a, 12 = 2².3

\(x\) \(\in\)Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

vì 2 ≤ \(x\) ≤ 8 ⇒ \(x\) \(\in\){2; 3; 4; 6}

b, \(x\)⋮5 ⇒ \(x\) \(\in\){ 0; 5; 10; 15; 20; 25;...;}

Vì 13 < \(x\) ≤ 78 nên \(x\) \(\in\) {15; 20; 25;...;75}

Trong cuộc sống luôn có những điều mà ta chẳng bao giờ hài lòng, có những lời nói khiến ta bị tổn thương, có những cách đối xử làm ta buồn bã… Nhưng điều quan trọng là sau tất cả những điều đó,ta vẫn có lòng vị tha. Ngạn ngữ có câu: “Hãy tha thứ và hãy quên”. Nhưng phần lớn chúng ta thường cảm thấy quên dễ hơn nhiều so với việc tha thứ cho một người nào đó đã làm ta đau lòng, việc tha thứ đòi hỏi một người phải có tấm lòng nhân hậu sâu sắc,biết yêu thương mọi người và bỏ qua tất cả tội lỗi mà họ đã làm. Nhưng so với thực tế,chẳng mấy ai có thể làm được như vậy.

Song nếu nhìn lại, việc tha thứ cho một người nào đó có thể khiến ta cảm thấy thật sự thanh thản,nhẹ nhõm. Nếu cứ gặm nhấm những nỗi đau và âm ỉ sự phục thù, ta sẽ bị hao mòn cả về thể xác lẫn tinh thần. Tha thứ sẽ là một liều thuốc giải độc mạnh mẽ. Tha thứ được thể hiện qua nhiều hành động trong cuộc sống hằng ngày, vui vẻ nở nụ cười khi có ai đó vô tình giẫm phải chân mình,hay chẳng chấp người bạn ngồi cùng bàn hay có tính mượn đồ của mình trong giờ học… Những việc làm đó sẽ khiến cho mình đáng yêu hơn trong mắt của mọi người. Vì vậy, hãy học cách sống mà có lòng vị tha vì nó là đức tính quý báu của mỗi con người chúng ta.

?

?

Mình gợi ý cho bạn một phần bàn luận mình từng viết bạn có thể tham khảo và bổ sung thêm để bài viết được hoàn thiện: 

       Nếu ví cuộc đời là một bản trường ca bất tận thì bài học về lòng khoan dung như một nốt trầm sâu lắng chứa đựng giá trị nhân sinh sâu sắc và ý nghĩa. Lòng khoan dung là sự cảm thông, rộng lượng tha thứ cho những sai lầm của người khác. Từ lâu, khoan dung đã trở thành đạo lí sống của dân tộc. Con người không thể là "một phiên bản hoàn hảo", trong mọi người đều tồn tại "gót chân Asin" có thể trở thành bả ngọt đưa con người đến với sai lầm. Khi con người cứ tập trung nhìn vào thiếu sót của nhau, dựa vào sai lầm đó phán người khác, liệu "người với người sống để yêu nhau" ( Tố Hữu)? Khoan dung tồn tại để gỡ bỏ mọi khúc mắc còn vướng bận trong lòng người trở thành sợi dây liên kết bền chắc cho những mối quan hệ. Nếu hai người lựa chọn gắn bó với nhau nhưng họ không thể chấp nhận tha thứ cho sai lầm của nhau thì chẳng khác nào đi trên một nhịp cầu đứt gãy không thể bước tiếp cũng không thể quay lại. Con người mang trong mình những ích kỷ cá nhân để nó che lấp đi lòng khoan dung vốn có, mối quan hệ đó có còn bền lâu hay chỉ là những mảnh chắp vá lâu dài. Ai cũng giữ cho mình suy nghĩ ích kỷ tình yêu thương liệu có còn mãi hay vắng bóng trên thế gian này? Vì vậy, con người luôn phải giữ cho mình một tấm lòng khoan dung, độ lượng đối với sai lầm của người khác. Đó là cách để chúng ta yêu thương cũng là giữ lửa cho một mối quan hệ bền vững.” 

