chứng tỏ rằng E >F với E=(1+5+5^2+....+5^9)/(1+5+...+5^8) ; F=(1+3+...+3^9)/(1+3+...+3^8)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai phân số đó có dạng:
(a, b là số tự nhiên, a,b khác 0)
Ta có:
<=>
Em lập bảng làm tiếp nhé nhớ đk a, b để loại TH
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
b) \(\dfrac{x^2}{6}=\dfrac{24}{25}\)
\(\Leftrightarrow\left(5x\right)^2=144\)
\(\Leftrightarrow\left(5x\right)^2=12^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=12\\5x=-12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{12}{5}\\x=-\dfrac{12}{5}\end{matrix}\right.\)
c) \(\dfrac{x-2}{x-1}=\dfrac{x+4}{x+7}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+7\right)=\left(x-1\right)\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-14=x^2+3x-4\)
\(\Leftrightarrow2x=10\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lấy z là trung bình cộng của x và y:
z = (x + y)/2
z là số hữu tỉ vì nó có thể biểu diễn được thành phân số có tử số và mẫu số là số nguyên. Dễ dạng chứng minh được:
x < (x + y)/2 < y
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(2x+1)3=8000
(2x+1)3=203
=> 2x+1=20
2x =20-1=19
x =19/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xd