cho tam giác ABC có AB= 3cm, AC= 4cm, góc A =60 độ tính cạnh BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\sqrt{3x^2-9x+1}=x-2\) (ĐK: \(x>2\) )
\(\Leftrightarrow3x^2-9x+1=\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2-9x+1=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow3x^2-9x+1-x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-5x-3=0\)
\(\Rightarrow\Delta=\left(-5\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-3\right)=49>0\)
Vậy pt có 2 nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{49}}{2\cdot2}=3\\x_2=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{49}}{2\cdot2}=-\dfrac{1}{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{3\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(e,\dfrac{\sqrt{4x-1}}{\sqrt{7-2x}-2}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-1\ge0\\7-2x\ne4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{4}\\x\ne-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{4}\)
\(d,\dfrac{\sqrt{2x-1}}{\sqrt{2x+17}+1}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1\ge0\\2x+17\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ge-\dfrac{17}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\)
\(b,c,\dfrac{3}{\sqrt{2x-17}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow2x-17>0\Leftrightarrow x>\dfrac{17}{2}\)
\(a,\sqrt{2-5x}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow2-5x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{2}{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chiều dài hình chữ nhật là:
\(\sqrt{5^2-1^2}=5\left(m\right)\)
Diện tích hình chữ nhật là:
\(5\cdot1=5\left(m^2\right)\)
Đáp số: \(5m^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`a)`
`n_{CO_2} = (100,8)/(22,4) = 4,5(mol)`
$PTHH: CaCO_3 \xrightarrow{t^o} CaO + CO_2$
Theo PT: `n_{CaCO_3} = n_{CO_2} = 4,5(mol)`
`=> m_{CaCO_3} = 4,5.100 = 450(g)`
`=> m=m_{đá.vôi} = (450)/(90\%) = 500(g)`
`b)`
`n_{CaCO_3(ban.đầu)} = (4,5)/(80\%) = 5,625(mol)`
`=> m_{CaCO_3} = 5,625.100 = 562,5(g)`
`=> m=m_{đá.vôi} = (562,5)/(90\%) = 625(g)`
`c)`
`M_{Khí} = 14,75.2 = 29,5(g/mol)`
Áp dụng sơ đồ đường chéo, ta có:
`(V_{O_2})/(V_{N_2}) = (29,5-28)/(32-29,5) = 3/5`
Vậy trộn `N_2,O_2` the tỉ lệ thể tích `V_{O_2} : V_{N_2} = 3:5` thì thu được hỗn hợp khí có tỉ khối với `H_2` là `14,75`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hạ đường cao AH của tam giác ABD => AH=14,4cm
Pytago => AD^2-AH^2=DH^2
=> DH^2=116,64
=> DH=10,8cm
HT lượng => HA^2=HB.HC
=> HB=HA^2/HB=14,4^2/10,8=19,2cm
=> BD=HD+HB=10,8+19,2=30m
Pytago => AB^2=AH^2+HB^2=576
=> AB=24cm
=> chu vi HCN ABCD là: 2(AB+AD)=2(18+24)=84(cm^2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. \(\dfrac{\sqrt{2}.\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{7}.\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}=\sqrt{\dfrac{2}{7}}\)
d. \(\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{5}-1}=\dfrac{\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}}{\sqrt{5}-1}=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}{\sqrt{5}-1}=\sqrt{5}-1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{1}{x}\)+ 2\(\sqrt{x-8}\)
ĐK: \(x\) ≠ 0; \(x\) - 8 ≥ 0; ⇒ \(x\) ≥ 8 vậy \(x\) ≥ 8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đk: 2-x ≥ 0 hay x ≤ 2
Đặt \(\sqrt{2-x}=t\) với t ≥ 0
PT tương đương
t -3t+ 4t = 16
\(\Leftrightarrow\)2t = 16
\(\Rightarrow\) t = 8 (TMĐK)
Vậy \(\sqrt{2-x}=8\)
2 - x = 64
vậy x = -62
Từ B dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại H
Xét tg vuông ABH có
\(\widehat{ABH}=90^o-\widehat{A}=90^o-60^o=30^o\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{3}{2}=1,5cm\) (trong tg vuông cạnh đối diện góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3^2-1,5^2}\)
Xét tg vuông BCH
\(\widehat{ACB}=30^o\)
=> \(BH=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow BC=2.BH\) (lý do như trên)
Bạn tự thay số và tính nốt nhé
Xin lỗi mình nhầm từ chô \(\widehat{ACB}=30^o\)
Ta có
\(CH=AC-AH\)
Xét tg vuông BCH
\(BC=\sqrt{BH^2+CH^2}\)