\(\left(2x-1\right)\left(y-7\right)=22\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right);\left(y-7\right)\in\left\{1;2;11;22\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;29\right);\left(\dfrac{3}{2};18\right);\left(6;9\right);\left(\dfrac{23}{2};8\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;29\right);\left(6;9\right)\right\}\left(x;y\inℤ^+\right)\)

cách kiếm xu kiểu gì

 

\(\dfrac{1}{4\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot10}+...+\dfrac{1}{61\cdot64}\)

\(=\left(\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+...+\dfrac{3}{61\cdot64}\right):3\)

\(=\left(\dfrac{7-4}{4\cdot7}+\dfrac{10-7}{7\cdot10}+...+\dfrac{64-61}{61\cdot64}\right):3\)

\(=\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{61}-\dfrac{1}{64}\right):3\)

\(=\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{64}\right):3\)

\(=\dfrac{15}{64}:3\)

\(=\dfrac{15}{192}=\dfrac{5}{64}\)

\(\dfrac{1}{12}=\dfrac{5}{60}\)

Vì \(64>60\) nên \(\dfrac{5}{64}< \dfrac{5}{60}\) hay \(\dfrac{1}{4\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot10}+...+\dfrac{1}{61\cdot64}< \dfrac{1}{12}\)

 

Để chứng minh rằng 1/4.7 + 1/7.10 + ... + 1/61.64 < 1/12, ta sẽ sử dụng phương pháp chứng minh bằng quy nạp. Đặt S = 1/4.7 + 1/7.10 + ... + 1/61.64. Ta sẽ chứng minh rằng S < 1/12 bằng cách chứng minh S < 1/12 - 1/64. Ta có: S = 1/4.7 + 1/7.10 + ... + 1/61.64 = (1/4 - 1/7) + (1/7 - 1/10) + ... + (1/61 - 1/64) = 1/4 - 1/64. Vậy, ta có S < 1/12 - 1/64 = 8/96 - 1/96 = 7/96. Do đó, ta có 1/4.7 + 1/7.10 + ... + 1/61.64 < 7/96. Để chứng minh rằng 7/96 < 1/12, ta có: 7/96 = 7/8 * 1/12 = 7/96 < 1/8 * 1/12 = 1/96. Vậy, ta có 1/4.7 + 1/7.10 + ... + 1/61.64 < 7/96 < 1/12. Do đó, ta đã chứng minh được rằng 1/4.7 + 1/7.10 + ... + 1/61.64 < 1/12. Để chứng minh bất đẳng thức 1/4.7 + 1/7.10 + ... + 1/61.64 < 1/12, chúng ta có thể sử dụng khái niệm của dãy hội tụ. Hãy xem xét phần tử tổng quát của dãy, 1/(3n-2)(3n+1), trong đó n dao động từ 1 đến 20. Chúng ta có thể viết lại phần tử này dưới dạng (1/3)(1/(n-1/3)(n+1/3)). Bây giờ, hãy đơn giản hóa phần tử này thêm: (1/3)(1/(n-1/3)(n+1/3)) = (1/3)((n+1/3) - (n-1/3))/(n-1/3)(n+1/3) = (1/3)(2/3)/(n-1/3)(n+1/3) = 2/9(n-1/3)(n+1/3). Bây giờ, hãy viết lại dãy sử dụng dạng đơn giản này: 1/4.7 + 1/7.10 + ... + 1/61.64 = 2/9(1-1/3)(1+1/3) + 2/9(2-1/3)(2+1/3) + ... + 2/9(20-1/3)(20+1/3). Tiếp theo, chúng ta có thể thấy rằng các thành phần trong ngoặc đơn đều có dạng (n-1/3)(n+1/3), cho nên chúng ta có thể rút gọn chúng: = 2/9(2/3) + 2/9(5/3) + ... + 2/9(59/3) + 2/9(62/3). Tiếp theo, chúng ta có thể rút gọn hằng số 2/9: = (2/9)(2/3 + 5/3 + ... + 59/3 + 62/3). Cuối cùng, chúng ta có thể rút gọn tổng các phân số: = (2/9)(2/3 + 5/3 + ... + 59/3 + 62/3) = (2/9)(1/3 + 2/3 + ... + 19/3 + 20/3). Bây giờ, chúng ta có thể thấy rằng tổng các phân số này là tổng của dãy hình học có công bội là 1/3 và có 20 phần tử. = (2/9)(1/3 + 2/3 + ... + 19/3 + 20/3) = (2/9)(20/3) = 40/27. Vậy, ta có 1/4.7 + 1/7.10 + ... + 1/61.64 = 40/27 < 1/12.

