Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 1. Trên đường tròn lấy 2023 điểm phân biệt \(A_1,A_2,A_3,...,A_{2023}\) nằm về một phía của đường tròn. Chứng minh rằng \(\left|\overrightarrow{OA_1}+\overrightarrow{OA_2}+...+\overrightarrow{OA_{2023}}\right|\ge1\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`A` có `8` tập con đó là:
{\(\emptyset\)} ; {`0`} ; {`1`} ; {`2`} ; {`0;1`} ; {`0;2`} ; {`1;2`} ; {`0;1;2`}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
6 tập con: {0;3}; {0;4};{0;6};{3;4};{3;6};{4;6}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(2x2 + x - 4)2 = 4x2 -4x + 1
(2x2 + x - 4)2 = (2x - 1)2
⇒ 2x2 + x - 4 = +-( 2x-1)
th1: 2x2 + x - 4 = 2x - 1
2x2 - x - 3 = 0 ⇔ x = -1; x = 3
th2: 2x2 + x - 4 = -2x + 1
2x2 + 3x - 5 = 0 ⇔ x = 1 ; x = -5/2
x ϵ{ -5/2; -1; 0;3}
vậy A có 4 phần tử
số tập con của A là 24 = 16
chọn A.16
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(x2 + x)2 - 2x2 - 2x = 0
⇔x2(x +1)2 -2x (x + 1)= 0
⇔ x(x+1) ( 3x(x+1) - 2) = 0
x = - 1; 0 (2 nghiệm)
3x(x+1) - 2= 0 ⇔ 3x2 + 3x - 2 = 0 ;
△ = 3 + 24 = 32 > 0 (có 2 nghiệm)
vậy A có số phần tử là 2+ 2 = 4 (phần tử)
số tập con của A là 24= 16
chọn A.16
Lời giải:
PT bậc 4 thì có tối đa 4 nghiệm thực thôi bạn. Vậy nên đáp án khá vô lý
---------------
$3(x^2+x)^2-2x^2-2x=0$
$\Leftrightarrow 3(x^2+x)^2-2(x^2+x)=0$
$\Leftrightarrow (x^2+x)[3(x^2+x)-2]=0$
$\Rightarrow x^2+x=0$ hoặc $3(x^2+x)-2=0$
Nếu $x^2+x=0$
$\Leftrightarrow x(x+1)=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-1$
Nếu $3(x^2+x)-2=0$
$\Leftrightarrow x^2+x-\frac{2}{3}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-3\pm \sqrt{33}}{6}$
Vậy có 4 giá trị của $x$ thỏa mãn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng định lý hàm sin:
\(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}=2R\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinA=\dfrac{a}{2R}\\sinB=\dfrac{b}{2R}\\sinC=\dfrac{c}{2R}\end{matrix}\right.\)
\(2sinA=sinB+sinC\Leftrightarrow\dfrac{2a}{2R}=\dfrac{b}{2R}+\dfrac{c}{2R}\)
\(\Rightarrow2a=b+c\)
\(\Rightarrow2BC=AC+AB\)
\(\Rightarrow AC=2BC-AB=7\left(cm\right)\)