K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 5 2018

Giả sử 51 số đó đều âm và tích 4 số đó âm .

=> Mâu thuẫn với đề bài

=> Tồn tại ít nhất 1 số dương

Lấy số dương  đó ra , còn lại 50 số  , chia thành 12 nhóm.

có 4 số bất kì có tổng đều âm

Vậy   51 số đó đều dương.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 7 2017

Lời giải:

Xét các số \(a_1,a_2,....,a_{51}\)

Ta có \(a_1a_2....a_{51}=(a_1a_2a_3)(a_4a_5....a_{51})>0\)

Vì cứ tích $4$ số bất kỳ đều dương nên tích của \(48\) số từ \(a_4\rightarrow a_{51}\) dương, do đó \(a_1a_2a_3>0\)

Mà theo đk đề bài thì \(a_1a_2a_3a_j>0 \) \((j=\overline{4;51})\) nên \(a_4,a_5,...,a_{51}>0\)

Khi đó \(a_4a_5a_6>0\)\(a_4a_5a_6a_1,a_4a_5a_6a_2,a_4a_5a_6a_1>0\) nên \(a_1,a_2,a_3>0\)

Ta có đpcm.

5 tháng 7 2017

Cảm ơn.

3 tháng 8 2017

Tìm trước khi đăng: Câu hỏi của Dương Dương

3 tháng 8 2017

uk mk bt r * cúi lạy bn * Nguyễn Phương Trâm

23 tháng 5 2018

tổng của 4 số là 1 số dương nên chắc chắn trong 4 số đó có 1 số dương 

bớt số dương đó đi ta còn 12 số . chia 12 số đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 chữ số

\(\Rightarrow\)giá trị mỗi nhóm là số dương \(\Rightarrow\)tổng 12 số đó là dương

cộng với số dương đã bớt ra\(\Rightarrow\)tổng của 13 số đã cho dương

Trong 31 số đã cho có ít nhất một số nguyên dương (vì 31 số đã cho đều âm thì tích của 5 số không thể là một số dương).

Tách riêng số dương đó ra còn 30 số, nhóm 5 số vào một nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương.

⇒⇒ Tích của 30 số là một số dương nhân thêm một số dương đã tách.

Vậy tích 31 số đó là một số dương.

23 tháng 5 2018

Giả sử 31 số đó đều âm và tích của 5 số bất kì đó đều âm

=> Mâu thuẫn với đề bài 

=> Tồn tại ít nhất 1 số dương.

Lấy  số dương đó ra , còn lại 30 số , chia thành 6 nhóm  ( Lấy 30 : 5 ) có 5 số bất kì có tích đều dương

.Vậy tích  của 31 số đó đều dương.

28 tháng 5 2015

a) Tổng của 4 số là 1 số dương nên chắc chắn trong 4 số đó có 1 số dương

Bớt số dương đó ra => còn lại 12 số . Chia 12 số đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 chữ số

=> Giá trị mỗi nhóm là số dương => Tổng 12 số đó dương

Cộng với số dương đã bớt ra => tổng của 13 số đã cho dương

28 tháng 5 2015

Nhìn vào cái này thì thấy cái khác quay, hoa mắt quá !!!