Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình chắc bạn tự vẽ ạ
1)Chứng minh: AD2 = BM . DN
Qua M kẻ 1 đường thẳng song song với BA cắt AD tại G
Xét tứ giác BAGM có :
BC // AD hay BM // AG ( Vì ABCD là hình thoi )
AB // MG ( Vì ABCD là hình thoi )
=) BAGM là hình bình hành
=) AB = MG mà AB = AD ( Vì ABCD là hình thoi )
=) AB = AD = MG
Ta có :
AB // DC ( Vì ABCD là hình thoi )
=) AB // DN
mà MG // AB ( cách vẽ )
=) MG // DN
Xét tam giác ADN có : MG // DN
=) \(\dfrac{AD}{AG}=\dfrac{DN}{MG}\)
=) \(\dfrac{AD}{AG}=\dfrac{DN}{AD}\) ( Vì MG = AD )
=) \(\dfrac{AD}{BM}=\dfrac{DN}{AD}\) ( AG = BM vì BAGM là hình bình hành )
=) AD2 = DN . BM
2)Đường thẳng DM cắt BN tại E.Chứng minh rằng tứ giác BECD là tứ giác nội tiếp.
chưa học
a, HS tự chứng minh
b, Chứng minh ∆NMC:∆NDA và ∆NME:∆NHA
c, Chứng minh ∆ANB có E là trực tâm => AE ⊥ BN mà có AK ⊥ BN nên có ĐPCM
Chứng minh tứ giác EKBH nội tiếp, từ đó có A K F ^ = A B M ^
d, Lấy P và G lần lượt là trung điểm của AC và OP
Chứng minh I thuộc đường tròn (G, GA)
c) Có ACF = CBA (phụ ICB) . Trong (O) có ACF = CEF (chắn hai cung bằng nhau AC và cung AD) vậy ACF = CEF < 90 nên AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF suay ra tâm của đường tròn đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF thuộc đường vuông góc AC tại C nên Tâm thuộc AC cố định khi E thay đổi trên cung nhỏ BC