K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 9 2021
\(A=\left|3-x\right|+8\ge8\)
\(minA=8\Leftrightarrow x=3\)
\(B=\left|x+2\right|-4\ge-4\)
\(minB=-4\Leftrightarrow x=-2\)
8 tháng 11 2021
\(A=\left|x-201\right|+\left|x-204\right|=\left|x-201\right|+\left|204-x\right|\ge\left|x-201+204-x\right|=\left|3\right|=3\)
\(minA=3\Leftrightarrow\left(x-201\right)\left(204-x\right)\ge0\Leftrightarrow204\ge x\ge201\)
HN
4
23 tháng 5 2019
a) |5/3 - x| - |-5/6| = |-5/9|
=> |5/3 - x| - 5/6 = 5/9
=> |5/3 - x| = 5/9 + 5/6
=> |5/3 - x| = 25/18
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{3}-x=\frac{25}{18}\\\frac{5}{3}-x=-\frac{25}{18}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{18}\\x=\frac{55}{18}\end{cases}}\)
DL
23 tháng 5 2019
a, \(\left|\frac{5}{3}-x\right|-\left|-\frac{5}{6}\right|=\left|-\frac{5}{9}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|\frac{5}{3}-x\right|-\frac{5}{6}=\frac{5}{9}\Rightarrow\left|\frac{5}{3}-x\right|=\frac{5}{9}+\frac{5}{6}=\frac{25}{18}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{3}-x=\frac{25}{18}\\\frac{5}{3}-x=-\frac{25}{18}\end{cases}\Rightarrow}x.\)
MC
1
24 tháng 10 2018
A=|x-102|+|2-x|\(\ge\left|x-102+2-x\right|\ge100\)
min A =10 <=> (x-102).(2-x)>=0<=> \(2\le x\le102\)
BT
1
N0
17 tháng 10 2015
Muốn A có GTNN thì |x-102|+|2-x| phải có GTNN
\(\Rightarrow\)A co GTNN =-100 khi x=102
LT
0
KB
17 tháng 2 2016
Y+19982x2:4=102
Y+19982x2 = 102x4
Y+19982x2 = 408
Y+19982= 408:2
Y+19982 = 204
Y = 204 - 19982
Y = -19778
HM
3
VH
1 tháng 11 2019
Ta có: |x-102|\(\ge\)0\(\forall\)x
|2-x|\(\ge\)0\(\forall\)x
|x-102|+|2-x|\(\ge\)0\(\forall\)x
A\(\ge\)0\(\forall\)x
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-102\right|=0\\\left|2-x\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-102=0\\2-x=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=102\\x=2\end{cases}}\)
Vậy\(\hept{\begin{cases}x=102\\x=2\end{cases}}\)
M
1 tháng 11 2019
Không biết bài làm của mình có đúng không nhưng mình khẳng định là (✿◠‿◠)(๛ČℌUƔÊŇ♥Ť❍Ą́Ňツ) làm sai bét nha !
Bài giải
Ta có : \(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\)
Áp dụng tính chất : \(\left|A\right|\ge A\) Ta có :
\(\left|x-102\right|\ge x-102\text{ Dấu " = " xảy ra khi }x-102\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }x\ge102\)
\(\left|2-x\right|\ge2-x\text{ Dấu " = " xảy ra khi }2-x\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }x\le2\)
\(\Rightarrow\text{ }\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\ge x-102+2-x\)
\(\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\ge-100\text{ Dấu " = " xảy ra khi }x\ge102\text{ và }x\le2\text{ Vô lí }\)
\(A=\left|x-102\right|+\left|x-2\right|=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-102+2-x\right|=100\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-102\right)\left(2-x\right)\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-102\ge0\\2-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge102\\x\le2\end{cases}}}\) ( loại )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-102\le0\\2-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le102\\x\ge2\end{cases}\Leftrightarrow}2\le x\le102}\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(100\) khi \(2\le x\le102\)
* BĐT giá trị tuyệt đối đây nhé, cứ áp dụng như này mà làm :
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(ab\ge0\)
\(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\) Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}ab\ge0\\\left|a\right|\ge\left|b\right|\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt ~