Bmax=0

a) Ta có: 

\(A=1+3+3^2+..+3^{22}\)

\(A=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{21}+3^{22}+3^{23}\right)-3^{23}\)

\(A=13+3^3\cdot13+...+3^{21}\cdot13-3^{23}\)

\(A=13\cdot\left(1+3^3+...+3^{21}\right)-3^{23}\)

Xét ta thấy \(13\cdot\left(1+3^3+...+3^{21}\right)\) chia hết cho 13

Mà \(3^4\equiv3\left(mod13\right)\Leftrightarrow3^{20}\equiv9\left(mod13\right)\Leftrightarrow3^{23}\equiv9\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow A\equiv4\left(mod13\right)\)

b) Khá nhiều bài toán có dạng như vậy bạn có thể vào mục câu hỏi Tương tự

A=1+3+(3^2+3^3+3^4)+...+(3^20+3^21+3^22)

A=4+3^2.(1+3+3^2)+...+3^20.(3+3+3^2)

A=4+3^2.13+...+3^20.13

A=4+13.(1+3^2+...+3^20) 

vi 13.(1+3^2+...+3^20) chia het cho 13 ; 4 ko chia het cho 13

=>so du la 4

b>cho B=1+2+2^2+...+2^10.Tim so du cua phep chia B cho3

đk: \(x\ge0\)

Xét x = 0 thấy thỏa mãn

Xét x > 0 thì: \(x\sqrt{x}-2\sqrt{x}-x=0\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=0\)

Mà \(\sqrt{x}+2>0\left(\forall x\right)\Rightarrow\sqrt{x}-1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy x = 1 hoặc  x = 0

đk: \(x\ge0\)

Ta có: 

\(A=x-4\sqrt{x}+10\)

\(A=\left(x-4\sqrt{x}+4\right)+6\)

\(A=\left(\sqrt{x}-2\right)^2+6\ge6\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(\sqrt{x}-2\right)^2=0\Rightarrow x=4\)

Vậy Min(A) = 6 khi x = 4

                                                                                                                                                               Yên Kỳ , ngày 8 , tháng 11 , năm 2020

Bà kính yêu !

Hôm nay cháu viết thư thăm bà nhân dịp năm mới ạ . Bà vẫn khỏe chứ ạ ? Bà ơi , cơn tiền đình đã dứt chưa bà ? Cháu lo cho bà quá . Năm nay do bận nhiều việc nên bố mẹ không đưa cháu về thăm bà được . Bông Xinh năm nay gần 5 tuổi rồi , còn cháu đã sinh nhật 10 tuổi rồi bà ạ . Bông ngoan lắm không còn quấy rầy nữa, bà có gử lời thăm Bông không để cháu gửi cho ạ, mà ông sao rồi ạ ? Cháu nghe bố mẹ nói ông bị trật khớp , chắc là đau lắm bà nhỉ . Cho cháu gửi lời thăm ông nhé . Mà bà ơi vườn rau cải nồng còn bị gà làm nát nữa không ạ ? Mà bố cháu bị bong gân đầu ngón tay , đau lắm bà ạ . Thôi cháu dừng bút đây , cháu muốn hỏi thăm nhiều nữa kể nhiều chuyện cho bà nghe lắm , nhưng thư đã dài mất rồi . Cháu kính chúc bà một năm mới đầy hạnh phúc và mạnh khỏe ạ . Cháu gửi bà mấy câu thơ để kết thúc thư ạ 

               " Cháu chúc ông bà sống lâu

              Để cùng con cháu an vui tuổi già "

                                                                                                           Cháu của bà

                                                                                                                   Ly

                                                                                                     Nguyễn Phương Ly

....ngày ....tháng..năm..........

Ông bà Nội kính mến

Nhân dịp đầu năm mới. Cháu xin phép được thay mặt bố mẹ cháu gửi đến ông bà lời chúc đầu năm mới. Chúc ông bà luôn mạnh khoẻ, sống lâu để mỗi năm vào dịp hè cháu lại được vào thành phố mang tên Bác gặp mặt ông bà. Không biết ở trong ấy ông bà và chú thím Vinh đón xuân có vui không? Ngoài này thì mấy ngày giáp Tết rét đậm, nhưng từ chiều mồng một trở đi trời ấm dần, không khí xuân tràn đầy đường làng. Hai cây gạo đầu xóm đã bắt đầu nở hoa.

Cây thị nhà ta đang trút lá để trổ nụ. Mỗi lần Tết đến nhìn cây đào ông trồng trước cửa nhà rực rỡ màu đỏ, cháu nhớ ông da diết. Còn mỗi lần gói bánh mật, làm chè Lam, là cháu lại nhớ đến tay bà sao mà khéo thế!

Quê làng ta năm nay ăn Tết vui lắm vì đã cấy xong lúa chiêm cánh đồng dưới, tra xong ngô, đỗ ở cánh đồng màu nên mọi người có thì giờ rảnh rang sắm Tết. Trước khi dừng bút, một lần nữa cho cháu chúc sức khoẻ ông, bà sang năm mới sẽ vui vẻ, khoẻ mạnh để bố mẹ và các cháu yên tâm làm việc và học tập.

Cháu của ông bà

Ngân Thư

3 . ( x + 4 ) - 1 = 11

    3.  ( x + 4 ) = 11 + 1

    3.  ( x + 4 ) = 12

          ( x + 4 ) = 12 : 3          

        ( x + 4 ) =  4

            x = 4 - 4

             x = 0

Nhớ k nha