K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 9 2016

Ta có 

\(\frac{3x+3y+5}{x+y}=3+\frac{5}{x+y}\)

Để P nguyên thì x + y phải là ước của 5 hay 

(x + y) = (1; 5)

Thế vào rồi giải ra

13 tháng 9 2016

hk bít

24 tháng 9 2016

để P nguyên thì 3y+3x+5 phải chia hết cho x+y

mà 3x+3y chia hết cho x+y

=> 5 phải chia hết cho x+y

=> x+y thuộc Ư(5)

=>...

=> với x = ... thì y =...

18 tháng 9 2016

\(P=\frac{3x+3y+5}{x+y}=\frac{3\left(x+y\right)+5}{x+y}=3+\frac{5}{x+y}\)\(P\in Z\Rightarrow\frac{5}{x+y}\in Z\)\(x,y\ge1\Rightarrow x+y\ge2\)

=> x + y = 5 (vì 5 là ước nguyên của 5).Có 4 cặp (x ; y) thỏa mãn đề là (1 ; 4);(2 ; 3);(3 ; 2);(4 ; 1)

11 tháng 9 2016

Ta có :

\(P=3+\frac{5}{x+y}\)

\(P\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{x+y}\in Z\Leftrightarrow x+y\inƯ_5\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;4\right);\left(2;3\right);\left(4;1\right);\left(3;2\right)\right\}\)

11 tháng 9 2016

\(P=\frac{3x+3y+5}{x+y}=\frac{3\left(x+y\right)}{x+y}+\frac{5}{x+y}=3+\frac{5}{x+y}\)

P thuộc Z

<=> x + y thuộc Ư(5)

<=> x = 1 và y = 4 ; x = 2 và y = 3 ; x = 3 và y = 2 ; x = 4 và y = 1

23 tháng 10 2023

Mình tự làm tận 1h nên hơi dài 1 tí nhưng chắc chắn đúng đó :))

Ta có: x2 + y2 + xy .- 3x - 3y + 3 = 0

     =>( x2 - 2x + 1) - x + ( y2 - 2y + 1) - y + xy + 1 = 0

     => (x-1)2 + (y-1)2 + ( -x + -y + xy +1) = 0

     => (x-1)2 + (y-1) + [(-x+ xy) + (-y+1)] = 0

    => (x-1)2 + (y-1)+ [ x(y-1) - (y-1)] = 0

    => (x-1)2 + (y-1)2 + (x-1)(y-1) = 0

    => (x-1)2 +  2.1/2.(x-1)(y-1) + (1/2)2.(y-1)2 + 3/4.(y-1)2 = 0

    => [x-1+1/2(y-1) ]2 + 3/4.(y-1)2  = 0

   Vì: [x-1+1/2(y-1) ] >= 0 với mọi x;y thuộc R

         3/4.(y-1)2 >= 0 với mọi y thuộc R

     => (x-1+1/2y -1/2 = 0) và ( y-1 = 0)

     => (x = 1/2 -1/2y+1) và (y=1)

      => x = y =1

Chỗ này thay giá trị vào biểu thức rồi chứng minh = cách chỉ ra các cơ số của từng lũy thừa là số nguyên là xong.

 

     

 

23 tháng 10 2023

đúng đó

 

 

7 tháng 9 2016

Xuất phát từ điều kiện của bài toán ta có 1+x+y+xy=4, hay (1+x)(1+y)=4. Suy ra 1+x là ước số nguyên của 4, tức là 1+x có thể là 1;-1;2;-2;4;-4. Từ đó ta tìm được các giá trị x tương ứng là 0;-2;1;-3;3;-5 và các giá trị y tương ứng là 3;-5;1;-3;0;-2. Vậy các cặp số nguyên (x;y) cần tìm là (0;3),
(-2;-5),(1;1),(-3;-3),(3;0),(-5;-2).
Câu 2
Giả sử ba phân số tối giản cần tìm là a/b;c/d;e/f. Theo đề bài ta có
+) a,c,e tỉ lệ với 2,3,5 nên a/2=c/3=e/5=m. Suy ra a=2m,c=3m,e=5m.
+) b,d,f tỉ lệ với các số 5,4,6 nên b/5=d/4=f/6=n. Suy ra b=5n,d=4n,f=6n.
+) a/b+c/d+e/f=-187/60=>2m/5n+3m/4n+5m/6n=-...
=>(2/5+3/4+5/6)m/n=-187/60
=>(119/60)m/n=-187/60
=>m/n=-11/7.
Từ đó suy ra a/b=(2/5).(-11/7)=-22/35
c/d=(3/4).(-11/7)=-33/28
e/f=(5/6).(-11/7)=-55/42.

21 tháng 12 2021

a) ĐK:\(\begin{cases} x + 2≠0\\ x - 2≠0 \end{cases}\)\(\begin{cases} x ≠ -2\\ x≠ 2 \end{cases}\)

Vậy biểu thức P xác định khi x≠ -2 và x≠ 2

b) P= \(\dfrac{3}{x+2}\)-\(\dfrac{2}{2-x}\)-\(\dfrac{8}{x^2-4}\)

P=\(\dfrac{3}{x+2}\)+\(\dfrac{2}{x-2}\)-\(\dfrac{8}{(x-2)(x+2)}\)

P= \(\dfrac{3(x-2)}{(x-2)(x+2)}\)+\(\dfrac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)}\)-\(\dfrac{8}{(x-2)(x+2)}\)

P= \(​​​​\dfrac{3x-6+2x+4-8}{(x-2)(x+2)}\)

P=\(\dfrac{5x-10}{(x-2)(x+2)}\)

P=\(\dfrac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)}\)

P=\(\dfrac{5}{x+2}\)

Vậy P=\(\dfrac{5}{x+2}\)

21 tháng 12 2021

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)

29 tháng 5 2019

Đáp án x ∈ 1 ; 3 ; 5 .