Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt a/b =5k/3k;b/c=12/21=4m/7m;c/đ=6n/11n với k,n,m \(\in\) N *
Ta co : b=3k=4m(1).Đó b là số tự nhiên => 4m : 3 . Do (4,3) = 1
=>m : 3
Ta co : c=7m=6n(2).CM tương tự ta có : m:6
m nho nhat , khac 0 ; chia het cho 3 va 6 =>m=6. khi do b=24
Thay b=24 vao (1) co : 3k = 24 => k=8
Khi do a=5 . k = 5.8 =40
Thay m =6 vao (2) ta co c=7 . 6 =42 ,khi do 6n=42 =>n=7
Khi do d=k . 11 =7.11 =77
Vay :a=40 ; b=24 ; c=77; d=77
Đặt a/b =5k/3k;b/c=12/21=4m/7m;c/đ=6n/11n với k,n,m $\in$∈ N *
Ta co : b=3k=4m(1).Đó b là số tự nhiên => 4m : 3 . Do (4,3) = 1
=>m : 3
Ta co : c=7m=6n(2).CM tương tự ta có : m:6
m nho nhat , khac 0 ; chia het cho 3 va 6 =>m=6. khi do b=24
Thay b=24 vao (1) co : 3k = 24 => k=8
Khi do a=5 . k = 5.8 =40
Thay m =6 vao (2) ta co c=7 . 6 =42 ,khi do 6n=42 =>n=7
Khi do d=k . 11 =7.11 =77
Vay :a=40 ; b=24 ; c=77; d=77
\(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow a=3k;b=5k\) ( k \(\in\) N*)
\(\frac{b}{c}=\frac{12}{21}\Rightarrow b=12k;c=21k\)
\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\Rightarrow c=6k;d=11k\)
Vậy để b,c nhỏ nhất thì b = BCNN(5;12) = 60 ; c = BCNN(21;6) = 42
Thay vào ta có:
\(\frac{a}{60}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow\frac{a}{60}=\frac{36}{60}\Rightarrow a=36\)
\(\frac{42}{d}=\frac{6}{11}\Leftrightarrow\frac{42}{d}=\frac{42}{77}\Rightarrow d=77\)
Kết luận: a = 36 ; b = 60 ; c = 42 ; d = 77
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{5}{3}\Rightarrow a=5m;b=3m\left(m\inℕ^∗\right)\)
\(\frac{b}{c}=\frac{12}{21}\Rightarrow b=12n;c=21n\left(n\inℕ^∗\right)\)
\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\Rightarrow c=6k;d=11k\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3m=12n\\4n=6k\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n⋮12\\4n⋮6\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}n⋮4\\2n⋮3\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}n⋮4\\n⋮3\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow n\in BC\left(3,4\right)\)
Mà b nhỏ nhất \(\Rightarrow n\in BCNN\left(3,4\right)=12\)
\(\Rightarrow b=12\cdot12=144;c=21\cdot12=252\)
Với b=144\(\Rightarrow\frac{a}{144}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{a}{144}=\frac{240}{144}\)
Với c=252\(\Rightarrow\frac{252}{d}=\frac{6}{11}\Rightarrow\frac{252}{d}=\frac{252}{462}\)
Vậy a=240; b=144; c=252; d=462
P/s: Mik ko biết có đúng không?(phàn tính). Phần cách làm và lí luận thì đúng rồi!!!! Đạt luôn
$\in$∈ N *Ta co : b=3k=4m(1).Đó b là số tự nhiên => 4m : 3 . Do (4,3) = 1 =>m : 3Ta co : c=7m=6n(2).CM tương tự ta có : m:6m nho nhat , khac 0 ; chia het cho 3 va 6 =>m=6. khi do b=24Thay b=24 vao (1) co : 3k = 24 => k=8Khi do a=5 . k = 5.8 =40 Thay m =6 vao (2) ta co c=7 . 6 =42 ,khi do 6n=42 =>n=7Khi do d=k . 11 =7.11 =77Vay :a=40 ; b=24 ; c=77; d=77 Đúng 9 Mai Chi đã chọn câu trả lời này.nguyen phuong thao 02/06/2015 lúc 15:34Đặt a/b =5k/3k;b/c=12/21=4m/7m;c/đ=6n/11n với k,n,m