K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
0
KL
25 tháng 10 2019
Bài 1:Tìm giá trị nhỏ nhất
A= x2+4x+100
A= (x\(^2\)+4x+4)+96
A= (x\(^2\)+2.x.2+2\(^2\))+96
A= (x+2)\(^2\)+96
Vì (x+2)\(^2\) ≥0 ∀ x
⇒(x+2)\(^2\)+96 ≥ 96 ∀ x
Vậy min A = 96 ⇔ x+2=0
⇔ x = -2
KK
25 tháng 10 2019
B1 có bạn làm rồi
B2, B=-2.(x\(^2\)-3x+2)
=-2.(x\(^2\)-2.\(\frac{3}{2}\)x+\(\frac{9}{4}\)+2-\(\frac{9}{4}\))
=-2.[(x-\(\frac{3}{2}\))\(^2\)-\(\frac{1}{4}\)]
=-2.(x-\(\frac{3}{2}\))\(^2\)+\(\frac{1}{2}\)
Có -2.(x-\(\frac{3}{2}\))\(^2\)≤0∀x
⇒-2.(x-\(\frac{3}{2}\))\(^2\)+\(\frac{1}{2}\)≤\(\frac{1}{2}\)∀x
Dấu = xảy ra⇔x=\(\frac{3}{2}\)
GTLN của B=\(\frac{1}{2}\)
ND
2
3 tháng 12 2017
\(P+2x^2=2+2x+2x^2+2x^2=4x^2+2x+2\)
\(=\left(4x^2+2x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{7}{4}=\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\)
Vì: \(\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)
dấu ''='' xảy ra khi \(2x+\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(Min_{P+2x^2}=\dfrac{7}{4}\) khi \(x=-\dfrac{1}{4}\)
3 tháng 12 2017
Để P + 2x2 đạt GTNN thì P phải đạt GTNN
Ta có:
P=2(x2+x+1)=2(x+\(\dfrac{1}{2}\))2+\(\dfrac{3}{2}\)\(\ge\)\(\dfrac{3}{2}\)
Dấu"=" xảy ra khi x=\(-\dfrac{1}{2}\)
Vậy khi x=\(-\dfrac{1}{2}\)thì P đạt GTNN
25 tháng 10 2019
\(A=x^2+4x+100\)
\(A=x^2+2.x.2+2^2+96\)
\(A=\left(x+2\right)^2+96\)
\(\left(x+2\right)^2+96\le0\)
\(\left(x+2\right)^2+96\le96\)
\(\Leftrightarrow A\le96\)
\(A_{min}\Leftrightarrow A=10\)
Dấu "=" xảy ra : \(\left(x+2\right)^20\)
\(x+2=0\)
\(x=-2\)
DH
0
DH
1
10 tháng 12 2021
\(M=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{4}=\left(x-y\right)^2+\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\\ M_{min}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{1}{2}\)
Q = 2x2 - 6x => 2Q = 4x2 - 12x => 2Q = 4x2 - 12x + 9 - 9 => 2Q = (2x - 3)2 - 9 \(\ge\)-9 => Q \(\ge\)-4,5
Đẳng thức xảy ra khi: (2x - 3)2 = 0 => x = \(\frac{2}{3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là -4,5 khi x = \(\frac{2}{3}\)