Đổi: 4% = \(\dfrac{1}{25}\)

       2% = \(\dfrac{1}{50}\)

Lượng muối trong 400g nước biển là:

400 x \(\dfrac{1}{25}\) = 16 (g)

Tổng lượng nước cần đạt để 16g muối trở thành 2% của nước biển là:

16 : \(\dfrac{1}{50}\) = 800 (g)

Vậy cần thêm số lượng nước lã là:

800 - 400 = 400 (g)

Đáp số: 400g

Bạn ơi, bạn bổ sung đề trước đi ạ. Đây mới là phần sau của đề thôi

a) 3/2 x 4/7 = 6/7

​8/21 : 2/3= 4/7

​8/21 : 4/7 = 2/3

4/7 x 2/3 = 8/21

​b) 3/11 x 2 = 6/11

​6/11: 3/11 = 2

​

Đổi: 100g =0,1kg

       500g = 0,5kg

Tóm tắt

l₀ : 13cm

m₁ : 0,1kg

l₁ : 15cm

m₂ : 0,5kg

_________

Δl₂ : ?cm

Độ dãn của lò xo khi treo vật 1 là:

Δl₁ = l₁ - l₀ = 15 - 13 = 2 (cm)

Độ dãn của lò xo khi treo vật 2 là:

Δl₂ = l₂ - l₀ = l₂ - 13 (cm)

Δl ~ m → \(\dfrac{\Delta l_1}{\Delta l_2}=\dfrac{m_1}{m_2}\rightarrow\dfrac{2}{l_2-13}=\dfrac{0,1}{0,5}\rightarrow\dfrac{2}{l_2-13}=\dfrac{1}{5}\)

Ta có:

2 x 5 = l₂ - 13

10     = l₂ - 13

10 + 13 = l₂

23         = l₂

Vậy độ dãn của lò xo khi treo vật 2 là:

Δl₂ = l₂ - l₀ = 23 - 13 = 10 (cm)

Đáp số: 10cm

a)Xét 2 tam giác ABH và ACH có:
AB=AC(do tam giác ABC cân tại A)
Góc ABC bằng góc ACB (do tam giác ABC cân tại A)
BH=HC(H là trung điểm BC)
=>Tam giác ABH = tam giác ACH(cạnh - góc - cạnh)
b)Xét 2 tam giác HBA và HCM có:
Góc AHB bằng góc CHM(2 góc đối đỉnh)
HA=HM(giả thiết)
BH=HC(H là trung điểm BC)
=>Tam giác HBA bằng tam giác HCM(cạnh-góc-cạnh)
=>Góc ABH=góc MCH(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong của đường thẳng AB và MC nên MC//AB
c)Xét tam giác ACM có:
CH là đường trung tuyến(H là trung điểm AM)
AF là đường trung tuyến(F là trung điểm MC)
Mà AF cắt CH tại G(do AF cắt BC tại G;H thuộc BC;G thuộc CH)
=>G là trọng tâm của tam giác ACM
Ta có:
ME cũng là 1 đường trung tuyến của tam giác ACM (E là trung điểm AC)
=>G thuộc ME ( tính chất 3 đường trung tuyến)
=>M,G,E thẳng hàng 

`#3107.101107`

`a)`

Vì `\triangle ABC` cân tại A

`\Rightarrow`\(\text{AB = AC; }\widehat{\text{ABC}}=\widehat{\text{ACB}}\)

Xét `\triangle ABH` và `\triangle ACH`:

`\text{AB = AC}`

\(\widehat{\text{ABC}}=\widehat{\text{ACB}}\)

\(\text{HB = HC (H là trung điểm BC)}\)

\(\Rightarrow\) `\triangle ABH = \triangle ACH (c - g - c)`

`b)`

Xét `\triangle AHB` và `\triangle MHC`:

\(\text{AH = HM}\)

\(\widehat{\text{AHB}}=\widehat{\text{MHC}}\left(\text{đối đỉnh}\right)\)

\(\text{HB = HC }\)

`\Rightarrow \triangle AHB = \triangle MHC (c-g-c)`

\(\Rightarrow\widehat{\text{ABH}}=\widehat{\text{MCH}}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

Mà `2` góc này nằm ở vị trí sole trong

\(\Rightarrow\text{ }\text{MC // AB (tính chất)}\)

`c)`

Vì E là trung điểm của AC; F là trung điểm của MC

\(\Rightarrow\text{EA = EC; FM = FC}\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{EA = EC}\\\text{FM =FC}\\\text{HA = HM}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\text{AF; ME và CH}\) lần lượt là các đường trung tuyến của `\triangle ACM`

Mà AF cắt HC tại G

\(\Rightarrow\) G là trọng tâm của `\triangle ACM`

\(\Rightarrow\) \(\text{G}\in\text{ME}\)

\(\Rightarrow\) `3` điểm M, G, E thẳng hàng (đpcm).

Đề bài sai, hãy thử với \(b=c=0,01\) ; \(a=2,98\)

Khi đó \(\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}+\sqrt{c^3}>5>3\)

a, Xét \(\Delta HBA\) và \(\Delta ABC\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^{\circ}\left(AH\bot BC;\Delta ABC\text{ vuông tại }A\right)\\\widehat{ABC}\text{ chung}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \Delta HBA\backsim \Delta ABC(g.g)\)

b, Vì \(\Delta HBA\backsim \Delta ABC(cmt)\Rightarrow \widehat{HAB}=\widehat{ACB}\) (hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\) (do \(H\in BC\)>)>

Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^{\circ}\left(AH\bot BC\right)\\\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \Delta AHB\backsim \Delta CHA(g.g)\Rightarrow \dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{HA}\) (các cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow AH^2=HB\cdot HC\)

Hàm số bậc nhất có dạng: y = a\(x\) + b

Vì hệ số góc là - 3 nên a = -3 hàm số có dạng:

                      y = - 3\(x\) + b (d)

Vì hàm số cắt trục hoành tại đểm có hoành độ bằng 2 nên hàm số đó đi qua điểm A(2; 0).

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có 

                    -3.2 + b  = 0

                    -6 + b = 0

                            b = 6

Vậy hàm số có hệ số góc bằng -3 và cắt trục hoành có hoành độ bằng 2 có phương trình là:

                     y = -3\(x\) + 6

Đèn tích điện