AT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
ML
17 tháng 4 2017
CMR 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12
Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
\(\Rightarrow\) (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60
và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
\(\Rightarrow\) (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80
Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12
\(\Rightarrow\) 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12
\(\RightarrowĐPCM\)
S
17 tháng 4 2017
Đặt S = \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{79}+\frac{1}{80}=\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{80}\right)\)
Ta có: \(\frac{1}{41}>\frac{1}{60}\)
\(\frac{1}{42}>\frac{1}{60}\)
..............
\(\frac{1}{59}>\frac{1}{60}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{59}+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}=\frac{20}{60}=\frac{1}{3}\)(1)
Lại có: \(\frac{1}{61}>\frac{1}{80}\)
\(\frac{1}{62}>\frac{1}{80}\)
............
\(\frac{1}{79}>\frac{1}{80}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{79}+\frac{1}{80}>\frac{1}{80}+\frac{1}{80}+...+\frac{1}{80}+\frac{1}{80}=\frac{20}{80}=\frac{1}{4}\)(2)
Lấy (1) + (2) ta được:
\(S>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)
Vậy S > 7/12 (ĐPCM)
LM
0
HL
1
BK
10 tháng 3 2016
ta có tổng trên >1/60*20+1/80*20=1/3+1/4=8/12
suy ra tổng trên lờn hơn 7/12
NN
0
IH
1
TC
2 tháng 6 2016
Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60
và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80
Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12
=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12
=> ĐPCM
tk nha mk trả lời đầu tiên đó!!!
S
11 tháng 3 2017
Bài 1:
Ta có: \(\frac{1}{51}>\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{52}>\frac{1}{100}\)
......
\(\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
Công vế với vế lại ta được:
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\) (1)
Lại có: \(\frac{1}{51}< \frac{1}{50}\)
\(\frac{1}{52}< \frac{1}{50}\)
.....
\(\frac{1}{100}< \frac{1}{50}\)
Cộng vế với vế lại ta được:
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}< \frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}=\frac{50}{50}=1\) (2)
Từ (1)(2) => \(\frac{1}{2}< \frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}< 1\) (đpcm)
S
11 tháng 3 2017
Bài 2:
Đặt S = 1/41 + 1/42 +...+ 1/80
S có 40 số hạng,chia thành 4 nhóm,mỗi nhóm có 10 số hạng
Ta có:S = \(\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)\) + \(\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)+ \(\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{70}\right)\)+ \(\left(\frac{1}{71}+\frac{1}{72}+...+\frac{1}{80}\right)\)
=> S > \(\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{70}+\frac{1}{70}+...+\frac{1}{70}\right)+\left(\frac{1}{80}+\frac{1}{80}+...+\frac{1}{80}\right)\)
=> S > \(\frac{10}{50}+\frac{10}{60}+\frac{10}{70}+\frac{10}{80}\)
=> S > \(\frac{533}{840}>\frac{490}{840}=\frac{7}{12}\)
Vậy \(S=\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{80}>\frac{7}{12}\left(đpcm\right)\)
A
24 tháng 3 2021
Ta có:
A=9999931999−5555571997
A=9999931998.999993−5555571996.555557
A=(9999932)999.999993 − (5555572)998.555557
A=\(\overline{\left(....9\right)}^{999}\) . 999993 - \(\overline{\left(...1\right)}.\text{555557}\)
A=\(\overline{\left(...7\right)}-\overline{\left(...7\right)}\)
A= \(\overline{\left(...0\right)}\)
Vì A có tận cùng là 0 nên \(A⋮5\)
HM
0
Gọi tổng trên là A
Đặt S1=1/60*20
=>1/41+1/42+1/43+...+1/60>S1=1/60*20=1/3 (1)
Đặt S2=1/80*20
=>1/61+1/62+1/63+...+1/80>S2=1/80*20=1/4 (2)
Từ (1) và (2)
=>A>1/3+1/4=7/12
=>ĐPCM (nghĩa là điều phải chứng minh)
K CHO MÌNH NHA MẤY BẠN !!
Gọi tổng trên là A
. => A=(1/41+1/42+...+1/60)+(1/61+1/62+...+1/79+1/80) >(1/60 . 20)+(1/80 . 20)
=>A>1/3+1/4=4/12+3/12=7/12
Vậy A>7/12
Hay 1/41+1/42+1/43+...+1/79+1/80>7/12