Ta có : \(3x^2-4x+1\text{=}3x^2-3x-x+1\text{=}\left(3x^2-3x\right)-\left(x-1\right)\)

          \(\text{=}3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\text{=}\left(3x-1\right)\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow3x^2-4x+1:x-1\text{=}\left(3x-1\right)\left(x-1\right):\left(x-1\right)\)

\(\text{=}\dfrac{\left(3x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)}\text{=}3x-1\)

`1/4 +2/5 +1/3= 5/20 + 8/20 + 1/3= 13/20 +1/3= 39/60 + 20/60=59/60`

alo alo

Vì nếu gấp tuổi con 5 lần thì được tuổi mẹ nên tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con và tuổi con bằng \(\dfrac{1}{5}\) tuổi của mẹ
Tuổi của con:
\(24:\left(5-1\right)\times1=6\left(tuổi\right)\)
Tuổi của mẹ:
\(6+24=30\left(tuổi\right)\)

`1/4 +1/5 +3/4 +2/6`

`=(1/4 +3/4) +1/5 +2/6`

`=4/4 +1/5 +2/6`

`= 1+1/5 +2/6`

`= 5/5+1/5 +2/6`

`= 6/5 +2/6`

`= 36/30 +10/30`

`=46/30`

`= 23/15`

Bài 1: 

Diện tích hình vuông cũ là: 64 : 4 = 16 cm vuông 

Cạnh hình vuông ban đầu là: 4 cm ( 4 x 4 = 16 cm vuông ) 

Chu vi hình vuông là: 4 x 4 = 16 cm vuông 

Bài 2: Chiều rộng là: 12 x 1/3 = 4 cm 

Diện tích hình chữ nhật là: 12 x 4 = 48 cm vuông 

=> chu vi hình vuông = 48 cm 

=> cạnh hình vuông là: 48 : 4 = 12 cm 

Diện tích hình vuông là: 12 x 12 = 144 cm vuông 

Bài 3: 

Cạnh của hình vuông là: 24 : 4 = 6 cm 

Chiều dài của hình vuông là: 6 + 4 = 10 cm 

Chiều rộng là: 6 -1 = 5 cm 

Diện tích hcn là: 10 x 5 = 50 cm vuông

1, khi cạnh hình vuông gấp lên hai lần thì diện tích hình vuông gấp lên số lần là:

                       2 x 2 = 4 lần.

Diện tích hình vuông ban đầu : 

                      64 : 4 = 16 (cm²)

                       16 = 4 x 4

 Cạnh hình vuông ban đầu là 4cm

Chi vi hình vuông ban đầu 4 x 4 = 16 (cm)

2, Chiều rộng 12 x \(\dfrac{1}{3}\) = 4 (cm)

   Chu vi hình chữ nhật : ( 12 + 4) x 2 = 32 (cm)

Chu vi hình vuông bằng chu vi hình chữ nhật và bằng 32cm

Cạnh hình vuông : 32: 4 = 8 (cm)

Diện tích hình vuông : 8 x 8 = 64 (cm²)

3, Cạnh hình vuông : 24 : 4 = 6 (cm)

    Chiều dài hình chữ nhật : 6 + 4 = 10 (cm)

   Chiều rộng hình chữ nhật : 6 - 1 = 5 (cm)

   Diện tích hình chữ nhật : 10 x 5 = 50 (cm²)

  Đs....

vãi

Số xoài = 3 x số cam;      số cam = \(\dfrac{1}{2}\) số táo 

Số cam là: 24 x \(\dfrac{1}{2}\) = 12 (quả)

Số xoài là: 12 x 3 = 36 (quả)

có tất cả 24 quả táo 

Nếu đề bài cho 24 quả gồm táo cam và xoài thì làm như này:

Số cam so với số táo chiếm số phần là : \(\dfrac{1}{2}\)

Số xoài so với số táo chiếm số phần là: \(\dfrac{1}{2}\) x 3 = \(\dfrac{3}{2}\)

24 quả ứng với phân số là: 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{3}{2}\) = 3

Số táo là: 24 : 3 =  8 (quả)

Đáp số:...........

đt△  x + 4y - 2 = 0 => y = -\(\dfrac{1}{4}\)x + \(\dfrac{1}{2}\)

Đt d có dạng y = ax + b vì (d) //Δ nên a =  -\(\dfrac{1}{4}\); b # \(\dfrac{1}{2}\)

đt (d) có dạng y = \(-\dfrac{1}{4}\) x + b ⇒x+ 4y - 4b = 0

Khoảng cách từ A(-2;3) đến đường thẳng (d) là :

d(A;d) = \(\dfrac{|-2+4.3-4b|}{\sqrt{1^2+4^2}}\) = 3 

              | 10 - 4b| = 3\(\sqrt{17}\)

              10-  4b = 3\(\sqrt{17}\)

               b =  \(\dfrac{10-3\sqrt{17}}{4}\)

               4b - 10 = 3\(\sqrt{17}\)

                b = \(\dfrac{10+3\sqrt{17}}{4}\)

pt đt d thỏa mãn đề bài là:

     y = - \(\dfrac{1}{4}\) x + \(\dfrac{10-3\sqrt{17}}{4}\)    hoặc  y = \(-\dfrac{1}{4}\) x + \(\dfrac{10+3\sqrt{17}}{4}\)

a) A(3;-5) ; B(1;0)

=> \(\overrightarrow{AB}\left(-2;5\right)\)

Gọi C(x;y) tọa độ cần tìm

khi đó \(\overrightarrow{OC}\left(x;y\right)\)

 \(\overrightarrow{OC}=-3\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.\left(-2\right)=6\\y=-3.5=-15\end{matrix}\right.\)

Vậy C(6;-15)

b) D đối xứng với A qua C

=> C trung điểm AD

Gọi D(x₁;y₁)

Ta có : \(6=\dfrac{3+x_1}{2}\Leftrightarrow x_1=9\) 

\(-15=\dfrac{-5+y_1}{2}\) <=> y₁ = -25 

Vậy D(9;-25)