K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 12 2018

Với \(n=1\) thì:

\(4^n+15n-10=4+15-10=9⋮9\)

Giả sử mệnh đề đúng với \(n=k\),nghĩa là \(4^k+15k-10⋮9\),ta sẽ chứng minh mệnh đề cũng đúng với \(n=k+1\)

Thật vậy: Với \(n=k+1\) thì

\(4^n+15n-10=4^{k+1}+15\left(k+1\right)-10\)

\(=4^{k+1}+15k+15-10=4^{k+1}+15k+5\)

\(=4.\left(4^k+15k-10\right)-45k+45\)

\(=4\left(4^{4k}+15k-10\right)-9\left(5k+5\right)⋮9\)

Vậy mệnh đề đúng với mọi \(n\in N\)

21 tháng 12 2018

dòng cuối là 5k-5 nhé

30 tháng 12 2016

chứng minh theo pp quy nạp

chứng minh đúng với n=1

giả sử đúng với n=k

cần chứng minh đúng với n=k+1

3 tháng 1 2017

@nguyễn thị anh ơi, quy nạp có thể học lớp chuyên nhưng lớp thường đến lớp 11 mới học đấy

10 tháng 1 2019

Thử n = 1 \(\Rightarrow4+15-10=9⋮9\).Vậy mệnh đề đúng với n = 1

Giả sử n = K đúng với mọi n thuộc N

\(\Rightarrow4^K+15K-10⋮9\)

Giờ ta cần chứng minh mệnh đề cũng đúng với n = K + 1

Thật vậy ta có :\(\Rightarrow4^{K+1}+15\left(K+1\right)-10\)

\(=4^K.4+15K+5\)

\(=4^K.4+4.15K-4.10+45\)

\(=4\left(4^K+15K-10\right)+5.9\)

Do \(4^K+15K-10⋮9\left(B2\right)\)

\(45⋮9\)

\(\Rightarrow\)Mệnh đề cũng đúng với n = K + 1

Vậy đpcm.

PP quy nạp toán học lớp 11

16 tháng 7 2017

a) Phân tích  15 n   + 15 n + 2 = 113.2. 15 n .

b) Phân tích  n 4   –   n 2 = n 2 (n - 1)(n +1).

17 tháng 5 2017

Ghi sai đề kìa