3².5 - 2².7 + 83

= 9.5 - 4.7 + 83

= 45 - 28 + 83

= 17 + 83

= 100

32.5 - 22.7 +83

= 9.5 - 4.7 + 83

= 45 - 28 + 83

= 100

tham khảo nhé

Giả sử  là số hữu tỉ  là phân số tối giản, m; n ∈ Z, m ≠ 0)

Điều này chứng tỏ m2 ⋮ 7 mà 7 là số nguyên tố nên m ⋮ 7

Đặt m = 7k (k ∈ Z), suy ra m2 = (7k)2 = 49k2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 7n2 = 49k2 ⇒ n2 = 7k2

⇒ n2 ⋮ 7 ⇒ n ⋮ 7 (vì 7 là số nguyên tố)

Do đó cả m và n đều cùng chia hết cho 7, vậy  không phải phân số tối giản, mâu thuẫn.

Vậy giả sử sai nên  là số vô tỉ (đpcm).

thấy bài mình không

 Chứng minh không có nghiệm nguyên dương nhé chứ vẫn có nghiệm nguyên.

`#3107.101107`

Ta có: `\sqrt{50} + \sqrt{65} - \sqrt{16} > \sqrt{49} + \sqrt{64} - \sqrt{16} = 7 + 8 + 4 = 19`

Mà `\sqrt{120} < \sqrt{361} (= 19)`

`\Rightarrow \sqrt{50} + \sqrt{65} - \sqrt{16} > \sqrt{120}`

bạn chép mạng đúng ko

\(D=\left[0;2\right]\)

Có \(f'\left(x\right)=\dfrac{-x+1}{\sqrt{2x-x^2}},\forall x\in\left(0;2\right)\)

\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \(\left(0;1\right)\) và nghịch biến trên \(\left(1;2\right)\)

ĐKXĐ: \(2x-x^2>=0\)

=>\(x^2-2x< =0\)

=>x(x-2)<=0

=>0<=x<=2

\(y=\sqrt{2x-x^2}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(2x-x^2\right)'}{2\sqrt{2x-x^2}}=\dfrac{-2x+2}{2\sqrt{2x-x^2}}=\dfrac{-x+1}{\sqrt{2x-x^2}}\)

Đặt y'>0

=>-x+1>0

=>-x>-1

=>x<1

=>0<=x<1

=>Hàm số đồng biến khi 0<=x<1

Đặt y'<0

=>-x+1<0

=>-x<-1

=>x>1

=>1<x<=2

=>Hàm số nghịch biến khi 1<x<=2

9+2 = 11

12 + 3 = 15

10 - 1 = 9

21 - 11 = 10

(- 2) - (- 3) = (- 2) + 3 = 1

9+2=11

12+3=15

10-1=9

21-11=10

(-2)-(-3)=(0-2)+3=-2+3=1

 Ta có \(x+y+xy=3\Leftrightarrow-xy=x+y-3\). Khi đó \(P=\dfrac{3}{x+y}+x+y-3\)

 Đặt \(x+y=t\left(t>0\right)\). Khi đó: \(P=\dfrac{3}{t}+t-3\)

 Lại có  \(xy\le\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\) \(\Leftrightarrow3=x+y+xy\le\left(x+y\right)+\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\) \(=t+\dfrac{t^2}{4}\)

 \(\Leftrightarrow t^2+4t\ge12\) \(\Leftrightarrow t\ge2\)

 Khi đó \(P=\dfrac{3}{t}+t-3=\dfrac{3}{t}+\dfrac{3}{4}t+\dfrac{t}{4}-3\) 

\(\ge2\sqrt{\dfrac{3}{t}.\dfrac{3}{4}t}+\dfrac{2}{4}-3\) (chú ý rằng \(t\ge2\)) 

\(=2.\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}-3\)

\(=\dfrac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=2\\\dfrac{3}{t}=\dfrac{3}{4}t\end{matrix}\right.\Leftrightarrow t=2\) \(\Leftrightarrow x+y=2\) \(\Rightarrow xy=1\)

\(\Rightarrow x=y=1\)

Vậy \(minP=\dfrac{1}{2}\) khi \(x=y=1\)

a) Do 97 < 98 nên 97/100 < 98/100 (1)

Do 100 < 99 nên 98/100 > 98/99 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 97/100 < 98/99

b) 19/18 = 1 + 1/18

2021/2020 = 1 + 1/2020

Do 18 < 2020 nên 1/18 > 1/2020

⇒ 1 + 1/18 > 1 + 1/2020

⇒ 19/18 > 2021/2020

c) 13/17 = 130/170 = 1 - 40/170

131/171 = 1 - 40/171

Do 170 < 171 nên 40/170 > 40/171

⇒ 1 - 40/170 < 1 - 40/171

⇒ 13/17 < 131/171

d) Sửa đề: 51/61 và 515/615

51/61 = 510/610 = 1 - 100/610

515/615 = 1 - 100/615

Do 610 < 615 nên 100/610 > 100/615

⇒ 1 - 100/610 < 1 - 100/615

⇒ 51/61 < 515/615

giúp ai nữa

a: \(-\dfrac{9}{4}=-2,25\)

mà -2,25<-2,12

nên \(-\dfrac{9}{4}< -2,12\)

b: \(-1\dfrac{1}{5}=-1,2\)

mà -1,2>-1,75

nên \(-1\dfrac{1}{5}>-1,75\)

c:

DẠ TOÁN LỚP 7 Ạ, EM GHI NHẦM LỚP 6

Bài 1:

a: \(y=x^2-4x+3\)

Vì a=1>0 nên hàm số đồng biến khi \(x>-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{4}{2}=2\) và nghịch biến khi x<2

Khi x=2 thì \(y=2^2-4\cdot2+3=4-8+3=-1\)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị:

b: \(y=-x^2+2x-3\)

Vì a=-1<0 nên hàm số đồng biến khi \(x< -\dfrac{b}{2a}=\dfrac{-2}{2\cdot\left(-1\right)}=1\) và nghịch biến khi x>1

Khi x=1 thì \(y=-1^2+2\cdot1-3=-1+2-3=-2\)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị:

c: \(y=x^2+2x\) 

Vì a=1>0 nên hàm số đồng biến khi \(x>-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{-2}{2}=-1\); hàm số nghịch biến khi x<-1

Khi x=-1 thì \(y=\left(-1\right)^2+2\cdot\left(-1\right)=1-2=-1\)

Bảng biến thiên:

vẽ đồ thị:

d: \(y=-2x^2-2\) 

Vì a=-2<0

nên hàm số đồng biến khi \(x< -\dfrac{b}{2a}=0\) và nghịch biến khi x>0

Khi x=0 thì \(y=-2\cdot0^2-2=-2\)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị:

hơi xấu một chút