A = 1+2+2²+...+2³⁰⁰

2A = 2+2²+2³+...+2³⁰¹

2A - A = 2³⁰¹-1

=> A = 2³⁰¹-1

\(A=1+2+2^2+...+2^{300}\)

\(\Leftrightarrow2A=\left(1.2\right)+\left(2.2\right)+\left(2^2.2\right)+...+\left(2^{300}.2\right)\)

\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+....+2^{301}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2+2^2+...+2^{301}\right)\)

\(2A-A=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+...+\left(2^{300}-2^{300}\right)+2^{301}-1\)

\(A=0+0+0+...+2^{301}-1\)

\(A=2^{301}-1\)

Giờ chăc dễ hiểu rồi

a) zOy = xOz - xOy 

zOy=100^o - 60^o 

zOy = 40^o

b)zOt = xOt - xOz 

zOt = 140^o - 100^o

zOt = 40^o

x'Ot =x'Ox - xOt

x'Ot = 180^o - 140^o

x'Ot = 40^o

Vì zOt = x'Ot nên Ot là tia phân giác của góc x'Oz .

c)Không .Vì xOt = 60^o mà trong 60^o tới không có tia nào nên Oy không phải tia phân giác

\(3^{20}=3^2.3^{18}=9.3^{18}\&8.3^{18}\)

\(9>8\Leftrightarrow3^{20}>8.3^{18}\)

có C= 1x3+2x4+3x5+...+18x20

    C= 1x(1+2)+2x(1+3)+3x(1+4)+....+18x(1+19)

    C= 1x1+1x2+1x2+2x3+1x3+3x4+....+1x18+18x19

    C= 1+1x2+2+2x3+3+3x4+....+18+18x19

    C= (1+2+3+4+...+18) + (1x2+2x3+3x4+....+18x19)

    C=  171+ (1x2+2x3+....+18x19)

Đặt A=1x2+2x3+3x4+...+18x19

    3A=1x2x3+2x3x3+3x4x3+....+18x19x3

    3A=1x2x(3-0)+2x3x(4-1)+3x4x(5-2)+.....+18x19x(20-17)

    3A= 1x2x3-0+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+.....+18x19x20-17x18x19

    3A= 18x19x20

    3A= 6840

     A=2280

Vậy C= 171+2280=2451

ta có: C=3+3²+3^3+...+340

=>3C=3²+3³+3⁴+...+3⁴¹

=>3C-C=2C=3⁴¹-3

a)  +) ta thấy: 3² =9 mà 9 chia 4 dư 1

=> 3² đồng dư với 1 (mod 4)

<=> (3²)²⁰ đồng dư với 1²⁰ (mod 4)

<=> 3⁴⁰.3-3 đồng dư với 1.3-3 (mod 4)

=>3⁴¹-3 đồng dư với 0 (mod 4)

=> 3⁴¹-3 chia hết cho 4 => C chia hết cho 4

\(B=\left(1+4+4^2\right)+...+\left(4^{66}+4^{67}+4^{68}\right)=21.1+...+21.4^{66}\)

\(B=21.\left(1+...+4^{66}\right)\)

Vậy tổng chia hết cho 21

A=5+5²+5³+5⁴+...+5²⁹+5³⁰

=(5+5²)+(5³+5⁴)+...+(5²⁹+5³⁰)

=5(5+1)+5³.(5+1)+...+5²⁹.(5+1)

=6.(5+5³+...+5²⁹) chia hết cho 6(đpcm)

ai biết xí :v