Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{x+2}{3}\) nguyên
=>x+2 chia hết cho 3
=>x chia 3 dư 1
=>x có dạng 3k+1
Câu 2:
Để B có giá trị nguyên thì \(\frac{5}{x-1}\) nguyên
=>5 chia hết cho x-1
=>x-1\(\in\){-5;-1;1;5}
=>x\(\in\){-4;0;2;6}
Câu 3:
Để C có giá trị nguyên thì \(\frac{x-7}{x-4}\) nguyên
=>x-7 chia hết cho x-4
=>x-4-3 chia hết cho x-4
=>3 chia hết cho x-4
=>x-4\(\in\){-3;-1;1;3}
=>x\(\in\){1;3;5;7}
Để B thuộc Z
=>5 chia hết x-1
=>x-1 thuộc Ư(5)
=>x-1 thuộc {1;-1;5;-5}
=>x thuộc {2;0;6;-4}
\(C=\frac{x-7}{x-4}=\frac{x-4-3}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}-\frac{3}{x-4}=1-\frac{3}{x-4}\in Z\)
=>3 chia hết x-4
=>x-4 thuộc Ư(3)
=>x-4 thuộc {1;-1;3;-3}
=>x thuộc {5;3;7;1}
A = \(\frac{1}{13}\).\(\frac{-39}{x-7}\)= - \(\frac{39}{13\left(x-7\right)}\)= -\(\frac{3}{x-7}\)
A nhỏ nhất khi x - 7 = 3 => x = 10
A lơn nhất khi x - 7 = -3 => x = 4
a) \(C=\frac{5}{x-2}\)
=> x-2 thuộc Ư(5) = {-1,-5,1,5}
Ta có bảng :
| x-2 | -1 | -5 | 1 | 5 |
| x | 1 | -3 | 3 | 7 |
Vậy x = {-3,1,3,7}
b) Ta có : \(\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)
=> x-4 thuộc Ư(9) = {-1,-3,-9,1,3,9}
Ta có bảng :
| x-4 | -1 | -3 | -9 | 1 | 3 | 9 |
| x | 3 | 1 | -5 | 5 | 7 | 13 |
Vậy x = {-5,1,3,5,7,13}
a) Ta có \(\frac{x-3}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)-1}{x-2}=1-\frac{1}{x-2}\)
Để \(1-\frac{1}{x-2}\in Z\Rightarrow x-2\inƯ\left(1\right)\Rightarrow x-2\)thuộc 1;-1
+) Với x-2=1 thì \(x=3\)
+) Với x-2=-1 thì \(x=1\)
Để \(A=\frac{5}{x-2}\)có giá trị là 1 số nguyên thì:
\(5⋮x-2\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x-2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 3 | 1 | 7 | -3 |
Vậy \(x\in\left\{3;-1;7;-3\right\}\)
Để \(B=\frac{x+2}{x-3}\)có giá trị là 1 số nguyên thì:
\(x+2⋮x-3\)
=> \(\left(x-3\right)+5⋮x-3\)
=> \(5⋮x-3\)
Sau đó tiếp tục lý luận và lập bảng tìm trường hợp như của x trong ý a.
Ý c thì mình đang bị mung lung tí '-'
a, Để \(x\in Z\) thì \(13⋮x-5\)\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(13\right)=\left\{1;-1;13;-13\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{6;4;18;-6\right\}\)
b,Để\(\frac{x+3}{x-2}\in Z\)\(\Rightarrow x+3⋮x-2\Leftrightarrow x-2+5⋮x-2\)\(\Rightarrow5⋮x-2\)\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(5\right)\)
Tự giải nốt giống câu a, nhé bn.
~Study well~
a. Vì A thuộc Z
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )
b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)
Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )
c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)
\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)
Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )
a) x \(\in\)B3-2
b)\(\left(x-1\right)\in U_{\left(5\right)}=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)=> x\(\in\left\{-4,0,2,6\right\}\)
c) \(=1-\frac{3}{x-4}nguyen\Leftrightarrow\left(x-4\right)\in U_3=\left\{-3,-1,1,3\right\}\)
=>x\(\in\left\{1,3,5,7\right\}\)
a)Để A nguyên thì x+2 chia hết cho 3 => x+2 thuộc B(3)={0;3;6;9;...} => x{-2;1;4;7;...}
b) Để B nguyên thì x-1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
Th1 x-1=1 => x=2
Th2 x-1=-1 => x =0
Th3 x-1=5 => x=6
Th4 x-1=-5 => x= -4
Vậy x thuộc {2;0;6;-4}
c)
\(C=\frac{x-7}{x-4}=\frac{x-4-3}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}-\)\(\frac{3}{x-4}\)\(=1-\frac{3}{x-4}\)
Vì 1 thuộc Z nên để C thuộc Z thì 3/x-4 thuộc Z
=> x-4 thuộc Ước của 3={1;-1;3;-3}
Th1 x-4=1 => x=5
Th2 x-4=-1 => x=3
Th3 x-4=3 => x=7
Th4 x-4=-3 => x=1
Vậy x thuộc {5;3;7;1}