K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 3 2022

1, Vì MA ; MB lần lượt là tiếp tuyến (O) với A;B là tiếp điểm 

=> ^MAO = ^MBO = 900

Xét tam giác MAOB có ^MAO + ^MBO = 1800

mà 2 góc đối Vậy tứ giác MAOB là tứ giác nt 1 đường tròn 

2, Xét tam giác MAC và tam giác MDA

^M _ chung 

^MAC = ^MDA ( cùng chắn cung AC ) 

Vậy tam giác MAC ~ tam giác MDA (g.g) 

\(\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MC}{MA}\Rightarrow MA^2=MD.MC\)

3, Ta có AM = MB ( tc tiếp tuyến cắt nhau ) 

OB = OA = R 

Vậy MO là đường trung trực 

Xét tam giác MAO vuông tại A, đường cao AH 

AO^2 = OH . OM ( hệ thức lượng ) 

\(\Rightarrow OM.OH+MC.MD=AO^2+AM^2=OM^2\left(pytago\right)\)

 

19 tháng 3 2019

Bạn tự vẽ hình được không? Rồi mình giúp, vì mình không biết sử dụng phần mềm vẽ hình.

19 tháng 3 2019

a) Ta có: MA, MB là tiếp tuyến  

=> \(OA\perp MA,OB\perp MB\)

=> \(\widehat{OBM}+\widehat{OAM}=90^o+90^o=180^o\)

=> Tứ giác OBMA nội tiếp

b) Xét tam giác MCA và MAD có

góc CMA=góc AMD

góc MDA=MAC 

=> tam giác MCA đồng dạng AMD

=> \(\frac{MA}{MC}=\frac{AD}{MA}\Rightarrow MA^2=MD.MC\)

c) Gọi J là trung điểm OM

Ta có: tam giác OAM vuông tại A=> JA=JO=JM

tam giác OBM vuông tại B => JB=JM=JO

=> JA=JB=JO=JM=R 

=> J là tâm đường tròn ngoại tiếp OAMN có bán kính R

I là trung điểm CD

=> OI vuông CD

=> Tam giác OIM vuông tại I có J là trung điểm OM

=> JO=JI=JM=R

=> I thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác OAMN

14 tháng 4 2015

c) Ta có I là trung điểm củaCD => OI vuông góc với CD( t/c đường kính và dây cung) => góc OIM = 900

=> góc MAO = góc MIO = 900 => tứ giác MAOI nội tiếp đường tròn đg kính MO

Vậy 5 điểm M,A,O,I,B cùng nằm trên đg tròn đg kính MO => góc MIB = góc MAB

mà góc MAB = góc AEB (cùng chắn cung AB) ; góc MIB = góc EID ( đối đỉnh)

=> góc AEB = góc EID, mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AE // ID hay AE // CD 

17 tháng 5 2019

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O,R). Vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là 2 tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D) .

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.  

b) Chứng minh MC.MD=MB2.    

c) Gọi I là trung điểm của CD. Tia BI cắt đường tròn tại E. Chứng minh AE//CD.    

d) Cho biết AB là dây trương cung 1/3 đường tròn. Tính diện tích hình giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB.          

 GIÚP MÌNH CÂU C VÀ D VỚI NHÉ! (CẢM ƠN)

17 tháng 3 2022

undefinedundefined