Question

[Đặng Thu Trang]

C/m nếu m²+ mn +n² chia het cho 9 voi m n la cac so tu nhien thi m n chia het cho 3

Answer 1

[Hoàng Phúc]

+) Ta có:

 ta có:

m²+mn+n²=(m-n)²+3mn (*)

Nếu m²+mn+n² chia hết cho 9 thì m² +mn+n² cũng chia hết cho 3;khi đó từ (*)=>(m-n)² chia hết cho 3=>m-n chia hết cho 3 vì thế (m-n)² chia hết cho 9;khi đó từ (*) ta lại có 3mn chia hết cho 9 nên mn chia hết cho 3

Do đó một trong 2 số m hay n phải chia hết cho 3 mà m-n chia hết cho 3

=>m,n  đều chia hết cho 3(đpcm)