Chiều dài hình hộp là:

\(67,2:2:4,2-3,5=4,5\left(m\right)\)

Thể tích hình hộp là:

\(4,5\times3,5\times4,2=66,15\left(m^3\right)\)

Nửa chu vi đáy là:

67,2:4,2:2=8(m)

Chiều dài đáy là 8-3,5=4,5(m)

Thể tích hình chữ nhật là:

\(4,5\cdot3,5\cdot4,2=66,15\left(m^3\right)\)

Gọi d=ƯCLN(2n+5;4n+8)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4n+10⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(4n+10-4n-8⋮d\)

=>\(2⋮d\)

mà 2n+5 lẻ

nên d=1

=>ƯCLN(2n+5;4n+8)=1

=>\(\dfrac{2n+5}{4n+8}\) là phân số tối giản

\(P=\dfrac{3\left(x^2+1\right)}{3\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{2\left(x^2-x+1\right)+x^2+2x+1}{3\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{\left(x+1\right)^2}{3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}}\ge\dfrac{2}{3}\)

\(P=\dfrac{2\left(x^2-x+1\right)-x^2+2x-1}{x^2-x+1}=2-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le2\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}\le P\le2\)

Mà P nguyên \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}P=1\\P=2\end{matrix}\right.\)

- Với \(P=1\Rightarrow\dfrac{x^2+1}{x^2-x+1}=1\Rightarrow x^2+1=x^2-x+1\)

\(\Rightarrow x=0\)

- Với \(P=2\Rightarrow\dfrac{x^2+1}{x^2-x+1}=2\Rightarrow x^2+x=2\left(x^2-x+1\right)\)

\(\Rightarrow x^2-2x+1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy \(x=\left\{0;1\right\}\)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

56 : 8 = 7 (cm)

Đáp số: 7 cm

Chiều rộng hình chữ nhật là:

56:8=7(cm)

Diện tích hình thang:
\(\dfrac{46\times4,2}{2}=96,6\left(dm^2\right)\)
Đáp số: 96,6 dm²

Chiều dài hình chữ nhật được gạch chéo:
\(8-4=4\left(cm\right)\)
Diện tích phần gạch chéo:
\(4\times3=12\left(cm^2\right)\)
Đáp số: 12 cm²

1: \(\dfrac{DM}{DE}=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{DN}{DF}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}\)

Do đó: \(\dfrac{DM}{DE}=\dfrac{DN}{DF}\)

2: Xét ΔDEF có \(\dfrac{DM}{DE}=\dfrac{DN}{DF}\)

nên MN//EF

hình ở đâu hả bạn :/

Đây là toán nâng cao chuyên đề thể tích hình khối. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em làm dạng này như sau:

Bước 1: Tính thể tích khối gỗ nhỏ.

Bước 2: Tính tổng thể tích tất cả các khối gỗ như thế bằng cách lấy thể tích một khối gỗ nhỏ nhân với số khối gỗ.

Bước 3 tìm xem tổng thể tích của các khối gỗ đó có phải là tích của ba số tự nhiên giống nhau không nếu có thì có thể xếp được thành một khối lập phương lớn, không thì không thể xếp được.

Thể tích của mỗi khối gỗ nhỏ là: 1 x 1 x 1 = 1 (cm³)

Tổng số khối gỗ là: 8 + 27  = 35 

35 khối gỗ như thế có thể tích là:  1  x 35  = 35 (cm³)

Vì 35 không phải là tích của ba số tự nhiên giống nhau nào nên không thể xếp 35 khối gỗ đó thành một hình lập phương lớn.