TH1: Nếu \(a\ge b\ge c\) thì đk đã cho tương đương với \(3\left(a-b\right)=5\left(b-c\right)=7\left(a-c\right)\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-3b=5b-5c\\5b-5c=7a-7c\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+5c=8b\\7a-2c=5b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a+10c=16b\\35a-10c=25b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow41a=41b\Leftrightarrow a=b\). Điều này có nghĩa là \(a-b=0\), từ đó suy ra \(5\left(b-c\right)=0\Leftrightarrow b=c\). Vậy \(a=b=c\).

 TH2: Nếu \(b\ge c\ge a\) thì đk đã cho tương đương với \(3\left(b-a\right)=5\left(b-c\right)=7\left(c-a\right)\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3b-3a=5b-5c\\5b-5c=7c-7a\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=5c\\7a+5b=12c\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15a+10b=25c\\-14a-10b=-24c\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=c\). Từ đó suy ra \(a-c=0\) hay \(3\left(b-a\right)=0\Leftrightarrow a=b\). Vậy \(a=b=c\).

 TH3: Nếu \(c\ge a\ge b\) thì đk đã cho tương đương với \(3\left(a-b\right)=5\left(c-b\right)=7\left(c-a\right)\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-3b=5c-5b\\5c-5b=7c-7a\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=5c\\7a-5b=2c\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15a+10b=25c\\14a-10b=4c\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow29a=29c\Leftrightarrow a=c\). Từ đó suy ra \(a-c=0\) hay \(3\left(a-b\right)=0\Leftrightarrow a=b\). Vậy \(a=b=c\)

 Tất cả các trường hợp còn lại làm tương tự và đều suy ra được \(a=b=c\). Ta có đpcm.

hi =D

\(\dfrac{3}{5}\)\(x\) - \(\dfrac{11}{5}\) = \(\dfrac{-3}{14}\) : \(\dfrac{5}{7}\) 

\(\dfrac{3}{5}\)\(x\) - \(\dfrac{11}{5}\) =  - \(\dfrac{3}{10}\)

\(\dfrac{3}{5}\)\(x\)         = - \(\dfrac{3}{10}\) + \(\dfrac{11}{5}\)

\(\dfrac{3}{5}\)\(x\)       = \(\dfrac{19}{10}\) 

\(x\)         = \(\dfrac{19}{10}\) : \(\dfrac{3}{5}\)

\(x\)        = \(\dfrac{19}{6}\)

\(\dfrac{3}{5}x-\dfrac{11}{5}=-\dfrac{3}{14}:\dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}x-\dfrac{11}{5}=-\dfrac{3}{14}\cdot\dfrac{7}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}x-\dfrac{11}{5}=-\dfrac{3}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}x=-\dfrac{3}{10}+\dfrac{11}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}x=\dfrac{19}{10}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{19}{10}:\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{19}{6}\)

a) Ta viết lại dãy đã cho thành \(1\dfrac{1}{3},1\dfrac{1}{8},1\dfrac{1}{15},...\)

 Ta có thể thấy mẫu số của phần phân số trong các hỗn số của dãy là dãy các tích của 2 số cách nhau 2 đơn vị kể từ \(1.3\). Chẳng hạn \(3=1.3\), \(8=2.4\), \(15=3.5,...\) Do đó ta rút ra công thức số hạng tổng quát của dãy là \(u_n=1\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}\)\(1+\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}=\dfrac{n^2+2n+1}{n\left(n+2\right)}=\dfrac{\left(n+1\right)^2}{n\left(n+2\right)}\)

 b) Ta cần tính \(u_1.u_2...u_{98}\). Ta thấy rằng 

\(u_1.u_2...u_{98}\) \(=\dfrac{\left(1+1\right)^2}{1.3}.\dfrac{\left(2+1\right)^2}{2.4}.\dfrac{\left(3+1\right)^2}{3.5}...\dfrac{\left(98+1\right)^2}{97.99}\) \(=\dfrac{2^2}{1.3}.\dfrac{3^2}{2.4}.\dfrac{4^2}{3.5}.\dfrac{6^2}{4.6}...\dfrac{98^2}{97.99}.\dfrac{99^2}{98.100}\) \(=\dfrac{2.99}{100}=\dfrac{99}{50}\)

