\(2^{x+22}-4^{x+11}=0\)

\(\Rightarrow2^{x+22}-2^{2x+22}=0\)

\(\Rightarrow2^x\cdot\left(2^{22}-2^{x+22}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x=0\left(L\right)\\2^{22}-2^{x+22}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2^{x+22}=2^{22}\)

\(\Rightarrow x+22=22\)

\(\Rightarrow x=22-22\)

\(\Rightarrow x=0\)

Vậy x=0

\(2^{x+22}-4^{x+11}\text{=}0\)

\(2^{x+22}\text{=}4^{x+11}\)

\(2^x.2^{22}\text{=}4^x.4^{11}\)

\(2^x.2^{22}\text{=}4^x.\left(2^2\right)^{11}\)

\(2^x.2^{22}\text{=}4^x.2^{22}\)

\(2^x\text{=}4^x\)

\(x\text{=}0\)

\(5^{x+3}-5^{x+2}=62500\)

\(\Rightarrow5^x\cdot\left(5^3-5^2\right)=62500\)

\(\Rightarrow5^x\cdot\left(125-25\right)=62500\)

\(\Rightarrow5^x\cdot100=62500\)

\(\Rightarrow5^x=62500:100\)

\(\Rightarrow5^x=625\)

\(\Rightarrow5^x=5^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy: x=4

6x2^2-20]x5+3^2x6

=[6x4-20]x5+9x6

=[24-20]x5+54

=4x5+54

=20+54

=74

\(5^{x+1}+5^x=30\)

\(\Rightarrow5^x\cdot\left(5+1\right)=30\)

\(\Rightarrow5^x\cdot6=30\)

\(\Rightarrow5^x=30:6\)

\(\Rightarrow5^x=5^1\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy x=1

\(5^{x+1}+5^x\text{=}30\)

\(5^x.5+5^x=30\)

\(5^x.\left(5+1\right)\text{=}30\)

\(5^x\text{=}5\text{=}5^1\)

\(x\text{=}1\)

a , x.(2x+7)=0

(=) x = 0

     2x + 7 = 0 

(=) x = 0

     2x = -7

(=) x = 0

      x = -7/2

Mấy câu bạn hỏi có người hỏi rồi bạn tự tham khảo nhé

\(k^2=\left(m+1\right)\left(m^2+2m\right)\) là số chính phương

\(\Rightarrow k^2=m\left(m+1\right)\left(m+2\right)\ge0\)

Lập bảng xét dấu

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2\le m\le0\\m>0\end{matrix}\right.\)

\(TH1:\) \(-2\le m\le0\Rightarrow m\in\left\{-2;-1;0\right\}\) thỏa mãn \(k^2=0\ge0\)

\(TH2:\) \(m>0\)

\(k^2=\left(m+1\right)\left(m^2+2m\right)\)

\(d=UC\left(m+1;m^2+2m\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1⋮d\\m^2+2m⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m^2+2m-2\left(m+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow m^2+2m-2m-1⋮d\)

\(\Rightarrow-1⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow\left(m+1\right)\left(m^2+2m\right)\) là số chính phương khi chúng là số chính phương.

Ta lại có :

\(\left(m+1\right)\left(m^2+2m\right)=m\left(m+1\right)\left(m+2\right)\) là tích của 3 số liên tiếp nhau không phải là số chính phương khi m>0

Vậy \(m\in\left\{-2;-1;0\right\}\) thỏa mãn đề bài

a) 

Do a ⊥ c và b ⊥ c

⇒ a // b

Ta có:

∠mBb + ∠ABm = 90⁰

⇒ ∠mBb = 90⁰ - ∠ABm

= 90⁰ - 50⁰

= 40⁰

Mà a // b (cmt)

⇒ ∠aCm = ∠mBb = 40⁰

Ta có:

∠aCm + ∠ACm = 180⁰ (kề bù)

⇒ x = ∠ACm = 180⁰ - ∠aCm

= 180⁰ - 40⁰

= 140⁰

b) 

    Ta có:

∠ADC + ∠CDx = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠ADC = 180⁰ - ∠CDx

= 180⁰ - 60⁰

= 120⁰

⇒ ∠ADC = ∠DCy = 120⁰

Mà ∠ADC và ∠DCy là hai góc so le trong

⇒ AD // BC

Vẽ tia Oz // AD // BC

Do Oz // AD

⇒ ∠AOz = ∠OAD = 40⁰ (so le trong)

Do Oz // BC

⇒ ∠zOB = ∠OBC = 51⁰ (so le trong)

⇒ x = ∠AOB = ∠AOz + ∠zOB

= 40⁰ + 51⁰

= 91⁰

a,Góc x = 90⁰ + 50⁰ = 140⁰ (góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)

b, Góc x = 51⁰ + 40⁰ = 91⁰ 

Lời giải:
$\widehat{CAB}=180^0-\widehat{xAB}=180^0-80^0=100^0$
$\widehat{DBz'}=180^0-\widehat{ABD}=180^0-80^0=100^0$

$\widehat{yBz'}=\widehat{ABD}=80^0$ (2 góc đối đỉnh)

Lời giải:
$\frac{2}{7}x+\frac{1}{5}=\frac{1}{3}+\frac{7}{2}$

$\frac{2}{7}x+\frac{1}{5}=\frac{23}{6}$

$\frac{2}{7}x=\frac{23}{6}-\frac{1}{5}$

$\frac{2}{7}x=\frac{109}{30}$

$x=\frac{109}{30}: \frac{2}{7}=\frac{763}{60}$

Lời giải:
$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=\frac{1}{3}+\frac{7}{2}$

$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=\frac{23}{6}$

$\frac{1}{2}x=\frac{23}{6}-\frac{1}{5}=\frac{109}{30}$

$x=\frac{109}{30}: \frac{1}{2}=\frac{109}{15}$