a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE

c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAK=ΔDEC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D

Ta có: DA=DE
mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DA<DC

d: Xét ΔBKC có

KE,CA là các đường cao

KE cắt CA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBKC

=>BD\(\perp\)KC

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

=>DA=DH và BA=BH

Ta có: BA=BH

=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: DA=DH

=>D nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AH

c: Xét ΔBSC có

SH,CA là các đường cao

SH cắt CA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBSC

=>BD\(\perp\)SC

\(\left(-20\right)\cdot3,1-7,2:4+3,1\cdot\left(4,5\cdot6-5,2\right)\)

\(=-62+1.8+3,1\cdot\left(27-5,2\right)\)

\(=-62+1,8+3,1\cdot21,8\)

\(=3,1\left(21,8-20\right)+1,8=1,8\cdot3,1+1,8=1,8\cdot4,1=7,38\)

a: Xét ΔQIF vuông tại I và ΔQIE vuông tại I có

QI chung

IF=IE

Do đó ΔQIF=ΔQIE

b: ta có: GI=3KI

=>\(GK=\dfrac{2}{3}GI\)
Xét ΔEFG có

GI là đường trung tuyến

\(GK=\dfrac{2}{3}GI\)

Do đó: K là trọng tâm của ΔEFG

c: Xét ΔEFG có

K là trọng tâm

M là trung điểm của FG

Do đó: E,K,M thẳng hàng

KO HÌNH