K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2018

a) Xét tam giác ABE và tam giác CAF có:

\(\widehat{AEB}=\widehat{CFA}\left(=90^o\right)\)

AB = CA

\(\widehat{BAE}=\widehat{ACF}\)  (Cùng phụ với góc \(\widehat{FAC}\)  )

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta CAF\)  (Cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow BE=AF\)

b) Do tam giác ABC vuông cân nên trung tuyến AD đồng thời là đường cao.

Xét tam giác BAH có BE và AD là các đường cao nên G là trực tâm

Vậy thì \(HG\perp AB\)

Lại có \(AC\perp AB\)  nên GH // AC.

c) Do \(\Delta ABE=\Delta CAF\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{CAF}\Rightarrow\widehat{DBE}=\widehat{DAF}\)

(Cùng bằng hiệu của 45o trừ đi hai góc trên)

Tam giác ABC vuông cân nê DB = DA = DC

Vậy thì \(\Delta BDE=\Delta ADF\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow DE=DF;\widehat{BDE}=\widehat{ADF}\)

\(\Rightarrow\widehat{GDE}=\widehat{HDF}\Rightarrow\widehat{GDH}=\widehat{EDF}\Rightarrow\widehat{EDF}=90^o\)

Suy ra tam giác DEF vuông cân tại D.

d) Ta thấy ngay \(\Delta GDE=\Delta HDF\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow GD=HD\) 

Kẻ GM // EH (M thuộc DH)

Ta có ngay GM < EH

Lại có GD < GM (Quan hệ đường vuông góc đường xiên)

nên DH < HE

2 tháng 3 2018

Thanks Hoàng Thị Thu Huyền nhìu nha!!!

Hình như đường trung tuyến của 1 tam giác cân vuông góc với cạnh đáy hay sao ý

1 tháng 12 2018

A B C D H E F G

a/ Ta có :

\(\widehat{BAE}+\widehat{FAC}=90^0\) (2 góc phụ nhau) \(\left(1\right)\)

b/ Xét \(\Delta AEB\) vuông tại E

\(\Leftrightarrow\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=90^0\) (2 góc phụ nhau) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\widehat{FAC}=\widehat{ABE}\)

Xét \(\Delta ABE;\Delta AFC\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BEA}=\widehat{AFC}=90^0\\AB=AC\\\widehat{FAC}=\widehat{ABE}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta ABE=\Delta AFC\left(ch-gn\right)\)

\(\Leftrightarrow BE=AF\)

b/

17 tháng 5 2021

a) vì trong tam giác cân đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác nên AM là tia phân giác của góc BAC

⇒ góc BAM = góc CAM = 1/2 góc BAC 

Mà góc BAC = 90 độ nên góc BAM = 45 độ

17 tháng 5 2021

b) Xét ∆AHB và ∆CKA có:

góc AHB = góc CKA (= 90 độ)

BA = AC (∆ ABC vuông cân)

góc BAH = góc ACK (cùng phụ với góc CAK)

⇒ ∆AHB = ∆CKA (ch-gn)

Bài 1a) Cho 🔺ABC vuông tại A, biết AB=9cm; BC=15cm. Tính chu vi hình 🔺ABC. b) Cho🔺ABC cân tại A biết góc C=50°.Tính số đo góc A và BBài 2Cho 🔺ABC có AB=6 cm, AC=8cm, BC=10cma) CM: 🔺ABC vuông. b) Kẻ AH vuông góc với BC. Biết AH = 4,8 cm. Tính độ dài đoạn BH, CH. c) Lấy điểm I bất kì trên cạnh AH ( I không trùng với A và H). Cm: IC>IB. Bài 3Cho 🔺ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B. Vẽ Đi vuông góc...
Đọc tiếp

Bài 1

a) Cho 🔺ABC vuông tại A, biết AB=9cm; BC=15cm. Tính chu vi hình 🔺ABC. 

b) Cho🔺ABC cân tại A biết góc C=50°.Tính số đo góc A và B

Bài 2

Cho 🔺ABC có AB=6 cm, AC=8cm, BC=10cm

a) CM: 🔺ABC vuông. 

b) Kẻ AH vuông góc với BC. Biết AH = 4,8 cm. Tính độ dài đoạn BH, CH. 

c) Lấy điểm I bất kì trên cạnh AH ( I không trùng với A và H). Cm: IC>IB. 

Bài 3

Cho 🔺ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B. Vẽ Đi vuông góc với BC (I thuộc BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng Đi và AB. Cm rằng 

a) 🔺ABC=🔺IBD

b) BD vuông góc với AI

c) DK=DC

d) Cho AM=6cm; AC=8cm.Hãy tính IC?

Bài 4

Cho 🔺ABC cân tại A. Tia phân giác của góc Bác cắt BC tại D

a) CM: 🔺ADB=🔺ADC

b) CM BD =DC; AD vuông góc với BC

c) Kể DK vuông góc với AB tại K, DE vuông góc với AC tại E. CM: 🔺DKE cân tại D. 

CM: KE//BC

Bài 5 

Cho 🔺 ABC vuông tại A, biết AB= 3cm,AC=4cm.Tia phân giác gốc B cắt cạnh AC tại F. Qua F kể đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại K

Bài 6

Cho 🔺MNP cân tại M. Kẻ MI vuông góc với NP (I thuộc NP) 

a) CM: IN=IP

b) Kẻ IH vuông góc với Mn (H thuộc MN) và IK vuông góc với MP( K thuộc MP). CM: 🔺IHK là🔺cân. 

c) CM: HK//NP

Bài 7

Cho 🔺ABC có góc B<góc C

a) So sánh độ dài các cạnh AB và AC

b) Gọi M là Trung điểm của BC. Trên tia đối của tia Mà lấy điểm D sao cho MD=MA. CM: góc CDA< góc CAD

Giải hết đống này hộ mình nha. Mình mãi mình KTTT rồi. Thanks all ❤️❤️❤️

 

 

 

0