K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 8 2016

3)

\(6x=10y=14z\)

\(\Rightarrow\frac{6x}{210}=\frac{10y}{210}=\frac{14z}{210}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{35}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tc chất của dãy tỉ số bằng nhau Ta có

\(\frac{x}{35}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{35+21+15}=\frac{50}{71}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1750}{71}\\y=\frac{1050}{71}\\z=\frac{650}{71}\end{cases}\)

4)

\(5x=12y=8z\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{120}=\frac{12y}{120}=\frac{8z}{120}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{24}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tc chất của dãy tỉ số bằng nhau Ta có

\(\frac{x}{24}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{24+10+15}=\frac{46}{49}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1196}{49}\\y=\frac{460}{49}\\z=\frac{690}{49}\end{cases}\)

5)

\(6x=4y=2z\)

\(\Rightarrow\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{2z}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tc chất của dãy tỉ số bằng nhau Ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{x-y-z}{2-3-6}=\frac{27}{-7}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{54}{-7}\\y=\frac{81}{-7}\\z=\frac{162}{-7}\end{cases}\)

23 tháng 7 2017

Theo đề ta có :

x(x+y+z) + y(x+y+z) + z(x+y+z) = -12 + 18 + 30

=> (x+y+z) (x+y+z) = 36

=> (x+y+z)\(^2=36\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=-6\\x+y+z=6\end{cases}}\)

* Trường hợp x+y+z=-6

\(\Rightarrow x=x\left(x+y+z\right):\left(x+y+z\right)=-12:-6=2\)

\(\Rightarrow y=y\left(x+y+z\right):\left(x+y+z\right)=18:-6=-3\)

\(\Rightarrow z=z\left(x+y+z\right):\left(x+y+z\right)=30:-6=-5\)

*Trường hợp x+y+z=6

\(\Rightarrow x=x\left(x+y+z\right):\left(x+y+z\right)=-12:6=-2\)

\(\Rightarrow y=y\left(x+y+z\right):\left(x+y+z\right)=18:6=3\)

\(\Rightarrow z=z\left(x+y+z\right):\left(x+y+z\right)=30:6=5\)

Vậy :....

23 tháng 7 2017

x ( x + y + z ) = - 12 ; y ( y + z +x ) = 18 ; z (z + x + y) =30

=> x ( x + y + z ) + y ( y + z +x ) + z (z + x + y) = - 12 + 18 + 30

=> x ( x + y + z ) + y ( x + y + z ) + z ( x + y + z ) = 36

=> ( x + y + z ) ( x + y + z ) = 36

=> ( x + y + z )2 = 36

=> x + y + z = 6 hoặc x + y + z = - 6

* TH1: x + y + z = 6

=> x . 6 = - 12 => x = - 2

y . 6 = 18 => y = 3

z . 6 = 30 => z = 5

* TH2: x + y + z = - 6

=> x . ( - 6) = - 12 => x =  2

y . ( - 6) = 18 => y = - 3

z . ( - 6) = 30 => z = - 5

Vậy ( x ; y ; z ) = ( - 2 ; 3 ; 5 ) ; ( 2 ; - 3 ; - 5 )

14 tháng 2 2019

Ta có: x(x + y + x) = -12

        y(x + y + z) = 18

         z(x + y + z) = 30

cộng vế với vế, ta được :

 x(x + y + z) + y(x + y + z) + z(x + y + z) = -12 + 18 + 30

=> (x + y + z)(x + y + z) = 36

=> (x + y + z)2 = 62

=> (x + y + z) = \(\pm\)6

Với x + y + z = 6

=> x .6 = -12

=> x = -12 : 6

=> x = -2

còn lại tương tự

21 tháng 7 2016

Cộng theo vế 3 dữ kiện của bài toán ta được:

\(\left(x+y+z\right)^2=36\)

<=> \(x+y+z=\pm6\)

TH1: x+y+z=6

=> x= -12:6=-2

      y = 18:6=3

    z=  30:6=5

TH2 : x+y+z =-6

 => x= -12:-6=2

    y=  18:-6=-3

  z= 30:-6=-5

Vậy các cặp số hữu tỉ (x;y;z) là : \(\left(-2;3;5\right);\left(2;-3;-5\right)\)

21 tháng 9 2016

Từ đề suy ra: 

y(x+y+z) + x(x+y+z) + z(x+y+z) = 18 -12 +30 

(x+y+z)^2 = 36

x+y+z = +- 6

Chia làm 2 trường hợp: x+y+z = -6 và x+y+z = 6. Tự giải tiếp nhé bạn ^^!

13 tháng 9 2015

=> x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-12+18+30=36

=(x+y+z)(x+y+z)=36

=(x+y+z)2=62=(-6)2

TH1: x+y+z=6

=> x=-12:6=-2

y=18:6=3

z=30:6=5

TH2: x+y+z=-6

=> x=-12:(-6)=2

y=18:(-6)=-3

z=30:(-6)=-5

13 tháng 9 2015

Phân tích cả 3 cái ra rồi cộng lại