Số học sinh trung bình:

\(48\cdot\dfrac{1}{6}=8\left(hs\right)\)

Số học sinh khá:

\(8:50\%=16\left(hs\right)\)

Số học sinh giỏi:

\(48-8-16=24\left(hs\right)\)

Số học sinh trung bình là :

\(48.\dfrac{1}{6}=8\left(hsinh\right)\)

Số học khá là :

\(8:50\%=16\left(hsinh\right)\)

Số học giỏi là :

\(48-\left(8+16\right)=24\left(hsinh\right)\)

Đáp số...

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}\)

\(\dfrac{z}{5}=\dfrac{z^2}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{x^2+y^2}{25}=\dfrac{225}{25}=9\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{9\cdot9}=9\)

\(\Rightarrow y=\sqrt{9\cdot16}=12\)

\(\Rightarrow z=\sqrt{9\cdot25}=15\)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{225}{25}=9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=9.9=81\\y^2=16.9=144\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=12\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow z=\dfrac{9}{3}.5=15\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=12\\z=15\end{matrix}\right.\) thỏa đề bài

100 - (2,6 +23,4 : 6 ) x 10,8

= 100 - ( 2,6 + 3,9)   x 10,8

= 100 - 6,5   x 10,8

= 100 - 70,2

= 29,8

Xin 1 tick

 

Năm Gia Tĩnh triều Minh, ở Bắc Kinh bên Trung Quốc có một người con gái tài sắc tuyệt vời là Thúy Kiều. Khi đi Thanh Minh Thúy Kiều đã gặp một chàng trai tài hoa là Kim Trọng . Hai người đã yêu thương và thế thốt với nhau. Khi Kim Trọng về hộ tang chú, vì thằng bán tơ vu oan , Kiều phải bán mình chuộc tội cho cha và cho em trai là Vương Ông và Vương Quan. Thúy Kiều đã phải nhờ em gái là Thúy Vân thay mình kết duyên cùng Kim Trọng để giữ vẹn lời thề . Người mua Thúy Kiều là Mã Giám Sinh, một tên buôn người cho Tú Bà ở Lâm Truy . Bị Tú Bà đánh đập ép làm nghề ô nhục, Kiều đã tự tử. Tú Bà tạm thời nhượng bộ , cho Kiều ra ở lầu Ngưng Bích, rồi dùng Sở Khanh lừa Kiều , đánh đập dã man ép Kiều phải tiếp khách . Kiều được Thúc Sinh chuộc ra, nhưng lại bị cha của Thúc Sinh là Thúc Ông thưa đến cửa công , bi vợ của Thúc Sinh là Hoạn Thư nhờ mẹ là Hoạn Bà cho bọn đầy tớ là Khuyển Ưng, Khuyển Phệ bắt cóc, rồi biến thành đầy tớ nhà Hoạn Bà , Hoạn Thư . Thúc Sinh tuy có gặp lại Kiều nhưng không dám nhận . Cuối cùng Kiều đã bị Hoạn Thư ép phải đi tu tại Quan Âm Các. Lâm bước đường cùng , Kiều phải ăn cắp chuông vàng , khánh bạc rồi trốn khỏi nhà Hoạn Thư, gặp vãi Giác Duyên , nương náu ở Chiêu An Am. Sợ bị gia đình Hoạn Thư biết được, vãi Giác Duyên phải gửi Kiều ở nhà Bạc Bà . Cháu của Bạc Bà là Bạc Hãnh giả danh lấy Kiều rồi bán Kiều vào thanh lâu ở Châu Thai . Nơi đây Kiều gặp Từ Hải , được Từ Hải chuộc ra rồi giúp Kiều báo ân , báo oán. Nhưng Kiều lại bị Hồ Tôn Hiến lừa , khiến Từ Hải bị tử trận còn Kiều thì bị bi gả cho Thổ quan . Quá tủi nhục, Kiều đã nhảy xuống sông Tiền Đường tự trầm , nhưng được vãi Giác Duyên cứu sống ,rồi về tu chung với vãi Giác Duyên.. Tình cờ, vãi Giác Duyên gặp được gia đình của Kiều tưởng Kiều đã chết , khi đang lập đàn cầu siêu cho Kiều , nên Kiều lại được đoàn tụ với gia đình . Trước áp lực của cả gia đình , Kiều phải làm lễ thành hôn với Kim Trọng, nhưng trong thực tế Kiều đã xin với Kim Trọng không phải làm vợ mà chỉ làm bạn với chàng