Chỗ này mình bị thiếu dấu "=" 

Gọi 3 cạnh của tam giác đó lần lược là \(x,y,z\) \(\left(x,y,z>0\right)\)

Theo đề chu vi của tam giác là 24(cm) hay \(x+y+z=24\)

Mà ta có 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 5, 3, 4 

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

Áp dung tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{5+3+4}=\dfrac{24}{12}=2\)

Ta tìm được 3 cạnh của tam giác đó:

\(\dfrac{x}{5}=2\Rightarrow x=5\cdot2=10\left(cm\right)\)

\(\dfrac{y}{3}=2\Rightarrow y=3\cdot2=6\left(cm\right)\)

\(\dfrac{z}{4}=2\Rightarrow z=4\cdot2=8\left(cm\right)\)

Vậy độ dài của cạnh lớn nhất là 10cm

Theo đề bài ta có :

\(a+b+c=24\) (a,b,c là các cạnh và a là cạnh lớn nhất).

Tỉ lệ 3 cạnh :

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{5+3+2}=\dfrac{24}{10}=\dfrac{12}{5}\)

Cạnh lớn nhất \(a=\dfrac{12}{5}.5=12\) \(\left(cm\right)\)

a,xét tam giác abc và tam giác cea có;

AB=AE(GT)

BAC^=EAC^(=90)

AC CHUNG

do đó tam giác ABC = tam giác CAE(CGC)

b. trong tam giác BCE có CA và BH lận lượt là trung tuyến cắt nhau tajim.suy ra M là trọng tâm tam giác

suy ra CM= 2/3. CA

suy ra CM=2/3.18

suy ra CM =12cm

Thiếu điều kiện về $a,b$. Bạn xem lại.

EF//MN \(\Rightarrow\widehat{EFN}+\widehat{PNM}=180^o\) (Hai đường thẳng // bị cắt bởi 1 đường thẳng tạo thành 2 góc trong cùng phía bù nhau)

\(\Rightarrow\widehat{PNM}=180^o-\widehat{EFN}=180^o-147^o=33^o\)

Cách khác

EF//MN \(\Rightarrow\widehat{PFE}=\widehat{PNM}\) (Góc đồng vị)

\(\widehat{PFE}=\widehat{PFN}=\widehat{EFN}=180^o-147^o=33^o\)

\(\Rightarrow\widehat{PNM}=\widehat{PFE}=33^o\)

$a,b$ có điều kiện gì không bạn?

a) 1 sào khoai lang năm 2021 thu hoạch được :

\(2:1,13=2,26\) (tấn)

b) Số tiền 1 sào khoai 2,26 tấn :

\(\left(2,26x9000000\right):2=10170000\) (đồng)

Số tiền bán được năm 2020 :

\(10170000:0,9=11300000\) (đồng)

giúp em với em đang gấp ạ

a) \(\dfrac{32}{5}-\left(-\dfrac{9}{8}+\dfrac{12}{5}\right)+\left(\dfrac{-1}{2}\right)^3\)

\(=\dfrac{32}{5}+\dfrac{9}{8}-\dfrac{12}{5}-\dfrac{1}{8}\)

\(=\dfrac{32}{5}-\dfrac{12}{5}+\dfrac{9}{8}-\dfrac{1}{8}\)

\(=4+1\)

\(=5\)

b) \(\dfrac{15}{17}-3.\left(\dfrac{10}{3}+\dfrac{5}{17}\right)+\left(-1\right)^{2020}\)

\(=\dfrac{15}{17}-10-\dfrac{15}{17}+1=-9\)

c) \(6,5+1,2+3,5-5,2+6,5-4,8\)

\(=6,5+3,5+1,2+6,5-4,8-5,2=10+7,7-10=7,7\)

d) \(3,21.\left(2^2-1,5\right)-2,5.2,22\)

\(=3,21.2,5-2,5.2,22=2,5.\left(3,21-2,22\right)=2,5.0,99=2,475\)