     Lòng khoan dung không chỉ là chất keo kết dính một mối quan hệ còn là cánh cửa dẫn lối cho những mảnh đời bất hạnh tìm đến ngưỡng cửa mới trở lại làm người. "Người thành công luôn có một quá khứ, kẻ tội đồ luôn có một tương lai". Họ có thể vì vốn hiểu biết hạn hẹp hoặc sự bồn bột của tuổi trẻ mà đi vào con đường tha hóa đạo đức. Nhưng điều quan trọng họ nhận thức như thế nào về sai lầm của mình? Quý giá hơn hết thảy là những kinh nghiệm họ rút ra được từ những lần "lầm đường lạc lối" để thay đổi, hoàn thiện phần "người" còn thiếu sót . Khoan dung của mọi người cũng như của toàn xã hội chính là chìa khóa mở ra cánh cửa đưa họ đến một tương lai mới. Chủ tịch Hồ Chí Minh - vị lãnh tụ vĩ đại của dân tộc từng nói: “Năm ngón tay cũng có ngón ngắn ngón dài. Nhưng ngắn dài đều họp nhau lại nơi bàn tay. Trong mấy triệu người cũng có người thế này, thế khác. Nhưng thế này thế khác đều là dòng dõi của tổ tiên ta. Vậy nên ta phải khoan hồng đại độ. Đối với những đồng bào lạc lối lầm đường, ta phải lấy tình thân ái mà cảm hóa họ”. Khi họ được chấp nhận bước vào thế giới con người lần thứ hai là cho họ cơ hội thay đổi tốt hơn, cống hiến nhiều hơn cho đất nước. Nhưng ngược lại nếu một lần nữa họ bị chối bỏ, đồng loại xa lánh tiếp tục dồn họ vào vũng bùn nhơ của xã hội thì chẳng có sự cảm hóa nào xảy ra. Cánh cửa tương lai giành cho họ cũng đóng khép nhốt họ trở lại trong cuộc đời tăm tối bủa vây phía trước. Chắc hẳn chúng ta không thể quên được anh Chí hiền lành sống những trang văn của nhà văn hiện thực xuất sắc Nam Cao. Vốn là một anh canh điền lương thiện chỉ với ước mơ có một mái ấm trọn vẹn, gia đình hạnh phúc nhưng lại chịu cảnh tù tội, án oan sai không thể tẩy sạch. Khi ra tù, Chí bị chối bỏ bởi chính những người dân làng Vũ Đại. Có lẽ đó là lý do lớn nhất khiến cho Chí rơi vào thảm kịch cuộc đời từ anh canh điền hiền lành trở thành con quỷ làng Vũ Đại ngày ấy. May mắn thay còn một người với tấm lòng yêu thương, khoan dung độ lượng vô điều kiện đối với Chí Phèo là Thị Nở. Cô đã đánh thức được những khát khao được hòa nhập trở lại làm người chân thật nhất trong con người Chí. Thật đáng thương! Hạnh phúc không thể mỉm cười với anh canh điền ấy. Bà cô Thị Nở đại diện cho định kiến ích kỉ chì chiết, lăng nhục, giày vò; một lần nữa Chí đã chết trên ngưỡng cửa trở về làm người. Nếu xã hội ấy có một chút yêu thương, vị tha đối với Chí Phèo liệu chúng ta có thấy được anh Chí khác được trở về cuộc sống hằng mơ ước ? 

Lòng biết ơn là một giá trị quan trọng trong cuộc sống và đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng các mối quan hệ và bền vững cộng đồng. Trong bài nghị luận này, tôi sẽ trình bày về những lợi ích của lòng biết ơn và cung cấp một số cách để phát triển nó.

Trước tiên, lòng biết ơn là một cảm xúc tích cực giúp chúng ta nhận ra và đánh giá cao những điều tốt đẹp xảy ra trong cuộc sống. Khi chúng ta biết ơn những điều tốt đẹp đã xảy ra, chúng ta cảm thấy hạnh phúc, tạo động lực và tăng sức khỏe tinh thần.

Thứ hai, lòng biết ơn giúp chúng ta xây dựng và duy trì các mối quan hệ tốt với người khác. Khi chúng ta thể hiện lòng biết ơn, chúng ta thể hiện sự tôn trọng và trân trọng đối với người khác. Điều này giúp chúng ta tạo ra môi trường tốt hơn để giao tiếp và hợp tác, cũng như xây dựng mối quan hệ tình cảm khắc phục khó khăn.

Để phát triển lòng biết ơn, có một số cách mà chúng ta có thể thực hiện.

