`(0,3)^{3}.70^{3}`

`=(0,3.70)^{3}`

\(=\left(\dfrac{3}{10}.70\right)^3\\ =\left(3.7\right)^3=21^3=9261\)

\(\left(0,3\right)^3\times70^3\\ =\left(0,3\times70\right)^3\\ =21^3\)

7,4 . \(\dfrac{1}{10^4}\) = \(\dfrac{74}{10}\) . \(\dfrac{1}{10^4}\) = \(\dfrac{74}{10^5}\) = 0,00074

c, (x+2)(y-3) = -3

   th1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-1\\y-3=3\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=6\end{matrix}\right.\)

th2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=3\\y-3=-1\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

th3: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=1\\y-3=-3\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)

th4: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-3\\y-3=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=4\end{matrix}\right.\)

HAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHA

a. \(\left(2x-5\right)\left(6y-7\right)=13\)

Xét \(2x-5=0\Rightarrow\left(2x-5\right)\left(6y-7\right)=0\ne13\\ \Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

không phải là nghiệm của phương trình.

Với \(x\ne\dfrac{5}{2}\) chia hai vế của phương trình cho \(2x-5\) ta có:

\(6y-7=\dfrac{13}{2x-5}\Rightarrow y=\dfrac{1}{6}\left(\dfrac{13}{2x-5}-7\right)\)

\(\forall x\inℝ;x\ne\dfrac{5}{2}\) ta luôn tìm được một giá trị y tương ứng .

Các bài còn lại làm tương tự, rút y biểu diễn qua biến x. Chú ý khi chia hai vế phải xét trường hợp biểu thức chia khác 0

Ta có :

A = 2²⁰²²-2²⁰²¹-2²⁰²⁰-...-2-1

=> A = 2²⁰²²-(2²⁰²¹+2²⁰²⁰+...+2+1)

=> A = 2²⁰²²-B ( với B=2²⁰²¹+2²⁰²⁰+...+2+1)

Lại có :

B = 2²⁰²¹+2²⁰²⁰+...+2+1

=> 2B=2²⁰²²+2²⁰²¹+...+2²+2

=> 2B-B=(2²⁰²²+2²⁰²¹+...+2²+2)-(2²⁰²¹+2²⁰²⁰+...+2+1)

=> B = 2²⁰²²-1 , thay vào A

=> A = 2²⁰²²-(2²⁰²²-1)

=> A = 1

=> 2023A = 2023

Vì \((2x+\dfrac{1}{3})^2 \ge 0 \forall x\)

\(<=>(2x+\dfrac{1}{3})^2-1 \ge -1 \forall x\)

 Hay \(A \ge -1 \forall x\)

Dấu "`=`" xảy ra \(<=>(2x+\dfrac{1}{3})^2=0<=>x=\dfrac{-1}{6}\)

\(A=\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^2-1\)

Vì : \(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x\\ =>A=\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^2-1\ge-1\)

Dấu ''='' xảy ra khi : \(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^2=0\\ =>2x+\dfrac{1}{3}=0\\ =>x=-\dfrac{1}{6}\)

Vậy GTNN của `A` là : `-1` khi \(x=-\dfrac{1}{6}\)

(7-23-14)-(43-104)-(54-13)

=7-23-13-43+104-54+13

=-9

`(-2/5)^{x}-1=-21/25

`(-2/5)^{x}=-21/25+1

`(-2/5)^{x}=4/25`

`(-2/5)^{x}=(-2/5)^2`

`x=2`

\(\widehat{AOM}+\widehat{MOC}=\widehat{BON}+\widehat{NOC}\\ \Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\\ \)

Vì \(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=180^0\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\\ \Rightarrow OC\perp AB\)

\(\sqrt{11^2-72}-1\dfrac{1}{2}:\sqrt{\dfrac{25}{4}}-\left(\dfrac{2021}{2022}\right)^0\)

\(=\sqrt{121-72}-\dfrac{3}{2}:\dfrac{5}{2}-1\)

\(=\sqrt{49}-\dfrac{3}{5}-1\)

\(=7-\dfrac{3}{5}-1\)

\(=\dfrac{32}{5}-1\\ \)

\(=\dfrac{27}{5}\)