giúp mình bài 5 với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Ta có tam giác ABC là tam giác có cạnh AB dài hơn cạnh AC, nên góc A cũng là góc nhọn. Vậy AE sẽ là đường cao của tam giác ABC. Khi đó, ta có:
-
Tam giác AKB cũng là tam giác nhọn, nên ta có đường cao AH trong tam giác AKB.
-
Đường cao AH cũng là đường cao của tam giác ABC, nên ta có:
AH>HG
Trong đó, HG là đoạn thẳng nối điểm H và điểm G, trong đó G nằm trên đoạn c AB sao cho BG = BK.
- Ta có AK<AE, nên ta có KG>GE.
Từ hai bất đẳng thức trên, ta có:
KB = KG + GB < GE + BG = BE
Do đó, KB > BK.
b. Giống như phần a, ta có:
-
AH>HG
-
KG>GE
Ta cũng có cách chứng minh tương tự như phần a để suy ra:
BA>AK>BK
Vậy, BA>BK.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có:
\(f\left(x\right)=2x^3-x^5+3x^4+x^2-\dfrac{1}{2}x^3+3x^5-2x^2-x^4+1\)
\(f\left(x\right)=\left(-x^5+3x^5\right)+\left(3x^4-x^4\right)+\left(2x^3-\dfrac{1}{2}x^3\right)+\left(x^2-2x^2\right)+1\)
\(f\left(x\right)=2x^5+2x^4+\dfrac{3}{2}x^3-x^2+1\)
Sắp xếp đa thức f(x) the lũy thừa giảm dần của biến, ta được:
\(f\left(x\right)=2x^5+2x^4+\dfrac{3}{2}x^3-x^2+1\)
b) Bậc của đa thức f(x) là 5
c) Ta có:
\(f\left(1\right)=2\cdot1^5+2\cdot1^4+\dfrac{3}{2}\cdot1^3-1^2+1=5,5\) . Vậy f(1) = 5,5.
\(f\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)^5+2\cdot\left(-1\right)^4+\dfrac{3}{2}\cdot\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2+1=-1,5\). Vậy f(-1) = -1,5.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\left(-2\right)x=5y\) \(\rightarrow\) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-2}=\dfrac{x+y}{5+\left(-2\right)}=\dfrac{30}{3}=10\)
\(\Rightarrow x=5\times10=50\)
\(y=\left(-2\right)\times10=\left(-20\right)\)
TH1: \(a+b+c=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\dfrac{\left(-c\right).\left(-a\right).\left(-b\right)}{abc}=-1\)
TH2: \(a+b+c\ne0\)
Áp dụng dãy tỉ lệ thức bằng nhau:
\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{c+a-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{a+b-c+c+a-b+b+c-a}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-c=c\\c+a-b=b\\b+c-a=a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\c+a=2b\\b+c=2a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\dfrac{2a.2a.2a}{a^3}=8\)
Vậy biểu thức đã cho bằng -1 hoặc bằng 8