Biểu đạt lòng biết ơn: Chúng ta nên thường xuyên biểu đạt lòng biết ơn bằng cách nói "cảm ơn", viết lá thư, hoặc gửi tin nhắn cho những người đã giúp đỡ mình.
Quan sát tích cực: Chúng ta nên hướng sự chú ý của mình về những điều tích cực trong cuộc sống và quan sát những điều tốt đẹp ngày qua ngày.
Lắng nghe và cảm nhận: Chúng ta cần lắng nghe và cảm nhận sự giúp đỡ từ người khác, và nhìn nhận những điều mà họ đã làm cho chúng ta.
Tổng kết lại, lòng biết ơn có vai trò quan trọng trong việc xây dựng cuộc sống tích cực và các mối quan hệ tốt đẹp. Bằng cách biểu đạt lòng biết ơn và thực hiện các cách phát triển lòng biết ơn, chúng ta có thể tạo ra một môi trường tốt hơn cho bản thân và người xung quanh

>:(

9 tạ 36kg = 936kg

2 tạ 68kg = 268kg

Số gạo tẻ còn lại là : 

    936 - 936.75% = 234 ( kg )

Số gạo nếp còn lại là :

   268 - 268.25% = 201 ( kg )

Còn lại tất cả số gạo là :

 234 + 201 = 435 ( kg )

                   Đáp số : ...

Lời giải:

Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$

$\Rightarrow a=bk, c=dk$. Khi đó:

$\frac{a-b}{b}=\frac{bk-b}{b}=\frac{b(k-1)}{b}=k-1(1)$

$\frac{c-d}{d}=\frac{dk-d}{d}=\frac{d(k-1)}{d}=k-1(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}$

-------------------

$\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2bk+3b}{2bk-3b}=\frac{b(2k+3)}{b(2k-3)}=\frac{2k+3}{2k-3}(3)$

$\frac{2c+3d}{2c-3d}=\frac{2dk+3d}{2dk-3d}=\frac{d(2k+3)}{d(2k-3)}=\frac{2k+3}{2k-3}(4)$

Từ $(3); (4)\Rightarrow \frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}$

Sửa ngày thứ 3 thành ngày thứ 2 đi thêm 40km nhé bạn!

Số phân số ngày thứ 2 là :

\(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\)

Quãng đường AB là :

\(40:\dfrac{3}{5}=40x\dfrac{5}{3}=\dfrac{200}{3}\left(km\right)\)

Đáp số...

Bài này ra số lẻ bạn xem lại đề

Số phần quãng đường người đó đi trong ngày thứ ba là:

\(1-\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{15}\left(\text{ quãng đường}\right)\)

Độ dài quãng đường AB là: 

\(40\div\dfrac{4}{15}=150\left(km\right)\)

Đáp số: $150$ km

a/

Nếu \(a\ge1\) => vế trái có tận cùng là 8 mà vế phải là 1 số chính phương.

Một số chính phương chỉ có tận cùng là 0;1;4;6;9

=> a=0

\(\Rightarrow5^0+323=b^2\Leftrightarrow18^2=b^2\Rightarrow b=18\)

b/

Nếu \(a\ge1\) => vế trái là 1 số chẵn mà VP= \(7^b\) chỉ có tận cùng là 1;3;7;9 là 1 số lẻ

\(\Rightarrow a=0\)

\(\Leftrightarrow2^0+342=7^b\Leftrightarrow7^3=7^b\Rightarrow b=3\)

c/

Nếu \(a\ge1\) => vế trái là 1 số chẵn mà VP= \(3^b\)  là 1 số lẻ => a=0

\(\Leftrightarrow2^0+80=3^b\Leftrightarrow3^4=3^b\Rightarrow b=4\)

d/

Nếu \(a\ge1\) => vế trái là 1 số lẻ mà VP là 1 số chẵn => a=0

\(\Leftrightarrow35^0+9=2.5^b\Rightarrow10=2.5^b\Leftrightarrow5^b=5\Rightarrow b=1\)

a) \(4^n=2^{n+1}\)

\(\Rightarrow2^{2n}=2^{n+1}\)

\(\Rightarrow2n=n+1\)

\(\Rightarrow n=1\)

b) \(16=\left(n-1\right)^4\)

\(\Rightarrow2^4=\left(n-1\right)^4\)

\(\Rightarrow n-1=2\)

\(\Rightarrow n=3\)

c) \(125=\left(2n+1\right)^3\)

\(\Rightarrow5^3=\left(2n+1\right)^3\)

\(\Rightarrow2n+1=5\)

\(\Rightarrow2n=4\)

\(\Rightarrow n=2\)

a, 4ⁿ = 2ⁿ⁺¹

    (2²)ⁿ = 2ⁿ⁺¹

     2²ⁿ = 2ⁿ⁺¹

      2n = n + 1

       2n - n = 1

         n = 1

b, 16 = (n-1)⁴

    2⁴ = (n-1)⁴

    2 = n-1

    n = 3

c, 125 = (2n + 1)³

    5³ = (2n+1)³

    5 = 2n + 1

     2n = 4

      n = 2