làm những câu khoanh màu đỏ nha
GIÚP EM VỚI
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
\(\widehat{OMT}+\widehat{XOY}=70^o+110^o=180^o\)
Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phí nên \(Mt//Oy\)
b) Ta có: \(Oz\) là ta phân giác của \(\widehat{XOY}\Rightarrow\widehat{XOZ}=\dfrac{\widehat{XOY}}{2}=\dfrac{110^o}{2}=55^o\left(1\right)\)
Vì tia \(Mt'\) là tia đối của tia \(Mt\) nên:
\(\widehat{tMO}+\widehat{OMt'}=180^o\)
\(\Rightarrow70^o+\widehat{OMt'}=180^o\)
\(\Rightarrow OMt'=110^o\)
Mà \(Mn\) là tia phân giác của \(\widehat{OMt'}\) nên :
\(\widehat{OMn}=\dfrac{\widehat{OMt'}}{2}=\dfrac{110^o}{2}=55^o\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra \(\widehat{xOz}=\widehat{OMn}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(Mn//Oz\)
Giả sử \(n^2-n+2\) là số chính phương \(\left(n\inℤ^+\right)\)
Đặt \(n^2-n+2=k^2\ge0\left(k\inℕ\right)\)
\(\Leftrightarrow4n^2-4n+8=4k^2\)
\(\Leftrightarrow4n^2-4n+1+7=4k^2\)
\(\Leftrightarrow4k^2-\left(2n-1\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(2k+2n-1\right)\left(2k-2n+1\right)=7\)
vì \(7=1.7>0;n\inℤ^+\)
\(\Leftrightarrow\left(2k+2n-1\right);\left(2k-2n+1\right)\in\left\{1;7\right\}\)
\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}2k+2n-1=1\\2k-2n+1=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n-2=-6\\2k-2n+1=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow n=-1\left(không.thỏa\right)\)
\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}2k+2n-1=7\\2k-2n+1=1\end{matrix}\right.\) \(TH2:\left\{{}\begin{matrix}4n-2=6\\2k-2n+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow n=2\left(thỏa\right)\)
Vậy \(n=2\) thỏa đề bài
Lời giải:
Sử dụng bổ đề: Một số chính phương $x^2$ khi chia 3 dư 0 hoặc 1.
Chứng minh:
Nêú $x$ chia hết cho $3$ thì $x^2\vdots 3$ (dư $0$)
Nếu $x$ không chia hết cho $3$. Khi đó $x=3k\pm 1$
$\Rightarrow x^2=(3k\pm 1)^2=9k^2\pm 6k+1$ chia $3$ dư $1$
Vậy ta có đpcm
-----------------------------
Áp dụng vào bài:
TH1: Nếu $a,b$ chia hết cho $3$ thì hiển nhiên $ab(a^2+2)(b^2+2)\vdots 9$
TH1: Nếu $a\vdots 3, b\not\vdots 3$
$\Rightarrow b^2$ chia $3$ dư $1$
$\Rightarrow b^2+3\vdots 3$
$\Rightarrow a(b^2+3)\vdots 9$
$\Rightarrow ab(a^2+3)(b^2+3)\vdots 9$
TH3: Nếu $a\not\vdots 3; b\vdots 3$
$\Rightarrow a^2$ chia $3$ dư $1$
$\Rightarrow a^2+2\vdots 3$
$\Rightarrow b(a^2+2)\vdots 9$
$\Rightarrow ab(a^2+2)(b^2+2)\vdots 9$
TH4: Nếu $a\not\vdots 3; b\not\vdots 3$
$\Rightarrow a^2, b^2$ chia $3$ dư $1$
$\Rightarrow a^2+2\vdots 3; b^2+2\vdots 3$
$\Rightarrow ab(a^2+2)(b^2+2)\vdots 9$
Từ các TH trên ta có đpcm.
