Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cuốn sách có 798 trang
chữ số thứ 1111 là số 1 ở trang 1111
Ta coi số hạng đó là x:
Ta có:
(x - 1 ) : 1 + 1 = 257
(x - 1 ) : 1 =257 - 1
(x - 1 ) : 1 =256
x - 1 =256
x = 256 + 1
x = 257
a) Có \(9\)trang có \(1\)chữ số.
Để đánh số các trang có \(1\)chữ số cần: \(1\times9=9\)chữ số.
Có \(90\)trang có \(2\)chữ số.
Để đánh số các trang có \(2\)chữ số cần: \(2\times90=180\)chữ số.
Có \(\left(321-100\right)\div1+1=222\)trang có \(3\)chữ số.
Để đánh số các trang có \(3\)chữ số cần: \(3\times222=666\)chữ số.
Vậy tổng cộng cần sử dụng: \(9+180+666=855\)chữ số.
b) Ta sẽ đếm số lần chữ số \(2\)xuất hiện ở từng hàng.
- Ở hàng đơn vị:
Số nhỏ nhất có chữ số \(2\)ở hàng đơn vị là: \(2\).
Số lớn nhất có chữ số \(2\)ở hàng đơn vị là: \(312\)
Mỗi số như vậy cách nhau \(10\)đơn vị.
Có tổng số chữ số \(2\)xuất hiện ở hàng đơn vị là: \(\left(312-2\right)\div10+1=32\)lần.
- Ở hàng chục:
Có các nhóm: \(20,21,...,29\), \(120,121,...,129\), \(220,221,...,229\), \(320,321\).
Ở ba nhóm đầu, mỗi nhóm đều có \(10\)số, nhóm cuối có hai số.
Do đó số lần chữ số \(2\)xuất hiện ở hàng chục là: \(10\times3+2=32\).
- Ở hàng trăm:
Số nhỏ nhất có chữ số \(2\)ở hàng trăm là: \(200\).
Số lớn nhất có chữ số \(2\)ở hàng đơn vị là: \(299\)
Mỗi số như vậy cách nhau \(1\)đơn vị.
Có tổng số chữ số \(2\)xuất hiện ở hàng trăm là: \(\left(299-200\right)\div1+1=100\)lần.
Vậy cần dùng số lượt chữ số \(2\)để đánh số trang của cuốn sách trên là:
\(32+32+100=164\)(lượt).
Từ 1->9 có 9 trang có 1 chữ số
Từ 10->99 có 90 trang có 2 chữ số
Còn lại là số trang có 3 chữ số có:300-100+1=201(trang)
Vậy cần dùng số chữ số để đánh số trang cuốn sách là:9x1+90x2+201x3=792(chữ số)
Từ 1->9 có 9 trang có 1 chữ số và có tất cả 9 chữ số
Từ 10->99 có 90 trang có 2 chữ số và cố tất cả 90 chữ số
Do 90x2+9x1=180<250
=>chữ số thứ 250 nằm ở trang có 3 chữ số
Số chữ số phải dùng để viết tiếp từ 180 chữ số đến 250 chữ số là:250-180=70(chữ số)
70 chữ số này bắt đầu viết từ số có 3 chữ số nhỏ nhất là 100 và viết được nhiều nhất số số có 3 chữ số là:
70:3=23(số) dư 1
=>chữ số thư 250 là chữ số đầu của số có 3 chữ số thứ 24
Số có 3 chữ số thú 24 là:100+24-1=123
=>chữ số thứ 250 là chữ số 1