a,Nghiệm của (2\(x\) - 5)²⁰²² là giá trị của \(x\) thỏa mãn

  (2\(x\) - 5)²⁰²² = 0

   2\(x\) -  5 = 0

  2\(x\)        = 5

  2\(x\)       = 5:2

   \(x\)        = 2,5

b, Nghiệm của (3\(x\) + 4)²⁰²⁴ là giá trị của \(x\) thỏa mãn:

(3\(x\) + 4)²⁰²⁴ = 0

    3\(x\) + 4 = 0

    3\(x\)       = -4

   \(x\)       = - 4 : 3

   \(x\) = -\(\dfrac{4}{3}\)

a. Số chữ số trong dãy số:

\(\left(1999-1\right):1+1=1999\) (chữ số)

b. Theo quy luật thì ta có:

\(2,12,30,56,90,...\)

Lần lược là:

\(2=1\times2\)

\(12=3\times4\)

\(30=5\times6\)

\(56=7\times8\)

\(90=9\times10\)

Thì 5 chữ số tiếp theo là:

\(11\times12=132\)

\(13\times14=182\)

\(15\times16=240\)

\(17\times18=306\)

\(19\times20=380\)

a) ta có:

Số chữ số của các số tự nhiên có 1 chữ số là : (9 - 1) : 1 + 1 = 9 (chữ số)

Số số tự nhiên có 2 chữ số là : (99 - 10) : 1 + 1 = 90 (số)

Số chữ số của các số tự nhiên có 2 chữ số là : 90 x 2 = 180 (chữ số)

Số số tự nhiên có 3 chữ số là : (999 - 100) : 1 + 1 = 900 (số)

Số chữ số của các số tự nhiên có 3 chữ số là : 900 x 3 = 2700 (chữ số)

Số số tự nhiên có 4 chữ số là : (1999 - 1000) : 1 + 1 = 1000 (số)

Số chữ số của các số tự nhiên có 4 chữ số là : 1000 x 4 = 4000 (chữ số)

Sô chữ số có trong dãy số trên là : 4000 + 2700 + 180 + 9 = 6889 (chữ số)

b) mình không biết làm, bạn thông cảm dùm nha, mình chỉ biết tới đây thôi. Đúng thì tick dùm mình nha, mình cảm ơn.

Số hữu tỉ là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0.

số hữu tỉ là các số x có thể biểu diễn dưới dạng phân số ��, trong đó a và b là các số nguyên với b ≠ 0.

Số giờ xe máy đi trước ô tô là :

11 giờ 7 phút – 8 giờ 37 phút = 2,5 (giờ)

Số kilomet xe máy đi trước ô tô là : 

\(36\times2,5=90\left(km\right)\)

Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy :

\(90:\left(54-36\right)=5\) (giờ)

Chọn C

chọn a, hay b hoặc c

Nửa chu vi của hình chữ nhật là:

324 : 2 = 162 ( cm)

Đổi 8dm = 80cm

Chiều dài của hình chữ nhật là:

( 162 + 80 ) : 2 = 121 ( cm )

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

162 - 121 = 41 ( cm )

Diện tích của hình chữ nhật là:

121 x 41 = 4961 ( cm² )

Đổi : `8dm=80cm`

Tổng chiều dài và rộng :

        \(324:2=162\left(cm\right)\)

Chiều rộng :

        \(\left(162-80\right):2=41\left(cm\right)\)

Chiều dài :

          \(41+80=121\left(cm\right)\)

Diện tích HCN :

            \(121\times41=4961\left(cm^2\right)\)

Vì : \(\left(2x-5\right)^{2022}\ge0\forall x,\left(3y+4\right)^{2024}\ge0\forall y\\ =>\left(2x-5\right)^{2022}+\left(3y+4\right)^{2024}\ge0\)

Do đó đề bài xảy ra khi và chỉ khi :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2022}=0\\\left(3y+4\right)^{2024}=0\end{matrix}\right.\\ =>\left(x;y\right)=\left(\dfrac{5}{2};-\dfrac{4}{3}\right)\)

Mình ko biết cách để làm ra đc kết quả này, có thể giải thích cụ thể hơn ko ạ?

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{A}{3}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow A-\dfrac{A}{3}=\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^2}\right)+\left(\dfrac{1}{3^3}-\dfrac{1}{3^3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{99}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow2A=3\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow\text{A}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)

\(\left[\left(0,1\right)^2\right]^0+\left[\left(\dfrac{1}{7}\right)^{-1}\right]^2\cdot\dfrac{1}{49}\cdot\left[\left(2^2\right)^3:2^5\right]\)

\(=1+7^2\cdot\dfrac{1}{49}\cdot\left(2^6:2^5\right)\)

\(=1+49\cdot\dfrac{1}{49}\cdot2\)

\(=1+1\cdot2\)

\(=3\)

cảm ơn ạ

`(4*2^5) \div (2^3*1/6)`

`= (2^2*2^5) \div (8/6)`

`= 2^7 \div 4/3`

`= 96`

\(\left(4.2^5\right):\left(2^3.\dfrac{1}{6}\right)\\=\dfrac{4.2^3.2^2}{2^3.\dfrac{1}{6}}\\ =4.2^2:\dfrac{1}{6}\\ =4.4.6=96\)

\(\left(0,125\right)^3.512=\left(0,125\right)^3.8^3=\left(0,125.8\right)^3=1^3=1\)

\(\left(0,125\right)^3.512\)

\(=\left(0,125\right)^3.8^3\)

\(=\left(0,125\cdot8\right)^3\)

\(=1^3\)

\(=1\)