Bài 1 :

\(x^{2006}=x^2\)

\(\Leftrightarrow x^{2006}-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^{2004}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^{2004}-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{2004}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Bài 2 :

a) \(3^x.3=243\)

\(\Leftrightarrow3^x=81\)

\(\Leftrightarrow3^x=3^4\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

b) \(x^{20}=x\)

\(\Leftrightarrow x^{20}-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^{19}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{19}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Số cần tìm là BCNN(4;5;6)=60

Số tự nhiên chia hết cho 3 , 4 , 5 , 6 là bội chung nhỏ nhất của 4 số .

3 = 1 . 3 

4 = 2²

5 = 1 . 5 

6 = 2 . 3

=> BCNN ( 3 , 4 , 5 , 6 ) = 1 . 5 .3 . 2² = 60

\(\dfrac{5}{6}+\dfrac{3}{4}+2=\dfrac{5.2}{6.2}+\dfrac{3.3}{4.2}+\dfrac{2.12}{1.12}=\dfrac{10}{12}+\dfrac{9}{12}+\dfrac{24}{12}=\dfrac{10+9+24}{12}=\dfrac{43}{12}\)

!Mik chưa học quy đồng nhé!

\(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)

=> \(\left(x-5\right)^6-\left(x-5\right)^4=0\)

=> \(\left(x-5\right)^4.\left[\left(x-5\right)^2-1\right]=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^4=0\\\left(x-5\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\\left(x-5\right)^2=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-5=1\\x-5=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=6\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{4;5;6\right\}\)

\(25< 5^n< 125\)

Sai đề:

Sửa đề \(25\le5^n\le125\)

\(n\in2;3\)

Vậy \(25\le5^2;5^3\le125\)

5 ; 1

5 trăm và 1 đơn vị

`3/5 + 2/7 - 9/10`

`=42/70 + 20/70 - 63/70`

`=(42+20-63)/70`

`=-1/70`

\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{7}-\dfrac{9}{10}\)

\(=\dfrac{2.14+2.10-9.7}{70}\)

\(=-\dfrac{3}{14}\)

Ăn vô tội vạ 

Ăn vô tội vạ nhé.

Gấp rưỡi `=3/2`

Độ dài đáy của mảnh đất 

`26 xx 3/2 = 39(m)`

Diện tích mảnh đất :

`39 . 26=  1014(m^2)`

Diện tích trồng cây ăn quả :

`(1014-86)/2 = 464(m^2)`

Diện tích trồng rau :

`464+86=550(m^2)`

Đ/s...

Độ dài đáy của mảnh đất hình bình hành là :

26 x 1,5 = 39 ( m )

Diện tích mảnh đất hình bình hành là :

39 x 26 = 1014 ( m² )

Diện tích mảnh trồng rau là :

( 1014 + 86 ) : 2 = 550 ( m )

Diện tích mảnh trồng cây ăn quả là : 

1014 - 550 = 464 ( m)

`(270-2x)-125=125`

`270-2x=125+125`

`270-2x=250`

`2x=270-250`

`2x=20`

`x=20:2`

`x=10`

Vậy `x=10`

( 270 - 2x ) - 125 = 125

270 - 2x = 250

2x = 20

x = 10