Mình tham khảo bạn cũng tự tham khảo ok

 

Bài 1 :

a) \(...=45\left(56+44\right)-500=45.100-500=4500-500=4000\)

b) \(...=3^2.6-6^{18}+1=45+1-6^{18}=46-6^{18}\)

c) \(...=756\left(66+48-14\right)=756.100=75600\)

d) \(...=8.15-\left(149-7^2\right)=120-\left(149-49\right)=120-100=20\)

Bài 2 :

a) \(x-21=46\Rightarrow x=21+46\Rightarrow x=87\)

b) \(2^x.4=128\Rightarrow2^x=32\Rightarrow2^x=2^5\Rightarrow x=5\)

c) \(3x+27=162\Rightarrow3x=162-27\Rightarrow3x=135\Rightarrow x=45\)

d) \(4x-8=4^{2023}.4^{2021}\)

\(\Rightarrow4x-8=4^{2023+2021}\)

\(\Rightarrow4x-8=4^{4044}\)

\(\Rightarrow4x=4^{4044}+8\)

\(\Rightarrow x=\left(4^{4044}+8\right):4\)

\(\Rightarrow x=4^{4043}+2\)

\(32,5x4,5+32,5x5,5+3,25\)

\(=32,5x4,5+32,5x5,5+32,5x0,1\)

\(=32,5x\left(4,5+5,5+0,1\right)\)

\(=32,5x10,1=328,25\)

328,25

\(5^{2x+1}=125\)

\(\Rightarrow5^{2x+1}=5^3\)

\(\Rightarrow2x+1=5\)

\(\Rightarrow2x=4\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(5^{2x+1}=125\)

\(\Rightarrow5^{2x+1}=5^3\)

\(\Rightarrow2x+1=5\)

\(\Rightarrow2x=5-1\)

\(\Rightarrow2x=4\)

\(\Rightarrow x=4:2\)

\(\Rightarrow x=2\)

Số học sinh khi thêm 20 học sinh là :

\(120+20=140\left(hsinh\right)\)

Số ngày khi thêm 20 học sinh để đủ cho học sinh ăn là :

\(120x14:140=12\left(ngày\right)\)

Đáp số...

Khi thêm \(20\) học sinh thì có số học sinh là:

\(120+20=140\left(hs\right)\)

Số ngày khi thêm \(20\) học sinh để đủ cho học sinh ăn là:

\(120\times14:140=12\left(ngày\right)\)

Vậy số ngày khi thêm \(20\) học sinh để đủ cho học sinh ăn là: \(12\) ngày.