CH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
2
15 tháng 8 2019
\(ĐKXĐ:x\ne-1;x\ne-\frac{1}{2}\)
\(PT:\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+1}{x+1}+1+\frac{x^2-5x+1}{2x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+2}{x+1}+\frac{x^2-3x+2}{2x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{2x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(3x+2\right)=0\)
\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
\(3x+2=0\Leftrightarrow3x=-2\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)
HN
15 tháng 8 2019
\(\frac{x^2-4x+1}{x+1}+2=-\frac{x^2-5x+1}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+1\right)\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=-\left(x^2-5x+1\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+4x+3=-x^3+4x^2+4x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+3+x^2-4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-7x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-4x-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2+2x-6x-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(3x+2\right)-2\left(3x+2\right)\right]\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+2=0\\x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=2\\x=1\end{cases}}\)
vậy:...
S
2
2 tháng 8 2017
ĐK \(x\ne\left\{-1;-\frac{1}{2}\right\}\)
Phương trình \(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+1}{x+1}+1=\frac{-x^2+5x-1}{2x+1}-1\)\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+1+x+1}{x+1}=\frac{-x^2+5x-1-2x-1}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+2}{x+1}=\frac{-\left(x^2-3x+2\right)}{2x+1}\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left[\frac{1}{x+1}+\frac{1}{2x+1}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-3x+2=0\\\frac{1}{x+1}+\frac{1}{2x+1}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\\\frac{3x+2}{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1;x=2\\3x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1;x=2\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\left(tm\right)}\)
Vậy hệ có 3 nghiệm \(x=1;x=2;x=-\frac{2}{3}\)
3 tháng 3 2019
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+1}{x+1}+1=-\frac{x^2-5x+1}{2x+1}-1.DKXD:x\ne-1;x\ne-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+2}{x+1}=\frac{-x^2+3x-2}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+2}{x+1}+\frac{x^2-3x+2}{2x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{2x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-2x+2\right)\left[\frac{3x+2}{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left[\frac{3x+2}{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\left(n\right)\)
\(hay:x-2=0\Leftrightarrow x=2\left(n\right)\)
\(hay:\frac{3x+2}{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}=0\Leftrightarrow3x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\left(n\right)\)
\(V...S=\left\{1:2:-\frac{2}{3}\right\}\)
7 tháng 3 2019
Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=t^2\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)
Khi đó phương trình đã cho
\(\Leftrightarrow2t^2+\left(t^2-2\right)^2-t^2\left(t^2-2\right)=4-4x+x^2\)
\(\Leftrightarrow2t^2+t^4-4t^2+4-t^4+2t^2=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow4=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x=0\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
Mà ĐKXĐ của phương trình là \(x\ne0\)
Tập nghiệm của pt là \(S=\left\{4\right\}\)
7 tháng 3 2019
Đặt \(x+\frac{1}{x}=a\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=a^2\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}+2=a^2\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)
Có \(2a^2+\left(a^2-2\right)^2-a^2\left(a^2-2\right)=\left(2-x\right)^2\)
\(2a^2+a^4-4a^2+4-a^4+2a^2=\left(2-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4=\left(2-x\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2-x=4\\2-x=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=6\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left(-2;6\right)\)
P
20 tháng 8 2019
A=1/(x-2)(x-3) + 1/(x-3)(x-4) + 1/(x-4)(x-5) + 1/(x-5)(x-6)=1/8 (ĐKXĐ: x#2,x#3,x#4,x#5,x#6)
A= 1/x-2 -1/x-3 + 1/x-3 -1/x-4 .....-1/x-6=1/8
=>1/x-2 -1/x-6=1/8
=>8(x-6)-8(x-2)=(x-2)(x-6)
=> 8x-48-8x+16=x^2-8x+12
=> x^2-8x-20=0
=> (x-10)(x+2)=0 => x=10,x=-2 thuộc ĐKXĐ
20 tháng 8 2019
Có cần thế ko ạ ??? Shinichi
Điều kiện xác định \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne\\x\ne4\end{cases}3}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ne5\\x\ne6\end{cases}}\)
Ta có : \(x^2-5x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(x^2-7x+12=\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)
\(x^2-9x+20=\left(x-4\right)\left(x-5\right)\)
\(x^2-11+30=\left(x-5\right)\left(x-6\right)\)
Phương trình đã tương đương với
\(\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}+\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-5\right)}+\frac{1}{\left(x-5\right)\left(x-6\right)}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-4}+\frac{1}{x-6}-\frac{1}{x-5}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-6}-\frac{1}{x-2}=\frac{1}{8}\Leftrightarrow\frac{4}{\left(x-6\right)\left(x-2\right)}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x-20=0\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+2\right)=0\)
\(x-10=0\Leftrightarrow x=10\)
hoặc
\(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-2\end{cases}}\)thỏa mãn điều kiện phương trình
Phương trình có nghiệm \(x=10;x=-2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 7 2020
Lời giải:
a) $2x-1=x-3x^2$
$\Leftrightarrow 3x^2+x-1=0$
$\Leftrightarrow 36x^2+12x-12=0$
$\Leftrightarrow (6x+1)^2=13$
$\Rightarrow 6x+1=\pm \sqrt{13}$
$\Rightarrow x=\frac{1\pm \sqrt{13}}{6}$
b) Bạn xem lại xem có nhầm dấu không?
9 tháng 2 2018
\(\frac{x^2-4x+1}{x+1}+2=\frac{x^2-5x+1}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x^2-4x+1\right)\left(2x+1\right)+2\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}=\frac{\left(x^2-5x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^3+x^2-8x^2-4x+2x+1+2\left(2x^2+x+2x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}=\frac{x^3+x^2-5x^2-5x+x+1}{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow2x^3-7x^2-2x+1+4x^2+2x+4x+2=x^3-4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+4x+3-x^3+4x^2+4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2+8x-2=0\)
Ta có:
\(\frac{x^2-5x+1}{2x+1}+2=\frac{x^2-5x+4x+1+2}{2x+1}\)
=\(\frac{x^2-x+3}{2x+1}=\frac{x^2-4x+1}{x+1}\)
=> (x2 - x +3)(x+1)=(x2 - 4x+1)(2x+1)
=>x3 +2x+3=2x3-7x2-2x+1
=>0=x3-7x2-4x-2
Đây là cách làm của mình :
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-5x+1}{2x+1}+1+1=\frac{x^2-4x+1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-5x+1}{2x+1}+1=\frac{x^2-4x+1}{x+1}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+2}{2x+1}=\frac{x^2-5x}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{2x+1}=\frac{x^2-5x}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(2x+1\right)\left(x^2-5x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-1\right)=\left(2x+1\right)\left(x^2-5x\right)\)
Bạn tự nhân phân phối vào nha :
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-x+2=2x^3-9x^2-5x\)
\(\Leftrightarrow x^3-7x^2-4x-2=0\)
Đến đây chỉ có nước bấm máy tính thôi chứ phân tích bình thường không ra được đâu
CASIO fx-570VN PLUS : Mode --> 5 --> 4 : giải pt bậc 3 một ẩn
Kết quả cho là x = 7.563793497...