BL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
18 tháng 3 2018
Bài mình làm đơn giản thôi bạn nhé!
\(A=\frac{1}{1+3}+\frac{1}{1+3+5}+\frac{1}{1+3+7}+...+\frac{1}{1+3+5+..2017}\)
Ta có: \(\frac{1}{1+3}< \frac{3}{4}\)
\(\frac{1}{1+3+5}< \frac{3}{4}\)
\(\frac{1}{1+3+5+7}< \frac{3}{4}\)
. . . . . . . .
\(\frac{1}{1+3+5+...+2017}< \frac{3}{4}\)
____________________________________________________
\(A< \frac{3}{4}-\frac{1}{1+3+5+...+2017}\)
\(\Rightarrow A< \frac{3}{4}^{\left(đpcm\right)}\)
18 tháng 3 2018
thằng tth quá ngu. làm vậy là sai bét.
hình như CTV mày câu và spam câu trả lời à
MS
4
4 tháng 2 2019
Ta có : \(VT=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{100-1}{100!}\)
\(=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}\)
\(=1-\frac{1}{100!}< 1\)
4 tháng 2 2019
\(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+\frac{4}{5!}+...+\frac{99}{100!}=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+\frac{5-1}{5!}+...+\frac{100-1}{100!}\)
\(=\frac{2}{1.2}-\frac{1}{2!}+\frac{3}{1.2.3}-\frac{1}{3!}+\frac{4}{1.2.3.4}-\frac{1}{4!}+\frac{5}{1.2.3.4.5}-\frac{1}{5!}+...+\frac{100}{1.2...99.100}-\frac{1}{100!}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2!}+\frac{1}{1.2}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{4!}+\frac{1}{1.2.3.4}-\frac{1}{5!}+...+\frac{1}{1.2...99}-\frac{1}{100!}\)
\(=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+\frac{1}{4!}-\frac{1}{5!}+...+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}\)
\(=1-\frac{1}{100!}< 1\)
24 tháng 10 2016
Bài 1:
Ta có:
\(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{19}{9^2.10^2}\)
\(=\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+...+\frac{19}{81.100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{81}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
Mà \(\frac{99}{100}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{19}{9^2.10^2}< 1\left(đpcm\right)\)
Cac thua so trong A deu nho hon hoac bang 1/130
=>(1/3)+(1/3)+(1/3)+(1/3)+(1/3)+(1/3)+(1/3)+(1/130)+(1/130)+...+(1/130)(121 p/s 1/130)<A
7*(1/3)+121*(1/130)<A
647/195<A
3*(62/195)<A
=>A>3