VT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 11 2016
Ta có: a3b−ab3=a3b−ab−ab3+ab=ab(a2−1)−ab(b2−1)
=b(a−1)a(a+1)−a(b−1)b(b+1)
Do tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6
=> b(a−1)a(a+1);a(b−1)b(b+1)⋮6⇒a3b−ab3⋮6⇒a3b−ab3⋮6
27 tháng 11 2016
mk chưa đk hok đến dạng này , còn phần b chắc cx như phần a thôy , pjo mk có vc bận nên tối về mk sẽ lm típ nha
18 tháng 7 2017
Ta có : n(2n - 3) - 2n(n + 1)
= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n
= 2n2 - 2n2 - 3n - 2n
= -5n
Mà n nguyên nên -5n chia hết cho 5
18 tháng 7 2017
a, Ta có
n(2n-3)-2n(n+1)=2n2-3n-2n2-2n
=-5n chia hết cho 5
=> DPCM
b, Ta có (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)
Lại có (2m-3)(3n-2)=-(3-2m)(3-2n)=(3-2m)(2n-3)
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=(2m-3)(3n-2)-(2m-3)(3-2n)=0
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=0
=>(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5
=> DPCM
21 tháng 7 2017
a) Ta có : (n + 2)2 - (n - 2)2
= [(n + 2) + (n - 2)][(n + 2) - (n - 2)] (áp dụng hang đẳng thức a2 - b2 = (a + b) (a - b)
= 2n.4
= 8n
Mà n là số tự nhiên => 8n chia hết cho 8
Vậy (n + 2)2 - (n - 2)2 chia hết cho 8
Ta có : (n + 7)2 - (n - 5)2
= [(n + 7) + (n - 5)][(n + 7) - (n - 5]
= (2n + 2).12
= 2(n + 1).12
= 24(n + 1)
Mà n là số nguyên => 24(n + 1) chia hết cho 24
Vậy (n + 7)2 - (n - 5)2 chia hết cho 24
TN
14 tháng 6 2017
\(a,n^5-5n^3+4n\)
\(=n\left(n^4-5n^2+4\right)\)
\(=n\left(n^4-n^2-4n^2+4\right)\)
\(=n\left[n^2\left(n^2-1\right)-4\left(n^2-4\right)\right]\)
\(=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2;3;4;5\)\(\Rightarrow\) \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮120\) Hay \(n^5-5n^3+4⋮120\)
15 tháng 9 2016
a)
\(A=\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\\ =n^2+6n+9-n^2+2n-1\\ =\left(n^2-n^2\right)+\left(6n+2n\right)+\left(9-1\right)\\ =8n+8\\ =8\left(n+1\right)⋮8\forall n\)
\(\Rightarrow A⋮8\forall n\)
HC
15 tháng 9 2016
a) Ta có : (n+3)^2 - (n-1)^2 = n^2 + 6n + 9 - n^2 + 2n - 1
= 8n + 8 = 8(n +1) chia hết cho 8 với mọi n nguyên
b) Ta có : (n+6)^2 - (n-6)^2 = n^2 + 12n +36 - n^2 +12n - 36
= 24n chia hết cho 24 với mọi n nguyên
nhớ nha
15 tháng 9 2016
a) (n+3)2 _(n-1)2= n2+6n+9-n2+2n-1
=8n+8 chia hết cho 8
b) tương tự
9 tháng 3 2017
Bài 272 , 273 Sách nâng cao và phát triển toán 8 tập 1 trang 71, bài tương tự đấy
Đặt n=2m (m E N)
Ta có:an-bn=(a2)m-(b2)m
=(a2-b2).S (S=am-1+am-2.b+...+abm-2+bm-1)
=(a-b)(a+b).S
=>an-bn chia hết cho a+b (đpcm)
Ta có:an-bn
=(a-b)n
Mà:n là chẵn
\(\Rightarrow\)(a-b) chia hết (a+b)
Mk ko chắc là có đúng ko nữa nhưng dù sao cũng chúc bạn học tốt!