Đây là dạng toán nâng cao lập số theo điều kiện cho trước hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp bội và ước số.

Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)

Khi viết số đó vào sau số 1999 ta được số mới là: \(\overline{1999ab}\) 

Theo bài ra ta có:     \(\overline{1999ab}\) ⋮ 37 

                                199900 + \(\overline{ab}\) ⋮ 37

                 5420 x 37 +  26 + \(\overline{ab}\) ⋮ 37

                                      26 + \(\overline{ab}\) ⋮ 37

                                    26 + \(\overline{ab}\) \(\in\) Ư(37) = {0; 37; 74; 111; 148;..}

      \(\overline{ab}\) \(\in\) {-26; 11; 48; 85; 122; ...;}

Vì 10 ≤ \(\overline{ab}\) ≤ 99 nên \(\overline{ab}\) \(\in\) {11; 48; 85}

Tính chất: \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+m}{b+m}\)

Ta có:
\(A=\dfrac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1}< \dfrac{10^{2022}+1+9}{10^{2023}+1+9}\)

\(A< \dfrac{10^{2022}+10}{10^{2023}+10}\)

\(A< \dfrac{10\left(10^{2021}+1\right)}{10\left(10^{2022}+1\right)}\)

\(A< \dfrac{10^{2021}+1}{10^{2022}+1}\)

\(A< B\)

Tổng của hai số là \(122\cdot2=244\)

Số lớn là: \(\dfrac{244+48}{2}=\dfrac{292}{2}=146\)

Số bé là 146-48=98

Em cám ơn ạ😌😌

Em chưa học phân số mất rùi😭😭😭

\(9999=99\times101=909\times11=33\times303=9999\times1\)

Bài 1:

a: \(2020\left(-2021\right)+2020\cdot1021\)

\(=2020\left(-2021+1021\right)\)

\(=2020\cdot\left(-1000\right)=-2020000\)

b: \(\dfrac{-5}{21}+\dfrac{8}{24}+\dfrac{-2}{21}\)

\(=\left(\dfrac{-5}{21}-\dfrac{2}{21}\right)+\dfrac{8}{24}\)

\(=-\dfrac{7}{21}+\dfrac{8}{24}=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}=0\)

Bài 2:

a: \(x-\dfrac{1}{11}=-\dfrac{12}{11}\)

=>\(x=-\dfrac{12}{11}+\dfrac{1}{11}\)

=>\(x=-\dfrac{11}{11}=-1\)

b: \(\dfrac{3}{2}-x=\dfrac{4}{5}+\dfrac{-2}{3}\)

=>\(\dfrac{3}{2}-x=\dfrac{12-10}{15}=\dfrac{2}{15}\)

=>\(x=\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{15}=\dfrac{45-4}{30}=\dfrac{41}{30}\)

\(\dfrac{1}{2}\cdot x+\dfrac{1}{5}\cdot x+0,3\cdot x=2014\)

=>\(x\left(0,5+0,2+0,3\right)=2014\)

=>\(x\cdot1=2014\)

=>x=2014

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Số cần tìm gấp 16 lần chữ số hàng chục của nó nên ta có: \(\overline{ab}=16a\)

=>10a+b=16a

=>b=6a

mà \(a\in\left\{1;2;3;...;9\right\};b\in\left\{0;1;2;3;...;9\right\}\)

nên a=1; b=6

Vậy: Số cần tìm là 16

1-2+3-4+5-6+7-8+9

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+9

=9-1-1-1-1

=5