cho tam giác ABC: AB=AC; BC lấy D,E:BD=EC<BC/2
c,DH vuông AB tại H, EK vuong góc AC tại A, i là giao điểm của DH và KE
CMR: AI là tia phân giác của góc BAC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong thời nhà Trần, em ấn tượng nhất là tướng lĩnh Trần Hưng Đạo ( hay còn gọi là Trần Quốc Tuấn ).
Ông là người đã lãnh đạo quân và dân ta thành công chống giặc Nguyên-Mông ngoại xâm 3 lần vào các năm .... (bạn tự điền nốt nhé, mình không nhớ rõ cả 3 năm)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
=>\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
=>\(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
mà x-y-z=28
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{28}{-19}=-\dfrac{28}{19}\)
=>\(x=-\dfrac{28}{19}\cdot8=-\dfrac{224}{19};z=-\dfrac{28}{19}\cdot12=-\dfrac{336}{19};z=-\dfrac{28}{19}\cdot15=-\dfrac{420}{19}\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\\ \dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\left(2\right)\\ \left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng TC dãy tỉ số bằng nhau :
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{28}{-19}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{224}{19}\\y=-\dfrac{336}{19}\\z=-\dfrac{420}{19}\end{matrix}\right.\)
1. how far it is from her house to the supermarket?
3. the film received good reviews from critics.
1 How far is it from her house to the supermarket?
2 You can't drive fast in that area
3 The film received good reviews from critics
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2005}=\dfrac{3-y}{2006}=\dfrac{x-1+3-y}{2005+2006}=\dfrac{4009+2}{4011}=1\)
=>\(x-1=2005;3-y=2006\)
=>x=2005+1=2006; y=3-2006=-2003
a: 4x=5y
=>\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\)
7y=4z
=>\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}\)
Do đó: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}\)
mà x-y-z=24
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y-z}{5-4-7}=\dfrac{24}{-6}=-4\)
=>\(x=-4\cdot5=-20;y=-4\cdot4=-16;z=-4\cdot7=-28\)
b:
Sửa đề: x+y-z=38
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\)
=>\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\)
=>\(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{8}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{8}\)
mà x+y-z=38
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta đưọc:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x+y-z}{15+12-8}=\dfrac{38}{19}=2\)
=>\(x=2\cdot15=30;y=2\cdot12=24;z=2\cdot8=16\)
4x=5y;7y=4zvax-y-z=24
Để giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thế vào. Trước tiên, chúng ta sẽ giải phương trình đầu tiên để tìm giá trị của $x$ dựa trên $y$:
$$4x = 5y$$
$$x = \frac{5y}{4}$$
Tiếp theo, chúng ta sẽ thay thế giá trị của $x$ vào phương trình thứ hai để tìm giá trị của $z$ dựa trên $y$:
$$7y = 4z$$
$$z = \frac{7y}{4}$$
Cuối cùng, chúng ta sẽ thay thế giá trị của $x$ và $z$ vào phương trình thứ ba để tìm giá trị của $v$:
$$x - y - z = 24$$
$$\frac{5y}{4} - y - \frac{7y}{4} = 24$$
$$\frac{5y - 4y - 7y}{4} = 24$$
$$\frac{-6y}{4} = 24$$
$$-6y = 96$$
$$y = -16$$
Sau khi tìm được giá trị của $y$, chúng ta có thể tính toán các giá trị còn lại:
$$x = \frac{5y}{4} = \frac{5(-16)}{4} = -20$$
$$z = \frac{7y}{4} = \frac{7(-16)}{4} = -28$$
$$v = x - y - z = -20 - (-16) - (-28) = -20 + 16 + 28 = 24$$
Vậy, giá trị của $x$, $y$, $z$ và $v$ lần lượt là -20, -16, -28 và 24.
Bạn cứ đợi đi tại dạo này mình cũng thấy cập nhật top bxh hơi bất thường á
\(A=3x^3+6x^2-3x-x^3+\dfrac{1}{2}\)
\(=2x^3+6x^2-3x+\dfrac{1}{2}\)
Thay x=2 vào A, ta được:
\(A=2\cdot2^3+6\cdot2^2-3\cdot2+\dfrac{1}{2}=16+24-6+\dfrac{1}{2}=34,5\)
Thay x=1/3 vào A, ta được:
\(A=2\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^3+6\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^2-3\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{2}{27}+\dfrac{6}{9}-1+\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{20}{27}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{40-27}{54}=\dfrac{13}{54}\)
c: Xét ΔADB và ΔAEC có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AC
Xét ΔHDB vuông tại H và ΔKEC vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
Do đó: ΔHBD=ΔKCE
=>HD=KE
Ta có: ΔHBD=ΔKCE
=>\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)
mà \(\widehat{HDB}=\widehat{IDE}\)(hai góc đối đỉnh)
và \(\widehat{KEC}=\widehat{IED}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{IDE}=\widehat{IED}\)
=>IE=ID
ta có: HD+DI=HI
KE+EI=KI
mà HD=KE và DI=EI
nên HI=KI
Ta có: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà HB=KC và AB=AC
nên AH=AK
Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AI chung
AH=AK
Do đó: ΔAHI=ΔAKI
=>\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC