Chiều cao của hình bình hành :

`20 : 8= 2,5(dm)`

Đ/s...

Chiều cao là:
`20 : 8 = 2,5 dm`.

Phân số chỉ phần còn lại của tấm vải :

`1-4/7=3/7`

Lúc đầu tấm vải dài :

`15 : 3/7= 35(m)`

Đ/s..

Tấm vải dài là:
`15 : (1 - 4/7) = 35 m`.

Ta có: `5^n + 2023 equiv 5^n + 1 ( mod 3)`

`5^n + 2024 equiv 5^n + 2 ( mod 3).`

Vì `5^n` không chia hết cho `3 forall n in RR`

`=> 5^n equiv 1, 2 (mod 3)`

`=> 5^n + 1` hoặc `5^n + 2 equiv 0 ( mod 3)`

`=> dpcm`.

Mình đánh latex bị lỗi. Equiv là đồng dư nha bạn.

BKH = 120

a) 5⁴⁰ = (5⁴)¹⁰ = 625¹⁰ > 620¹⁰

b) Ta có 333⁴ = 3⁴.111⁴  = 81.111⁴ = 81.111.111³ > 64 x 111³ 

= 4³.111³ = 444³ 

<=> 333⁴ > 444³ 

<=> (333⁴)¹¹¹ > (444³)¹¹¹ <=> đpcm

c) 2¹⁶¹ > 2¹⁶⁰ = 16⁴⁰ > 13⁴⁰

d) 3⁴⁵³ > 3⁴⁵⁰ = (3³)¹⁵⁰ = 27¹⁵⁰ > 25¹⁵⁰ = 5³⁰⁰

e) 119⁷² < 125⁷² = 5²¹⁶ < 5²¹⁷

f) 9⁸.5¹⁰ < 9¹⁰.5¹⁰ = 45¹⁰ < 361¹⁰ = 19²⁰

\(1-\dfrac{8}{9}+\dfrac{5}{6}\)

\(=\dfrac{18}{18}-\dfrac{16}{18}+\dfrac{15}{18}\)

\(=\dfrac{18-16+15}{18}\)

\(=\dfrac{17}{18}\)

`(a^2-5)^2`

`=(a^2)^2-2.a^2 .5+5^2`

`=a^4-10a^2+25`

\(\left(a^2-5\right)^2\\ =a^4-10a^2+25\)

số chia  :17

thương:11

dư:13

số chia  :17

thương:11

dư:13

`(1+1/2) . (1+1/3) . (1+1/4)..... ( 1 + 1/99)`

`=(2/2+1/2) . (3/3 + 1/3) . (4/4+1/4) ..... ( 99/99 +1/99)`

`=3/2 . 4/3 . 5/4 ...... 100/99`

\(=\dfrac{3.4.5.6.....100}{2.3.4.....99}\)

`=100/2`

`=50`