\(2a^2+8b^2-8ab\)

\(=2\left(a^2-4ab+4b^2\right)\)

\(=2\left(a-2b\right)^2\)

cám ơn nhaaaaa!!!!

a) Do I là trung điểm AB (gt)

K là trung điểm AC (gt)

⇒ IK là đường trung bình của ∆ABC

⇒ IK // BC

Do ∆ABC cân tại A

⇒ ∠ABC = ∠ACB (hai góc ở đáy)

Tứ giác IKCB có:

IK // BC (cmt)

⇒ IKCB là hình thang

Mà ∠B = ∠C (cmt)

⇒ IKCB là hình thang cân

b) Bổ sung thêm đề ở chỗ KQ // AB (Q ∈ BC)

Do KQ // AB (gt)

⇒ KQ // BI

Lại có IK // BC (cmt)

⇒ IK // BQ

Tứ giác IKQB có:

IK // BQ (cmt)

KQ // BI (cmt)

⇒ IKQB là hình bình hành

c) Do IK là đường trung bình của ∆ABC (cmt)

⇒ IK = BC/2

Mà IKQB là hình bình hành (cmt)

⇒ BQ = IK = BC/2

⇒ Q là trung điểm của BC

cám ơn bạn nhaaaa!!

A=   (\(x-y\))² - (y-z)²

A = (\(x-y\) - y + z)(\(x-y\) + y -  z)

A = ( \(x\) - 2y + z)(\(x-z\))

(x+y)³-x(x+y)²=(x+y)²(x+y-x)=(x+y)²y

cám ơn bạn nha!!!

Ta có :

\(x-y=10\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=100\left(x>y\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2-4xy=100\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=100+4xy\)

mà \(x.y=24\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=100+4.24=196\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=14^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=4\\x+y=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}D=x+y=4\\D=x+y=-4\end{matrix}\right.\)

Đính Chính

\(x+y=\pm14\)

Anh đang trên xe đi chơi nên xin phép gõ không latex

--

(2x+1)^2 - 4x^2 + 4x -1 =0

<=> (2x+1)^2 - (2x-1)^2=0

<=> (2x + 1 + 2x -1). (2x+1 - 2x +1)=0

<=> 4x. 2= 0

<=> 8x=0

<=> x =0

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`(2x + 1)^2 - 4x^2 + 4x - 1 = 0`

`<=> 4x^2 + 4x + 1 - 4x^2 + 4x - 1 = 0`

`<=> (4x^2 - 4x^2) + (4x + 4x) + (1 - 1) = 0`

`<=> 8x = 0`

`<=> x = 0`

Vậy, `x = 0.`

\(\left(4x-1\right)^2-4\left(2x+1\right)^2-x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(16x^2-8x+1\right)-4\left(4x^2+4x+1\right)-x-4=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2-8x+1-16x^2-16x-4-x-4=0\)

\(\Leftrightarrow25x-7=0\)

\(\Leftrightarrow25x=7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{25}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`(4x - 1)^2 - 4(2x + 1)^2 - x - 4 = 0`

`<=> 16x^2 - 8x + 1 - 4(4x^2 + 4x + 1) - x - 4 = 0`

`<=> 16x^2 - 8x + 1 - 16x^2 - 16x - 4 - x - 4 = 0`

`<=> -25x - 7 = 0`

`<=> -25x = 7`

`<=> x =`\(\dfrac{-7}{25}\)

Vậy, \(x= \dfrac{-7}{25}\)

mik cần gấp giúp vs ạ

\(C=4x^2+y^2-4x+8y+12\)

\(C=4x^2-4x+1+y^2+8y+16-5\)
\(C=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+8y+16\right)-5\)

\(C=\left(2x-1\right)^2+\left(y+4\right)^2-5\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+4\right)^2\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)

Nên: \(C=\left(2x-1\right)^2+\left(y+4\right)^2-5\ge-5\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(C_{min}=-5\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-4\end{matrix}\right.\)