I'll let you draw the figurr by yourself.

a) There are 3 trapezoid: BDEC, BDIC and BIEC.

b) Because \(DE//BC\), \(\widehat{DIB}=\widehat{IBC}\) (2 staggered angles)

We also have \(\widehat{IBC}=\widehat{IBD}\) (because BI is the bisector of \(\widehat{ABC}\)). Thus, IBD is an isosceles triangle, which means \(ID=BD\)

Similarly, we have \(IE=CE\). Form these, we have \(ID+IE=BD+CE\) or \(DE=BD+CE\)

And that's what we have to prove!

1990 + 720 : ( 3150 + y x 5 ) x 2 = 1000

          720 : ( 3150 + y x 5 ) x 2 = 1000 - 1990 

       720 : (3150 + y x 5 ) x 2 = - 990 

lớp 5 chưa học số nguyên âm nhé 

Số cam là: `30xx1:(1+2)=10` (quả)

Số quýt là: `30-10=20` (quả)

Tổng số phần bằng nhau là:

`1 + 2 = 3 (phần)`

Số cam bán được là:

`30 : 3 xx 1 = 10 (kg)`

Số quýt bán được là:

`30 - 10 = 20 (kg)`

\(a,1\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}-0,8+1\dfrac{1}{5}\)

\(=2-\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{5}+\dfrac{6}{5}\)

\(=\dfrac{5}{4}-\dfrac{4}{5}+\dfrac{6}{5}\)

\(=\dfrac{33}{20}\)

\(b,\dfrac{3}{4}:1\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{6}:\dfrac{1}{3}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{2}\)

\(=-2\)

\(c,\left(-0,4\right)+2\dfrac{2}{5}.\left(-\dfrac{2}{3}\right)+\dfrac{1}{2}\)

\(=-\dfrac{2}{5}+\left(-\dfrac{8}{5}\right)+\dfrac{1}{2}\)

\(=-2+\dfrac{1}{2}\)

\(=-\dfrac{3}{2}\)

\(d,\dfrac{7}{8}-0,25:\dfrac{5}{6}-0,75\)

\(=\dfrac{7}{8}-\dfrac{3}{10}-\dfrac{3}{4}\)

\(=-\dfrac{7}{40}\)

Hiệu số học sinh nam giữa hai cách xếp là:

     7 - 6 = 1 (học sinh nam)

Số tổ học sinh là:

     20 : 1 = 20 (tổ)

Mỗi khối trường tiểu học đó có số học sinh nam là:

     6 x 20 + 20 = 140 (học sinh nam)

                             Đáp số: 140 học sinh nam

tìm n ϵ N biết n² + 2n + 3 ⋮ n + 2

xét   A  = n² + 2n + 3 : (n +2)

       A  = \(\dfrac{n^2+2n+3^{ }}{n+2}\) 

     A   = \(\dfrac{n^2+2n}{n+2}\) + \(\dfrac{3}{n+2}\)

    A = \(\dfrac{n\left(n+2\right)}{n+2}\) + \(\dfrac{3}{n+2}\)

      A = n + \(\dfrac{3}{n+2}\)

để n² + 2n + 3 ⋮ n +2 thì A nguyên 

⇔ n + 2  ϵ {-3; -1; 1; 3}

n + 2 = -3 ⇒n = -3 - 2 ⇒n = -5( loại)

n + 2  = - 1 ⇒ n = -1 -2 ⇒ n = -3 (loại)

n + 2 = 1  ⇒ n = 1 -2 ⇒ n = -1 (loại)

n + 2 = 3 ⇒ n = 3 -2 ⇒ n = 1  (tm)

vậy n = 1 

\(n^2+2n+3=n\left(n+2\right)+3\)

Để \(n^2+2n+3\) chia hết cho \(n+2\) thì:

\(3⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1;-3;-5\right\}\)

Mà \(n\in N\) nên \(n=1\)

Bài 1:

\(A=2^2.5^2.13=1300\)

Ta có:

\(1300⋮4\)

\(1300⋮25\)

\(1300⋮13\)

\(1300⋮20\)

\(1300\) không chia hết cho \(8\)

\(\Rightarrow4,25,13,20\) là ước của a.

Bài 2:

\(A=3^3.2^2.19=2052\)

Ta có:

\(2052⋮27\)

\(2052\) không chia hết cho \(24\)

\(2052\) không chia hết cho \(16\)

\(2052⋮19\)

\(2052⋮4\)

\(\Rightarrow27,19,4\) là ước của a.

Bài 3:

\(a)a=7.11=77\RightarrowƯ\left(77\right)=\left\{\pm1;\pm7;\pm77\right\}\)

\(b)a=2^4=16\RightarrowƯ\left(16\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8;\pm16\right\}\)

\(c)a=5.3=15\RightarrowƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

\(d)a=3^2.7=63\RightarrowƯ\left(63\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm9;\pm21;\pm63\right\}\)

a) Xét tam giác HBA và tam giác ABC :

            góc B chung

            góc BHA = góc BAC (= 90 độ)

=> Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC

b) Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông ABC, ta được :

            AB^2 + AC^2 = BC^2

=> 15^2 + 20^2 = BC^2

=> BC^2 = 625

=> BC = 25 (cm)

Vì tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC 

=> AH/AC = AB/BC

=> AH/20 = 15/25

=> AH = 20.15/25 = 12 (cm)

No one but you draw the figure.

a) Consider the right triangle ABC, which has \(\widehat{A}=90^o\), we have \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\Leftrightarrow\widehat{C}=90^o-\widehat{B}\)   (1)

On the other hand, the triangle ABC has the height AH, therefore, triangle HBA is also a right triangle \(\left(\widehat{AHB}=90^o\right)\)

Thus, we have \(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^o\Leftrightarrow\widehat{BAH}=90^o-\widehat{B}\)    (2)

From (1) and (2), we get \(\widehat{HAB}=\widehat{C}\)

Consider the 2 triangles HAB and ABC, both of these triangles are right triangles, also, \(\widehat{HAB}=\widehat{C}\). Therefore, \(\Delta HAB~\Delta ABC\left(a.a\right)\)

b) Consider the right triangle ABC \(\left(\widehat{A}=90^o\right)\). According to the Pytagorean theorem, we have \(BC^2=AB^2+AC^2\Leftrightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

Because \(AB=15cm;AC=20cm\), \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

Triangle ABC rights at A, so \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC\)   (3)

Also, triangle ABC has the height AH, so \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC\)(4)

From (3) and (4), we have \(\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AB.AC\left(=S_{ABC}\right)\Leftrightarrow AH.BC=AB.AC\)\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{15.20}{25}=12\left(cm\right)\)

So, \(BC=25cm\) and \(AH=12cm\)

c) What is the question? I can't see it.

4 + X + 8 x X = 36

X + 8 x X = 36 - 4

X + 8 x  x = 32

X x ( 1 + 8) = 32

X x 9 = 32

X = 32: 9

X = \(\dfrac{32}{9}\)

 (4+8) x X = 36

12 x X= 36

X= 36:12=3

`(x - 3)xx4 = 12`

`x-3 =12 : 4`

`x-3 = 3`

`x=3+3`

`x=6`

`(x - 3) xx 4 = 12`

`x - 3 = 12 : 4`

`x - 3 = 3`

`x = 3 + 3`

`x = 6`