241

+ Tính số lượng số của dãy: 20 số hạng

+ Tính tổng dãy số cách đều: 241

1 - 5/6 + 7/12 - 9/20 + 11/30 - 13/42 + 15/56 - 17/72 + 19/90

= 1 - (2 + 3)/(2.3) + (3 + 4)/(3.4) - (4 + 5)/(4.5) + (5 + 6)/(5.6) - (6 + 7)/(6.7) + (7 + 8)/(7.8) - (8 + 9)/(8.9) + (9 + 10)/(9.10)

= 1 - 1/2 - 1/3 + 1/3 + 1/4 - 1/4 - 1/5 + 1/5 + 1/6 - 1/6 - 1/7 + 1/7 + 1/8 - 1/8 - 1/9 + 1/9 + 1/10

= 1 - 1/2 + 1/10

= 3/5

Vì Bác Bình làm lâu hơn Bác An nên sản phẩm Bác Bình làm được nhiều hơn Bác An.

Tỉ số giữa số sản phẩm bác Bình và bác An làm được là:

\(7:5=\dfrac{7}{5}\)

Từ bài toán, ta có sơ đồ:

Bác Bình: |----|----|----|----|----|----|----|    |
                                                    |  108 sản phẩm
  Bác An: |----|----|----|----|----|               |

Tổng số phần bằng nhau là:

\(7+5=12\left(\text{phần}\right)\)

Giá trị mỗi phần là:

\(108:12=9\left(\text{sản phẩm}\right)\)

Bác Bình làm được số sản phẩm là:

\(9\cdot7=63\left(\text{sản phẩm}\right)\)

Bác An làm được số sản phẩm là:

\(108-63=45\left(\text{sản phẩm}\right)\)

Đáp số: Bác Bình: \(63\text{sản phẩm}\)

        Bác An: \(45\text{sản phẩm}\)

Bác An    ____ ____ ____ ____ ____ 

                               ? sản phẩm                                     

Bác Bình ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____

                                  ? sản phẩm  

Tổng số phần bằng nhau là

7 + 5 = 12 ( phần )

Bác An làm được số sản phẩm là

\(108\div12\times5=45\)( sản phẩm )

Bác Bình làm được số sản phẩm là

108 - 45 = 63 ( sản phẩm )

Đáp số Bác An : 45 sản phẩm

            Bác Bình : 63 sản phẩm

                              Giải:

                    14 m ứng với phân số là:

                     1 - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\) (số vải còn lại sau ngày bán thứ hai)

                   Số vải còn lại sau ngày bán thứ ba là:

                       14 : \(\dfrac{2}{3}\) = 21 (m)

                    Nếu không bán thêm 9m trong ngày thứ ba thì số vải còn lại sau ngày thứ ba là:

                      21 + 9  = 30 (m)

                   30 m ứng với phân số là:

                      1 - \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{3}{4}\) (Số mét vải còn lại sau ngày thứ hai)

                       Số mét vải còn lại sau ngày thứ hai là:

                         30: \(\dfrac{3}{4}\) = 40 (m)

     Nếu không bán thêm 10 m vải trong lần thứ hai thì còn lại:

                     40 + 10 = 50 (m)

      50 m ứng với phân số là:

                 1 - \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{4}{5}\) (số vải còn lại sau lần bán thứ nhất)

        Số vải còn lại sau lần bán thứ nhất là:

                 50 : \(\dfrac{4}{5}\) = 62,5 (m)

    Nếu lần thứ nhất không bán thêm 5m thì số vải còn lại là:

              62,5 + 5  =  67,5 (m)

   67,5 m ứng với phân số là:

          1  -  \(\dfrac{1}{6}\)   = \(\dfrac{5}{6}\) tấm vải

    Tấm vải dài:  67,5 : \(\dfrac{5}{6}\) = 81 (m)

   ĐS:.. 

   Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em làm chi tiết dạng này bằng phương pháp giải ngược như sau.

                               Giải:

                    14 m ứng với phân số là:

                     1 - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\) (số vải còn lại sau ngày bán thứ hai)

                   Số vải còn lại sau ngày bán thứ ba là:

                       14 : \(\dfrac{2}{3}\) = 21 (m)

                    Nếu không bán thêm 9m trong ngày thứ ba thì số vải còn lại sau ngày thứ ba là:

                      21 + 9  = 30 (m)

                   30 m ứng với phân số là:

                      1 - \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{3}{4}\) (Số mét vải còn lại sau ngày thứ hai)

                       Số mét vải còn lại sau ngày thứ hai là:

                         30: \(\dfrac{3}{4}\) = 40 (m)

     Nếu không bán thêm 10 m vải trong lần thứ hai thì còn lại:

                     40 + 10 = 50 (m)

      50 m ứng với phân số là:

                 1 - \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{4}{5}\) (số vải còn lại sau lần bán thứ nhất)

        Số vải còn lại sau lần bán thứ nhất là:

                 50 : \(\dfrac{4}{5}\) = 62,5 (m)

    Nếu lần thứ nhất không bán thêm 5m thì số vải còn lại là:

              62,5 + 5  =  67,5 (m)

   67,5 m ứng với phân số là:

          1  -  \(\dfrac{1}{6}\)   = \(\dfrac{5}{6}\) tấm vải

    Tấm vải dài:  67,5 : \(\dfrac{5}{6}\) = 81 (m)

   ĐS:.. 

Vì dịch dấu phẩy sang phải một hàng ta được số thứ hai nên số thứ hai bằng  \(\dfrac{10}{1}\) Số thứ nhất.

Vì dịch dấu phẩy sang trái một hàng ta được số thứ ba nên số thứ ba bằng: \(\dfrac{1}{10}\) số thứ nhất

256,077 ứng với phân số là:

 1 + \(\dfrac{10}{1}\) + \(\dfrac{1}{10}\) = \(\dfrac{111}{10}\) (số thứ nhất)

Số thứ nhất là:

256,077 : \(\dfrac{111}{10}\) = 23,07

Số thầy Trường nghĩ ra là: 23,07

Đs:..

Vậy tất cả số sữa trong thùng nặng:

\(0,9\times18=16,2\left(kg\right)\)

Vậy một thùng sữa nặng:

\(16,2+0,3=16,5\left(kg\right)\)

Đáp số: \(16,5kg\)

18 chai sữa nặng số ki-lô-gam là:

0,9 x 18  = 16,2 (kg)

Cả thùng nặng số ki-lô-gam là:

   16,2 + 0,3  = 16,5 (kg)

Đs..

\(A=\left(25,5-12,66\times1,5\right)\times\left(26,75:5+2,9\right)\times\left(3,6\times2,5-0,9\times10\right)\)

\(A=\left(25,66-18,99\right)\times\left(5,35+2,9\right)\times\left(9-9\right)\)

\(A=6,67\times8,25\times0\)

\(A=6,67\times0\)

\(A=0\)

(25,5 – 12,66 × 1,5) × (26,75 : 5 + 2,9) × (3,6 × 2,5 – 0,9 × 10)

=(25,5 – 18,99) × (5,35 + 2,9) × (9 – 9)

=6,51 × 8,43 × 0

=54,8793 × 0

=0