta(x)=1-A.(2a-1)>=0
\(\Leftrightarrow1-2a^2+a\ge0\Leftrightarrow2a^2-a-1\le0\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)\le0\)
\(-\frac{1}{2}\le A\le1\)
x(x+2)=224
<=>x2+2x=224
<=>x2+2x-224=0
<=>x2-14x+16x-224=0
<=>x(x-14)+16(x-14)=0
<=>(x-14)(x+16)=0
<=>x-14=0 hoặc x+16=0
<=>x=14 hoặc x=-16
vậy x=14;-16
\(2P=2x^2+2y^2-2xy-2x+2y+2\)
= (x2 - 2xy + y2) + \(\frac{4}{3}\)(y - x) + \(\frac{4}{9}\)+ (x2 - \(\frac{2}{3}\)x + \(\frac{1}{9}\)) + (y2 + \(\frac{2}{3}\)y + \(\frac{1}{9}\)) + \(\frac{4}{3}\)
= (y - x + \(\frac{2}{3}\))2 + (x - \(\frac{1}{3}\))2 + (y + \(\frac{1}{3}\))2 + \(\frac{4}{3}\)\(\ge\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{2}{3}\)
Vậy GTNN là \(\frac{2}{3}\)đạt được khi x = \(\frac{1}{3}\); y = - \(\frac{1}{3}\)
Nhiều quá không muốn giải. Bạn chọn đi. Mình giúp bạn giải 1 câu (bạn thích câu nào mình giải câu đó cho ) :D