Có vì  0:số nào cũng bằng0

\(0:10=0\)

\(\Rightarrow\) \(0:10\) là phép chia hết.

Theo BĐT Cô-si ta có:

\(\dfrac{x+y}{2}\ge\sqrt{xy}\)

\(\Rightarrow\sqrt{xy}\le\dfrac{x+y}{2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{xy}\le\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow xy\le\dfrac{25}{4}\)

Vậy: \(P_{max}=\dfrac{25}{4}\)

Gọi số thứ nhất là a; thứ hai là b; thứ ba là c

Ta có: \(2a=3b=5c\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{5}{2}c\)

Mà \(a-c=36\) (vì \(2a=5c\) nên a là số lớn nhất, b là số bé nhất)

Thay \(a=\dfrac{5}{2}c\) vào \(a-c=36\), ta được:

\(\dfrac{5}{2}c-c=36\)

\(\Rightarrow c\left(\dfrac{5}{2}-1\right)=36\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}c=36\)

\(\Rightarrow c=36:\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow c=24\)

Mà \(3b=5c\)

\(\Rightarrow3b=5\times24\)

\(\Rightarrow3b=120\)

\(\Rightarrow b=120:3\)

\(\Rightarrow b=40\)

Chú thích: 

⇒ : suy ra

\(2a=2\times a\)

...

\(\dfrac{3}{2}c=\dfrac{3}{2}\times c\)

152.4 - 5,41 - 144,59

= 608 - (5,11 + 144,59)

= 608 - 150

= 558

558

a) Khi bỏ dấu phẩy thì số 0,0290 sẽ tăng 1000 lần vì:

0,0290 × 1000 = 29

b) Khi đổi chỗ chữ số 2 và chữ số 9 thì số: 0,0290 sẽ tăng thêm 0,063 vì:

0,0290 + 0,063 = 0,092

c) Khi bỏ chữ số 0 ở cuối thì số ban đầu không thay đổi vì:

0,0290 = 0,029

d) Bỏ chữ số 0 ngay bên phải dấu phẩy thì số 0,0290 tăng 10 lần vì:

0,0290 × 10 = 0,29

Số bi vàng là

20-9-6=5 viên

Trường hợp lấy ra số bi nhiều nhất mà vẫn chưa được viên màu đỏ là

9 viên xanh + 5 viên vàng = 14 viên

Vậy nếu lấy 15 viên thì chắc chắn có ít nhất 1 viên màu đỏ

Nên số lần lấy (mỗi lần 5 viên) ít nhất để có 1 viên màu đỏ là

15:5=3 (lần)

Tổng số viên bi xanh và vàng:

20 - 6 = 14 (viên)

Để chắc chắn lấy được 1 viên bi đỏ thì phải lấy ít nhất:

14 + 1 = 15 (viên)

Do mỗi lần lấy 5 viên nên số lần lấy là:

15 : 5 = 3 (lần)

\(\dfrac{7}{5}.x+\dfrac{4}{5}=\dfrac{-7}{10}\)

\(=>\dfrac{7}{5}.x=\dfrac{-7}{10}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{-7}{10}-\dfrac{8}{10}\)

\(=>\dfrac{7}{5}.x=-\dfrac{15}{10}\)

\(=>x=\dfrac{-15}{10}:\dfrac{7}{5}=\dfrac{-15}{10}.\dfrac{5}{7}\)

\(=>x=\dfrac{-15}{14}\)

\(\frac75\cdot x+\frac45=\frac{-7}{10}\\\Rightarrow \frac75\cdot x=\frac{-7}{10}-\frac45\\\Rightarrow \frac75\cdot x=-\frac32\\\Rightarrow x=-\frac32:\frac75\\\Rightarrow x=-\frac{15}{14}\)