\(\dfrac{2006 \times 125+1000}{126 \times 2005-880}\)

\(=\dfrac{(2005+1) \times 125+1000}{(125+1) \times 2005-880}\)

\(=\dfrac{2005 \times 125+125+1000}{125 \times 2005+2005-880}\)

\(=\dfrac{2005 \times 125+1125}{2005 \times 125+1125}=1\)

2=1

Từ dữ kiện \(\overline{abcd}-\overline{ab}=1986\), ta nhận thấy rõ ràng \(a\) không thể lớn hơn 2 vì khi ta thử lấy giá trị nhỏ nhất mà lớn hơn 2 (là 3) thì phép tính sẽ trở thành \(\overline{3bcd}-\overline{3b}=1986\)

Mà rõ ràng khi số bị trừ là một số có 4 chữ số gồm 3 nghìn và số trừ là một số có 2 chữ số gồm 3 chục thì ta không thể nào có hiệu là một số có 4 chữ số gồm 1 nghìn. Hay nói một cách khác đó là khi \(a=3\) thì phép tính đã cho không thể xảy ra.

Do đó, \(a=1\) hoặc \(a=2\)

Khi \(a=1\) thì phép tính đã cho trở thành \(\overline{1bcd}-\overline{1b}=1986\)

Lần này, ta thấy \(b\) không thể nhỏ hơn 9 vì khi đó số bị trừ lớn nhất là \(\overline{18cd}\) nhỏ hơn hiệu là 1986, điều này vô lí. Vậy \(b=9\). Ta viết lại phép tính như sau: \(\overline{19cd}-19=1986\) hay \(\overline{19cd}=2005\), đây lại rõ ràng là một điều vô lí. Do đó, ta sẽ loại trường hợp \(a=1\)

Khi \(a=2\), phép tính sẽ trở thành \(\overline{2bcd}-\overline{2b}=1986\)

Ta lại thấy b không thể lớn hơn 0 vì khi đó, ta lấy số bị trừ nhỏ nhất là \(\overline{21cd}-21=1986\) hay \(\overline{21cd}=2007\) và đây tiếp tục là một điều vô lí.

Do đó \(b=0\) Phép tính được viết lại thành \(\overline{20cd}-20=1986\) hay \(\overline{20cd}=2006\). Đến đây chắc bạn cũng dễ thấy được \(c=0;d=6\). Quả đúng như vậy, khi thay \(a=2;b=0;c=0;d=6\) vào phép tính ban đầu, ta thu được:

\(2006-20=1986\)

Một phép tính hoàn toàn đúng!

Như vậy ta có thể kết luận \(a=2;b=c=0;d=6\)

hơi dài

Tuổi con hiện nay là : 36 : 6 = 6 tuổi

Gọi số năm nưa để tuổi con bằng 1/3 tuổi mẹ là a

Ta có $\frac{6+a}{36+a}$ = 1/3

 Hay :(  6 + a) x 3 = 36 + a

18 + 3 x a = 36 + a

2 x a = 18

a = 9

Vậy 9 năm nữa ruổi con bằng 1/3 tuổi mẹ

Tuổi con hiện tại là: 36 x \(\dfrac{1}{6}\)= 6(tuổi)

Mẹ hơn con số tuổi là: 36 - 6 = 30(tuổi)

Năm con bằng \(\dfrac{1}{3}\) tuổi mẹ thì số tuổi của mẹ là: 30 : (3 - 1) x 3 = 45 (tuổi)

Số năm sau nữa để tuổi con bằng \(\dfrac{1}{3}\) tuổi mẹ là: 45 - 36 = 9(năm) 

0,58kg= 580g 

0,58 kg = ... g

Vì ki-lô-gam cách gam là 3 đơn vị nên ta lấy 0,58 kg nhân cho 1000

Vậy: 0,58 kg = 580 g.

ta có: ab = ba x 2 + 15
10xa +b= 2x(10xb +a) +15
10xa+b=20xb+2xa +15
10xa-2xa=20xb-b +15
8xa =19xb +15
a= (19xb +15):8
do 0<a<10
nên: 0<(19xb+15):8<10

0<(19xb+15)< 80
0<19xb<80-15
0<19xb<65
Suy ra b=3 hoặc b=2 hoặc  b=1
Từ đó, nếu b=1 thì a=(19xb+15):8=> thì a không phải là số tự nhiên
nếu b=2 thì a=(19xb+15):8 => thì a không phải là số tự nhiên

nếu b=3 thì a=(19xb+15):8 =9 
Vậy ab=93

\(16:\left(\dfrac{3}{5}.x+\dfrac{8}{21}+9\right)=\dfrac{7}{10}\)

\(\dfrac{3}{5}x+\dfrac{8}{21}+9=16:\dfrac{7}{10}\)

\(\dfrac{3}{5}x+\dfrac{8}{21}+9=16.\dfrac{10}{7}\)

\(\dfrac{3}{5}x+\dfrac{8}{21}+9=\dfrac{160}{7}\)

`3/5 x + 8/21 + 189/21 = 160/9`

`3/5 x + 197/21 = 160/7`

`3/5 x = 160/7 - 197/21`

`3/5 x = 283/21`

`x=283/21 : 3/5`

`x=283/21 xx 5/3`

`x=1415/63`

Vậy `x=1415/63`

Phân số chỉ số vải còn lại sau lần `1` :

`1-4/7=3/7`

Phân số chỉ số vải bán lần `2`:

`3/7 xx 4/5= 12/35`

Phân số chỉ số vải đã bán sau `2` lần :

`12/35+4/7=32/35`

Đ/s...

jh

230

Trong 1 ngày đội đào được : 

46 : 2 = 23 ( m )

Trong 10 ngày đội đào được : 

23 x 10 = 230 ( m )