a,b \(\in\) Z, a \(\ne\) b, b > 0 

So sánh: \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{a+2022}{b+2022}\)

  Có hai trường hợp:

+ Nếu a < b ta có:

\(\dfrac{a}{b}\) = 1 - \(\dfrac{b-a}{b}\) ;      \(\dfrac{a+2022}{b+2022}\) = 1 - \(\dfrac{b-a}{b+2022}\) 

Vì \(\dfrac{b-a}{b}\) > \(\dfrac{b-a}{b+2022}\) 

 Vậy : \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{a+2022}{b+2022}\)

+ Nếu a > b ta có 

 \(\dfrac{a}{b}\) = 1 + \(\dfrac{a-b}{b}\);  \(\dfrac{a}{b}\) = 1 + \(\dfrac{a-b}{b+2022}\)

Vì \(\dfrac{a-b}{b}\) > \(\dfrac{a-b}{b+2022}\) 

Vậy \(\dfrac{a}{b}\) > \(\dfrac{a+2022}{b+2022}\) 

\(B=\left[\dfrac{\sqrt{x-2}}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=\)

\(=\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=\)

\(=\left[\dfrac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=\)

\(=\left[\dfrac{-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=\)

\(=\dfrac{-2x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=-\dfrac{2x}{x-1}\)

b/

\(B=-\dfrac{2\left(x-1\right)+2}{x-1}=-2+\dfrac{2}{x-1}\)

Để B nguyên

\(x-1=\left\{-1;-2;1;2\right\}\Rightarrow x=\left[0;-1;2;3\right]\)

a) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{-10}{6}\)

\(x\times6=-10\times3\)

\(x\times6=-30\)

\(x=-5\)

b) \(\dfrac{-8}{x}=\dfrac{-9}{15}\)

\(x\times-9=15\times-8\)

\(x\times-9=-120\)

\(x=\dfrac{40}{3}\)

c) \(\dfrac{2,7}{0,9}=\dfrac{-8}{x}\)

\(x\times2,7=-8\times0,9\)

\(x\times2,7=-7,2\)

\(x=-\dfrac{8}{3}\)

d) \(\dfrac{4}{9}=\dfrac{x}{12}\)

\(x\times9=12\times4\)

\(x\times9=48\)

\(x=\dfrac{48}{9}\)

\(x=\dfrac{16}{3}\)

Tính hợp lí:

a, 0,75 . 1300 + 50 . 6,5-39

= 13 x (0,75 x 100) + 25 x (2 x 6,5) - 39

= 13 x 75 + 25 x 13 - 39

= 13 x 100 - 39

= 1300 - 39

= 1261

b, 8,4 . 84,5 + 840 . 0,15

b, 8,4 . 84,5 + 840 . 0,15

= 8,4 x 84,5 + 8,4 x (100 x 0,15)

= 8,4 x 84,5 + 8,4 x 15

= 8,4 x (84,5 + 15)

= 8,4 x 99,5

= 8,4 x 100 - 8,4 : 2

= 840 - 4,2

= 835,8

\(3+4+5+6+7+8+9+10+11\)

\(=\left(11+3\right)+\left(10+4\right)+\left(9+5\right)+\left(8+6\right)+7\)

\(=14+14+14+14+7\)

\(=63\)

63

Tổng số tuổi cả 2 bố con hiện tại là:

40-5*2=30 (tuổi)

Tổng số phần bằng nhau là: 

1+9=10(phần)

Số tuổi bố hiện nay là:

30:10*9=27(tuổi)

Số tuổi con hiện nay là:

30-27=3 (tuổi)

Tổng số tuổi cả 2 bố con hiện tại là:

40-5*2=30 (tuổi)

Tổng số phần bằng nhau là: 

1+9=10(phần)

Số tuổi bố hiện nay là:

30:10*9=27(tuổi)

Số tuổi con hiện nay là:

30-27=3 (tuổi)

Số bé là:

(10 - 6) : 2 = 2

Số lớn là:

10 - 2 = 8

vì 2 + 8 = 10; 8 -  2 = 6 ta có số 82 và 28

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

Theo đề bài, ta có

\(\overline{ab0}-\overline{ab}=702\)

\(\overline{ab}\times10-\overline{ab}\times1=702\)

\(\overline{ab}\times\left(10-1\right)=702\)

\(\overline{ab}\times9=702\)

\(\overline{ab}=78\)

Vậy số cần tìm là 78

Tham khảo nha:

Thêm chữ số 0 vào bên phải một số tự nhiên thì được số mới hơn số cũ gấp 10 lần.
Hiệu số phần bằng nhau:   10 – 1 = 9 (phần)
Số cần tìm là:   504 : 9 = 56
Đáp số:   56