a,

Cách 1: Vì △ABC đều => AB = AC = BC = 5 cm

Theo tính chất △ đều thì đường cao trong △ đều chính là đường trung tuyến => HA = HC = AC : 2 = 5 : 2 = 2,5 (cm)

Xét △BHA vuông tại H có: AH² + BH² = AB² (định lý Pytago)

=> (2,5)² + BH² = 5²   => 6,25 + BH² = 25 => BH² = 18,75 => BH = \(\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx4,3\)(cm)

Cách 2: Áp dụng công thức \(h=a\frac{\sqrt{3}}{2}\) (h là đg` cao; a là chiều dài cạnh △ đều)

\(\Rightarrow BH=\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx4,3\)(cm)

b, 

Vì △ABC đều => ABC = ACB = BAC = 60^o

Theo tính chất △ đều thì đường cao trong △ đều chính là chính là đường phân giác của góc ở đỉnh.

=> BH là phân giác ABC => ABH = HBC = ABC : 2 = 60^o : 2 = 30^o

Ta có: ABK + ABH = 180^o (2 góc kề bù) => ABK + 30^o = 180^o => ABK = 150^o 

Và KBC + CBH = 180^o (2 góc kề bù) => KBC + 30^o = 180^o => KBC = 150^o 

Lại có: AB = BK = BC = 5 cm

=> △ABK cân tại B (1) và △KBC cân tại B (2)

(1) => BKA = (180^o - KBA) : 2 = (180^o - 150^o) : 2 = 30^o : 2 = 15^o 

(2) => BKC = (180^o - KBC) : 2 = (180^o - 150^o) : 2 = 30^o : 2 = 15^o 

Ta có: AKC = BKA + BKC = 15^o + 15^o = 30^o 

Lại có: ABC + AKC = 60^o + 30^o = 90^o 

   about nhé chị

chị học tốt nhé

Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài làm tại link này.

+ Từ D kẻ DF // AC  \(\left(F\in BC\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DFB}=\widehat{ACB}\)( VÌ 2 góc đồng vị ) (1)

+ Vì \(\Delta ABC\)cân tại A (gt) 

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( tính chất của tam giác cân ) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{DFB}=\widehat{ABC}\)

Hay \(\widehat{DFB}=\widehat{DBF}\)

\(\Rightarrow\Delta DBF\)cân tại D

\(\Rightarrow BD=FD\)( tính chất của tam giác cân ) 

Mà BD = CE ( gt )

\(\Rightarrow FD=CE\)
+ Vì DF // AC ( cách vẽ )

\(\Rightarrow DF//CE\)

\(\Rightarrow\widehat{FDI}=\widehat{CEI}\)( vì 2 góc so le trong )
Xét \(\Delta FDI\)và \(\Delta CEI\)có :

\(FD=CE\left(cmt\right)\)

\(\widehat{FDI}=\widehat{CEI}\left(cmt\right)\)

\(DI=EI\)( v ì I là trung điểm của DE ) ( gt)
Suy ra \(\Delta FDI=\Delta CEI\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{FID}=\widehat{CIE}\)( 2 góc tương ứng )

Ta  có : \(\widehat{CID}+\widehat{CIE}=180^0\)( kề bù )
Mà \(\widehat{FID}=\widehat{CIE}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CID}+\widehat{FID}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{FIC}=180^0\)

Hay \(\widehat{BIC}=180^0\)

\(\Rightarrow3\)diểm B , I , C thẳng hàng ( đpcm )

 Chúc bạn học tốt !!!

a, tam giác ABC cân tại A (Gt) 

=> góc ABC = góc ACB (tc)

góc ABC + góc ABM = 180

góc ACB + góc ACN = 180

=> góc ABM = góc ACN ( do góc ABC = góc ACB do tam giac ABC cân nhá )

 xét tam giác ABM và tam giác ACN có :

BM = CN (gt)

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> tam giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)

=> AM = AN (đn)

=> tam giác AMN cân tại A (đn)

b, tam giác AMN cân tại A (câu a)

=> góc AMN = góc ANM (tc)

xét tam giác MBH và tam giác NCK có :

MB = CN (gt)

góc MHB = góc CKN = 90 

=> tam giác MBH = tam giác NCK (ch-gn)

=> BH = CK (đn)

c, tam giác MBH = tam giác NCK (câu b)

=> góc HBM = góc KCN (đn)

góc HBM = góc CBO (đối đỉnh

) góc KCN = góc BCO (đối đỉnh)

=> góc CBO = góc BCO 

=> tam giác BOC cân tại O

Bạn Hacker Mũ Trắng 1902 làm đúng lè

hok tốt

a) Tam giác ABD vuông và tam giác EBD vuông đều có cạnh BD  ;

Suy ra góc ABD = góc EBD 

Vậy tam giác ABD = tam giác EBD

b) Ta có: AB=EB ( tam giác ABD = tam giác EBD ) 

Suy ra tam giác ABE cân tại B 

Tam giác ABE cân tại B có góc EBA =60 độ 

Suy ra tam giác ABE là tam giác đều 

Bạn tham khảo link này nha :

hoidap247.com/cau-hoi/217334

Tham khảo nha :>

đây là toán lớp 7

giải theo lớp 7 bn à