NT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
9 tháng 11 2016
Vì P là số nguyên tố nên P có một trong 3 dạng sau :
3k , 3k + 1, 3k + 2 (k \(\in\) N)
- Nếu P = 3k thì P = 3 (vì P là số nguyên tố) \(\Rightarrow\) P + 4 = 7 và P + 8 = 11 đều là số nguyên tố.
- Nếu P = 3k + 1 thì P + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên P + 8 là hợp số, trái với đề bài.
- Nếu P = 3k + 2 thì P + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên P + 4 là hợp số, trái với đề bài.
Vậy P = 3 là số nguyên tố cần tìm.
TM
9 tháng 11 2016
* Nếu p = 2 => p + 4 = 2 + 4 = 6 \(⋮\) 2
mà p + 4 > 2 => p + 4 là hợp số (loại)
* Nếu p = 3 => p + 4 = 3 + 4 = 7 là số nguyên tố
p + 8 = 3 + 8 = 11 là số nguyên tố
* Nếu p > 3 => p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
- Nếu p = 3k + 1 => p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 \(⋮\) 3
mà p + 8 > 3 => p + 8 là hợp số (loại)
- Nếu p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 \(⋮\) 3
mà p + 4 > 3 => p + 4 là hợp số (loại)
Vậy p = 3
YS
29 tháng 10 2018
2) Vì p là số nguyên tố nên ta xét các trường hợp sau:
a) Với p = 2 thì p + 10 = 2 + 10 = 12 là hợp số (loại), tương tự với p + 20 cũng là hợp số.
Với p = 3 thì p + 10 = 3 + 10 = 13 là số nguyên tố (nhận); p + 20 = 3 + 20 = 23 là số nguyên tố (nhận)
Vì p là số nguyên tố và p > 3 nên p có dạng 3k + 1; 3k + 2
Với p = 3k + 1 => p + 10 = 3k + 1 + 10 = 3k + 11
K
1
13 tháng 6 2018
Ta có p2-4=(p-2)(p+2)
Vì p2-4 là số nguyên tố
Lại có p-2 <p+2
=> p-2=1
=> p=3
Thử lại p2+4=32+4=13(TM)
Vậy số nguyên tố cần tìm là 3
H
0
K
1
Giúp mình với
Dự đoán p = 3
=> Cminh p = 3
Nếu p = 3k+1 ( k thuộc N*)
=> p+8= 3k+1+8= 3k+9 chia hết cho 3 và 3<
Nếu p = 3k+2 ( k thuộc N*)
=> p+4 = 3k +2+4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hớn 3
=> p = 3k mà p nguyên tố => p = 3
Thử lại 3+4= 7 ( thỏa mãn ) ; 3+8 = 11 ( thỏa mãn )
=> p=3