`#040911`
a,
\(\dfrac{1}{2}\cdot\left(x-4\right)-\dfrac{1}{4}\cdot\left(x-\dfrac{4}{3}\right)=2\cdot\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x-2-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{3}=2x-1\\\Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{4}x-2x\right)=2-\dfrac{1}{3}-1\\ \Rightarrow-\dfrac{7}{4}x=\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\div\left(-\dfrac{7}{4}\right)\\ \Rightarrow x=-\dfrac{8}{21}\)
Vậy, \(x=-\dfrac{8}{21}\)
b,
\(\dfrac{3}{4}-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{11}{2}\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{3}{4}-\left(-\dfrac{11}{2}\right)\\ \Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{25}{4}\\ \Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\pm\dfrac{5}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\\x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy, \(x\in\left\{-2;3\right\}\)
c,
\(\dfrac{3}{16}+1\dfrac{1}{16}\cdot\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{17}{16}\cdot\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{16}\\ \Rightarrow\dfrac{17}{16}\cdot\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{9}{16}\\ \Rightarrow\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{9}{16}\div\dfrac{17}{16}\\ \Rightarrow\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{9}{17}\)
Bạn xem lại đề có sai kh nhỉ?
c) \(\dfrac{3}{16}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{16}}\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow16\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{16}\)
\(\Rightarrow16\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{9}{16}\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{9}{16}:16\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{9}{256}=\left(\dfrac{3}{16}\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{16}\\x-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{3}{16}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{16}+\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{3}{16}+\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{41}{48}\\x=\dfrac{23}{48}\end{matrix}\right.\)
`#040911`
\(4\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+3\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^0\\ =4\cdot\dfrac{1}{8}+3\cdot\dfrac{1}{4}-2\cdot1\\ =\dfrac{4}{8}+\dfrac{3}{4}-2\\ =\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{4}-2\\ =\dfrac{5}{4}-2\\ =-\dfrac{3}{4}\)
4.1/8 + 3. 1/4 - 2. 1
= 4/8 + 3/4 - 2
= 1/2 + 3/4 - 2
= -3 /4
Lời giải:
$\frac{2x-y}{x+y}=\frac{1}{3}$
$\Rightarrow 3(2x-y)=x+y$
$\Leftrightarrow 6x-3y=x+y$
$\Leftrightarrow 5x=4y$
$\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}y$. Thay vào biểu thức A:
$A=\frac{\frac{4}{5}y+y}{2.\frac{4}{5}y+y}=\frac{\frac{9}{5}y}{\frac{13}{5}y}=\frac{9}{13}$
bg chi tiết đây bạn nhé. tick cho mình nhé.
Bài giải
a) Phân số chỉ số phần hai lần cửa hàng bán là:
(tấm vải)
Lúc đầu tấm vải dài là:
b) Lần thứ nhất cửa hàng bán:
Lần thứ hai cửa hàng bán:
Lần thứ ba cửa hàng bán:
Bài giải
a) Phân số chỉ số phần hai lần cửa hàng bán là:
(tấm vải)
Lúc đầu tấm vải dài là:
b) Lần thứ nhất cửa hàng bán:
Lần thứ hai cửa hàng bán:
Lần thứ ba cửa hàng bán:
Đ/S : 26m
b) Do Ax // By (cmt)
⇒ ∠ACD = ∠CDy (so le trong)
Do Cm là tia phân giác của ∠ACD
⇒ ∠mCD = ∠ACD : 2
Do Dn là tia phân giác của ∠CDy
⇒ ∠CDn = ∠CDy : 2
Mà ∠ACD = ∠CDy (cmt)
⇒ ∠ACD : 2 = ∠CDy : 2
⇒ ∠mCD = ∠CDn
Mà ∠mCD và ∠CDn là hai góc so le trong
⇒ Cm // Dn
AC vuông góc AB
BD vuông góc AB
=> AC // BD (T/C)
Ta có :
AC // BD (cmt)
mà 2 góc ACD và CDo là 2 góc so le trong
=> góc ACD = góc CDo (1)
Từ (1) => góc mCD = góc CDn = góc ACD : 2 = góc CDo : 2
Ta có :
góc mCD = góc CDn (cmt)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> mC // Dn